湘教版九年级下册数学课件 第3章 3.1.2正投影.ppt

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1、XJ版九年级版九年级下下31投影投影第第3章章 投影与视图投影与视图第第2课时正投影课时正投影习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ABDDBA8D见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119ACA12C13见习题见习题1415见习题见习题见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础1球的正投影是球的正投影是()A圆圆 B椭圆椭圆 C点点 D圆环圆环A夯实基础夯实基础2【中考中考绥化绥化】正方形的正投影不可能是正方形的正投影不可能是()A线段线段 B矩形矩形 C正方形正方形 D梯形梯形D夯实基础夯实基础3如图所示的投影中，如图所示的投影

2、中，正投影有正投影有()A0个个B1个个C2个个D3个个B夯实基础夯实基础4如如图图，水水杯杯的的杯杯口口与与投投影影面面平平行行，投投影影线线的的方方向向如如箭箭头所示，它的正投影是头所示，它的正投影是()D夯实基础夯实基础5底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A圆圆 B三角形三角形 C矩形矩形 D正方形正方形B夯实基础夯实基础6【中考中考南宁南宁】把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是下照射此正六棱柱时的正投影是()A夯实基础夯实基础7如如图图，投投影影线线的的方方向向如如箭箭头头所所示示，画画出

3、出下下列列各各图图形形的的正投影正投影夯实基础夯实基础解：如图所示解：如图所示夯实基础夯实基础8一一根根笔笔直直的的小小木木棒棒(记记为为线线段段AB)，它它的的正正投投影影为为线线段段CD，则下列各式中一定成立的是，则下列各式中一定成立的是()AABCD BABCDCABCD DABCDD夯实基础夯实基础9【中中考考南南宁宁】小小乐乐用用一一块块矩矩形形硬硬纸纸板板在在阳阳光光下下做做投投影影实实验验，通通过过观观察察，发发现现这这块块矩矩形形硬硬纸纸板板在在平平整整的的地地面面上不可能出现的投影是上不可能出现的投影是()A三角形三角形 B线段线段 C矩形矩形 D平行四边形平行四边形A夯实基

4、础夯实基础10当当棱棱长长为为20 cm的的正正方方体体的的某某个个面面平平行行于于投投影影面面时时，这个正方体的正投影的面积为这个正方体的正投影的面积为()A200 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm2C夯实基础夯实基础*11.几何体在平面几何体在平面P的正投影，取决于的正投影，取决于()几何体的形状；几何体的形状；投影面与几何体的位置关系；投影面与几何体的位置关系；投影面投影面P的大小的大小ABCD夯实基础夯实基础【点拨点拨】几何体在平面上的正投影与几何体的形状、几何体在平面上的正投影与几何体的形状、投影面与几何体的位置关系有关，与投影面的大小无投影面与几何体的位置关

5、系有关，与投影面的大小无关关【答案答案】A夯实基础夯实基础12如如图图，把把正正方方体体一一个个顶顶点点朝朝上上立立放放，在在它它下下面面放放一一张张白白纸纸，使使纸纸面面与与太太阳阳光光垂垂直直，则则正正方方体体在在纸纸上上的的正正投投影是影是()夯实基础夯实基础【点拨点拨】根据太阳光垂直照射到正方体的每一个顶点根据太阳光垂直照射到正方体的每一个顶点上，故在白纸上的投影是一个正六边形上，故在白纸上的投影是一个正六边形【答案答案】C整合方法整合方法13已已知知一一根根长长为为8 cm的的木木棒棒AB与与投投影影面面平平行行，投投影影线线垂垂直于投影面直于投影面(1)求此时的影子求此时的影子A1

6、B1的长度；的长度；解：因为木棒平行于投影面，解：因为木棒平行于投影面，所以所以A1B1AB8 cm，即此时的影子即此时的影子A1B1的长度为的长度为8 cm.整合方法整合方法(2)如如图图是是将将木木棒棒绕绕其其端端点点A逆逆时时针针旋旋转转30后后的的示示意意图图(此此时时平平面面ABB2A2垂垂直直于于投投影影面面)，求求旋旋转转后后木木棒棒的的影影子子A2B2的长度的长度【点点拨拨】利利用用转转化化思思想想将将A2B2的的长长转转化化为为 ABH中中AH的的长长即即可可求解求解整合方法整合方法解：过点解：过点A作作AHBB2于点于点H.因为因为AA2A2B2，BB2A2B2，所以四边形

7、所以四边形AA2B2H为矩形，为矩形，所以所以AHA2B2.整合方法整合方法整合方法整合方法14已已知知一一纸纸板板的的形形状状为为正正方方形形ABCD，且且边边长长为为10 cm.如如图图，四四边边形形A1B1C1D1是是正正方方形形ABCD在在面面上上的的正正投投影影，AD，BC与与投投影影面面平平行行，且且AB，CD与与投投影影面面成成30角，求正方形角，求正方形ABCD的正投影的正投影(四边形四边形A1B1C1D1)的面积的面积整合方法整合方法【点点拨拨】求求投投影影的的面面积积，先先确确定定投投影影的的形形状状，再再根根据据相应的面积公式，有针对性地求出相关线段的长相应的面积公式，有

8、针对性地求出相关线段的长解解：过过点点A作作AHBB1于于点点H.依依题题意意，得得BAH30，四四边边形形A1B1C1D1是是矩矩形形，其其中中A1D1AD，A1B1AH.整合方法整合方法探究培优探究培优15如如图图是是棱棱长长为为a cm的的正正方方体体，其其上上、下下底底面面的的对对角角线线AC，A1C1与平面与平面H垂直垂直探究培优探究培优(1)分别指出正方体的六个面在平面分别指出正方体的六个面在平面H上的上的正投影正投影.解解：面面ABCD的的正正投投影影是是线线段段MQ，面面A1B1C1D1的的正正投投影影是是线线段段NP，面面AA1D1D与与面面DD1C1C的的正正投投影影是是矩

9、矩形形EFPQ，面，面ABB1A1与面与面BCC1B1的正投影是矩形的正投影是矩形MNFE.探究培优探究培优(2)计算投影计算投影MNPQ的面积的面积探究培优探究培优16操作与探究：操作与探究：如如图图，ABC被被平平行行光光线线照照射射，CDAB于于D，AB在在投影面上投影面上探究培优探究培优(1)指出图中指出图中AC的正投影是什么，的正投影是什么，CD与与BC的正投影呢？的正投影呢？解解：AC的的正正投投影影是是AD，CD的的正正投投影影是是点点D，BC的的正正投影是投影是BD.探究培优探究培优(2)当当 ABC为为直直角角三三角角形形(ACB90)时时，易易得得AC2ADAB，此此时时有有如如下下结结论论：直直角角三三角角形形一一直直角角边边的的平平方方等等于于它它在在斜斜边边上上的的射射影影与与斜斜边边的的乘乘积积，这这一一结结论论我我们称为射影定理们称为射影定理通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：探究培优探究培优BC2BDAB；证明：易证得证明：易证得 BCDBAC，可得，可得BC2BDAB；CD2ADBD.易证得易证得 ACDCBD，可得，可得CD2ADBD.