湘教版九年级下册数学课件 第2章 阶段核心题型圆中常见的计算题型.ppt

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1、XJ版九年级下版九年级下阶段核心题型阶段核心题型圆中常见的计算题型圆中常见的计算题型第第2章章 圆圆习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题7见习题见习题8见习题见习题9见习题见习题10见习题见习题阶段核心题型阶段核心题型1【中中考考娄娄底底】如如图图，在在O中中，AB，CD是是直直径径，BE是是切线，切线，B为切点，连接为切点，连接AD，BC，BD.阶段核心题型阶段核心题型(1)求证：求证：ABDCDB.阶段核心题型阶段核心题型(2)若若DBE37，求，求ADC的度数的度数解：解：BE是是O的切线

2、，的切线，ABBE.ABE90.DBE37.ABD53.ODOA，ODABAD905337，即即ADC的度数为的度数为37.阶段核心题型阶段核心题型2【中考【中考绍兴】绍兴】在屏幕上有如下内容：在屏幕上有如下内容：如如图图，ABC内内接接于于O，直直径径AB的的长长为为2，过过点点C的的切切线线交交AB的的延延长长线线于于点点D.张张老老师师要要求求添添加加条条件件后后，编编制制一道题目，并解答一道题目，并解答阶段核心题型阶段核心题型(1)在在屏屏幕幕内内容容中中添添加加条条件件D30，求求AD的的长长，请请你你解解答答解：连接解：连接OC，如图，如图CD为为O的切线，的切线，OCCD.OCD

3、90.D30，OD2OC2.ADAOOD123.阶段核心题型阶段核心题型(2)以下是小明、小聪的对话：以下是小明、小聪的对话：小明：我小明：我添添加的条件是加的条件是BD1，就可以求出，就可以求出AD的长的长小小聪聪：你你这这样样太太简简单单了了，我我加加的的是是A30，连连接接OC，就可以证明就可以证明 ACB与与 DCO全等全等参参考考此此对对话话，在在屏屏幕幕内内容容中中添添加加条条件件，编编制制一一道道题题目目(可可以添线、添字母以添线、添字母)，并解答，并解答【点拨点拨】(2)题答案不唯一题答案不唯一阶段核心题型阶段核心题型解：解：添加条件添加条件DCB30，求，求AC的长的长连接连

4、接OC，AB为的直径，为的直径，ACB90.ACOOCB90.CD为为O的切线，的切线，OCD90.OCBDCB90，ACODCB.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型3【中中考考衡衡阳阳】如如图图，O是是 ABC的的外外接接圆圆，AB为为直直径径，BAC的的平平分分线线交交O于于点点D，过过点点D作作DEAC，分分别交别交AC，AB的延长线于点的延长线于点E，F.阶段核心题型阶段核心题型(1)求证：求证：EF是是O的切线的切线证明：连接证明：连接OD，如图，如图AD平分平分BAC，BADCAD.CDBD.ODBC.阶段核心题型阶段核心题型AB为为O的直径，的直径，ACB90.DE

5、AC，E90.EACB.BCEF.ODEF.OD是是O的半径，的半径，EF是是O的切线的切线阶段核心题型阶段核心题型(2)若若AC4，CE2，求的长度，求的长度(结果保留结果保留)解：连接解：连接OC，设，设OD交交BC于点于点G，如图，如图AB为为O的直径，的直径，ACBC.又又DEAC，ODEF，四边形四边形CEDG为矩形为矩形DGCE2.易知易知G为为BC的中点的中点阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型4【2020内内江江】如如图图，AB是是O的的直直径径，C是是O上上一一点点，ODBC于于点点D，过过点点C作作O的的切切线线，交交OD的的延延长长线线

6、于点于点E，连接，连接BE.阶段核心题型阶段核心题型(1)求证：求证：BE是是O的切线的切线证证明明：如如图图，连连接接OC，CE为为O的切线，的切线，OCCE.OCE90.ODBC，CDBD，即即OD垂直平分垂直平分BC，ECEB.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(3)在在(2)的条件下，求阴影部分的面积的条件下，求阴影部分的面积阶段核心题型阶段核心题型5【2020潍潍坊坊】如如图图，AB为为O的的直直径径，射射线线AD交交O于于点点F，点点C为为劣劣弧弧BF的的中中点点，过过点点C作作CEAD，垂垂足为足为E，连接，连接AC.

