北师版八年级下册数学课件 第1章 4.2角的平分线的判定.ppt

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1、BS版版八八年级年级下下第一章第一章 三角形的证明三角形的证明4 角平分线角平分线第第2课时课时 角的平分线的判定角的平分线的判定习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235AACBB8CCD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题13见习题见习题夯实基础夯实基础1在正方形网格中，在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是两边距离相等的点应是()A点点M B点点N C点点P D点点QA夯实基础夯实基础C2如图，在如图，在CD上求一点上求一点P，使它到边，使它

2、到边OA，OB的距的距离相等，则点离相等，则点P是是()A线段线段CD的中点的中点BCD与过点与过点O作作CD的垂线的交点的垂线的交点CCD与与AOB的平分线的交点的平分线的交点D以上均不对以上均不对夯实基础夯实基础3如图，如图，ADOB，BCOA，垂足分别为，垂足分别为D，C，AD与与BC相交于点相交于点P，若，若PAPB，则，则1与与2的大小关的大小关系是系是()A12 B12C12 D无法确定无法确定A夯实基础夯实基础*4.如图，已知点如图，已知点P到到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点的距离恰好相等，则点P的位置：的位置：在在B的平分线上；的平分线上；在在DAC的平分线上；的平分线上

3、；在在ECA的平分线上；的平分线上；恰在恰在B，DAC，ECA的平的平分线的交点处分线的交点处上述结论中，正确的有上述结论中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D【点拨点拨】点点P到到BE，BD，AC的距离恰好相等，根的距离恰好相等，根据角平分线的判定可知据角平分线的判定可知都是正确的都是正确的夯实基础夯实基础5【中考【中考大庆】大庆】如图，如图，BC90，M是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC，且，且ADC110，则，则MAB()A30 B35 C45 D60B夯实基础夯实基础*6.【2019滨州】滨州】如图，在如图，在 OAB和和 OCD中，中，OAOB，OCOD，O

4、AOC，AOBCOD40，连接，连接AC，BD交于点交于点M，连接，连接OM.下列结论：下列结论：ACBD；AMB40；OM平分平分BOC；MO平分平分BMC.其中正确的个数为其中正确的个数为()A4 B3 C2 D1夯实基础夯实基础【点拨点拨】由由SAS证明证明AOCBOD，得出，得出ACBD，故，故正确；正确；由全等三角形的性质得出由全等三角形的性质得出OACOBD，由三角形的外角性质，由三角形的外角性质得得AMBOACAOBOBD，得出，得出AMBAOB40，故，故正确；作正确；作OGMC于点于点G，OHMB于点于点H，则，则OGCOHD90，由全等三角形的性质得出，由全等三角形的性质得

5、出OCGODH，由，由AAS证明证明OCGODH，得出，得出OGOH，由角平，由角平分线的判定定理可得分线的判定定理可得MO平分平分BMC，故，故正确；正确；由已知条件不能得到由已知条件不能得到OM平分平分BOC，故，故错误错误【答案答案】B夯实基础夯实基础7如图，已知如图，已知O是是 ABC的两条角平分线的两条角平分线BO，CO的的交点，过点交点，过点O作作ODBC于于D，且，且OD2 cm.若若 ABC的周长是的周长是28 cm，则，则 ABC的面积是的面积是()A22 cm2 B25 cm2 C28 cm2 D56 cm2C夯实基础夯实基础*8.如图，如图，ABC的三边的三边AB，BC，

6、AC的长分别为的长分别为12，18，24，O是是 ABC三条角平分线的交点，则三条角平分线的交点，则S OAB：S OBC：S OAC()A1：1：1 B1：2：3C2：3：4 D3：4：5夯实基础夯实基础【点拨点拨】O是是ABC三条角平分线的交点，三条角平分线的交点，O到到AB，BC，AC的距离相等的距离相等AB，BC，AC的长分别的长分别为为12，18，24，SOAB:SOBC:SOACAB:CB:AC12:18:242:3:4.故选故选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础9如图，如图，PAPB，12180.求证：求证：OP平分平分AOB.【点拨点拨】判断一条线是否是角的平分线应根据这条线判

7、断一条线是否是角的平分线应根据这条线上的某一点到角两边的距离是否相等，即到角两边垂上的某一点到角两边的距离是否相等，即到角两边垂线段的长度是否相等来判断，而题中线段的长度是否相等来判断，而题中PA，PB不是到角不是到角两边的垂线段，故不能直接得出两边的垂线段，故不能直接得出OP平分平分AOB.夯实基础夯实基础整合方法整合方法10(1)如图，如图，CDAB，BEAC，垂足分别为，垂足分别为D，E，BE与与CD相交于点相交于点O，且，且12.求证：求证：OBOC.整合方法整合方法(2)如图，如图，CDAB，BEAC，垂足分别为，垂足分别为D，E，BE与与CD相交于点相交于点O，且，且OBOC.求证

8、：求证：12.整合方法整合方法11如图，在如图，在 ABC中，中，BC，D是是BC边上的一动点，边上的一动点，过点过点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F.当点当点D移到什么位置时，移到什么位置时，AD恰好平分恰好平分BAC？请说明理由？请说明理由整合方法整合方法解：当点解：当点D移到移到BC的中点时，的中点时，AD恰好平分恰好平分BAC.理由：当理由：当D是是BC的中点时，的中点时，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90.又又BC，BDCD，DEBDFC(AAS)DEDF.又又DEAB，DFAC，AD平分平分BAC.探究培优探究培优12如图，如图，DEAB于点于点E

9、，DFAC于点于点F，BDCD，BECF.(1)求证：求证：AD平分平分BAC；证明：证明：DEAB，DFAC，EDFC90.在在RtBDE和和RtCDF中，中，BDCD，BECFRtBDE RtCDF，DEDF，故，故AD平分平分BAC.探究培优探究培优(2)猜想猜想ABAC与与AE之间的数量关系，并给予证明之间的数量关系，并给予证明解：解：ABAC2AE.证明：证明：AD平分平分BAC，EADCAD.在在AED与与AFD中，中，EADFAD，AEDAFD90，ADAD，AEDAFD，AEAF.ABACAEBEAFCFAEAE2AE.探究培优探究培优13如图，在四边形如图，在四边形ABDC中，中，DB90，O为为BD的中点，且的中点，且AO平分平分BAC.求证：求证：(1)CO平分平分ACD；证明：如图，过点证明：如图，过点O作作OEAC于点于点E.B90，AO平分平分BAC，OBOE.点点O为为BD的中点，的中点，OBOD.OEOD.又又D90，OEC90，CO平分平分ACD.探究培优探究培优(2)OAOC；探究培优探究培优解：解：RtABO RtAEO，ABAE.同理可得同理可得CDCE.AECEAC，ABCDAC.(3)ABCDAC.