7、阶段核心题型阶段核心题型(1)求证：求证：CE是是O的切线的切线证明：如图，连接证明：如图，连接BF，OC，AB是是O的直径，的直径，AFB90，即，即BFAD.CEAD，BFCE，点点C为劣弧为劣弧BF的中点，的中点，OCBF.BFCE，OCCE.OC是是O的半径，的半径，CE是是O的切线的切线阶段核心题型阶段核心题型(2)若若BAC30，AB4，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积解：如图，连接解：如图，连接OF，与，与AC交于点交于点M，OAOC，BAC30，BACACO30.BOC60.由由(1)知知CE是是O的切线，的切线，OCCE.阶段核心题型阶段核心题型又又ADCE，ADOC.FA

8、MOCM30.FAB60.又又OAOF，AFO为等边三角形为等边三角形AFOFOC.FMAOMC，AFMCOM.S AFMS COM.S阴影阴影S扇形扇形OFC.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型6如如图图，两两个个半半圆圆形形中中，O为为大大半半圆圆的的圆圆心心，长长为为18的的弦弦AB与与直直径径CD平平行行且且与与小小半半圆圆相相切切，那那么么图图中中阴阴影影部部分的面积等于多少？分的面积等于多少？阶段核心题型阶段核心题型【点点拨拨】观观察察图图形形可可知知，阴阴影影部部分分的的面面积积等等于于大大半半圆圆形形的的面面积积减减去去小小半半圆圆形形的的面面积积，因因此此当当小

9、小半半圆圆形形在在大大半半圆圆形形范范围围内内左左右右移移动动时时，阴阴影影部部分分面面积积不不变变，所所以以我我们们可可以以通通过过平平移移，使使两两个个半半圆圆形形的的圆圆心心重重合合，这这样样就能运用已知条件求出阴影部分的面积就能运用已知条件求出阴影部分的面积阶段核心题型阶段核心题型解解：将将小小半半圆圆形形向向右右平平移移，使使两两个个半半圆圆形形的的圆圆心心重重合合，如图所示，则阴影部分的面积等于半圆环的面积如图所示，则阴影部分的面积等于半圆环的面积阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型7【中中考考孝孝感感】如如图图，O的的直直径径AB10，弦弦AC6，ACB的的平平分分线

10、线交交O于于D，过过点点D作作DEAB交交CA的的延延长线于点长线于点E，连接，连接AD，BD.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(2)求证：求证：DE是是 O的切线的切线证明：如图，连接证明：如图，连接OD，AB是是O的直径，的直径，ACB90.阶段核心题型阶段核心题型DEAB，ODDE.OD是是O的半径，的半径，DE是是O的切线的切线阶段核心题型阶段核心题型(3)求线段求线段DE的长的长如图，过点如图，过点A作作AFDE于点于点F，则四边形则四边形AODF是正方形，是正方形，AFODFD5，FAB90.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型8如如图图，台台风风中中心

11、心位位于于点点P，并并沿沿东东北北方方向向PQ移移动动，已已知台风移动的速度为知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为受影响区域的半径为200 km，B市位于点市位于点P北偏东北偏东75的方的方向上，距离向上，距离P点点320 km处处阶段核心题型阶段核心题型(1)试说明台风是否会影响试说明台风是否会影响B市市阶段核心题型阶段核心题型(2)若若B市受台风的影响，求台风影响市受台风的影响，求台风影响B市的时间市的时间解解：如如图图，以以B为为圆圆心心，200 km为为半半径径画画圆圆，交交PQ于于P1，P2两两点点，连连接接BP1，由由垂垂径径定定理理知知P1P22P1H.阶段核心题

12、型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型9如如图图，在在“世世界界杯杯”足足球球比比赛赛中中，队队员员甲甲带带球球向向对对方方球球门门PQ进进攻攻，当当他他带带球球冲冲到到A点点时时，同同队队队队员员乙乙已已经经助助攻攻冲冲到到B点点，现现有有两两种种射射门门方方式式：一一是是由由队队员员甲甲直直接接射门；二是队员甲将球迅速传给队员射门；二是队员甲将球迅速传给队员乙，由队员乙射门从射门角度考虑，乙，由队员乙射门从射门角度考虑，你认为选择哪种射门方式较好？为什么？你认为选择哪种射门方式较好？为什么？阶段核心题型阶段核心题型【点点拨拨】本本题题运运用用转转化化思思想想，将将射射门门角角度度大大小小的

13、的问问题题，通通过过建建模模转转化化到到圆圆中中，根根据据圆圆周周角角的的相相关关知知识识来解决实际问题来解决实际问题阶段核心题型阶段核心题型解解：选选择择射射门门方方式式二二较较好好，理理由由如如下下设设AQ与与圆圆的的另一交点为另一交点为C，连接，连接PC，如图所示，如图所示阶段核心题型阶段核心题型PCQ是是 PAC的外角，的外角，PCQA.又又PCQB，BA.在在B点点射射门门比比在在A点点射射门门好好选选择择射射门方式二较好门方式二较好阶段核心题型阶段核心题型10如如图图，已已知知A，B两两地地相相距距1 km.要要在在A，B两两地地之之间间修修建建一一条条笔笔直直的的水水渠渠(即即图图中中的的线线段段AB)，经经测测量量在在A地地的的北北偏偏东东60方方向向，B地地的的北北偏偏西西45方方向向的的C处处有有一一个个以以C为圆心，为圆心，350 m为半径的为半径的圆形公园，则修建的这条水渠圆形公园，则修建的这条水渠会不会穿过公园？为什么？会不会穿过公园？为什么？阶段核心题型阶段核心题型解：修建的这条水渠不会穿过公园解：修建的这条水渠不会穿过公园理由：如图，过点理由：如图，过点C作作CDAB，垂足为，垂足为D.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型