华师版七年级上册数学习题课件 第5章 5.1.1对顶角.ppt

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1、5.1相交线相交线1对顶角对顶角第第5章相交章相交线与平行与平行线 华师版华师版 七年级上七年级上习题链接习题链接12反向延长线反向延长线提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记1234ACB5C对顶角相等对顶角相等D习题链接习题链接6789C10 A11121314见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示156260见习题见习题AC见习题见习题习题链接习题链接答案显示答案显示16见习题见习题新知笔记新知笔记1如果两个角有一个相同的顶点，而且一个角的两边如果两个角有一个相同的顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的分别是另一个角两边的_，那么这，那么这两个角叫做对顶角两个角叫做对

2、顶角反向延长线反向延长线新知笔记新知笔记2对顶角的性质：对顶角的性质：_对顶角相等对顶角相等基础巩固练基础巩固练1【2020宁德期末】下列各图中，宁德期末】下列各图中，1与与2是对顶是对顶角的是角的是()CA B C D 基础巩固练基础巩固练2下列工具中，有对顶角的是下列工具中，有对顶角的是()AA B C D 基础巩固练基础巩固练3以下说法正确的是以下说法正确的是()A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B两条直线相交，任意两个角都是对顶角两条直线相交，任意两个角都是对顶角C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D

3、两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角对顶角C基础巩固练基础巩固练4如图所示，直线如图所示，直线AB，CD交于点交于点O，OE，OF为过点为过点O的射线，则对顶角有的射线，则对顶角有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对B基础巩固练基础巩固练5【中考【中考邵阳】如图所示，直线邵阳】如图所示，直线AB，CD相交于点相交于点O，已知已知AOD160，则，则BOC的大小为的大小为()A20 B60 C70 D160D基础巩固练基础巩固练6【2021益阳赫山区期末】如图，直线益阳赫山区期末】如图，直线AB，CD相交于相交于点点O，EOD90.下列说法

4、不正确的是下列说法不正确的是()AAODBOC BAOEBOD90CAOCAOE DAODBOD180C基础巩固练基础巩固练7【2020安顺】如图，直线安顺】如图，直线a，b相交于点相交于点O，如果，如果1260，那么，那么3等于等于()A150 B120 C60 D30A基础巩固练基础巩固练8如图，直线如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O.(1)请写出请写出AOC，AOE，EOC的对顶角；的对顶角；解：解：AOC的对顶角是的对顶角是BOD，AOE的对顶角是的对顶角是BOF，EOC的对顶角是的对顶角是DOF.(2)若若AOC50，求，求BOD，BOC的度数的度数因为因为AOC50，所以

5、所以BODAOC50，BOC18050130.能力提升练能力提升练9如图，若绕点如图，若绕点O顺时针旋转直线顺时针旋转直线AB，使，使AOC增大增大50，则，则BOD()A减少减少50B不变不变C增大增大50D增大增大130C能力提升练能力提升练10如图，直线如图，直线AB与与CD相交形成了相交形成了1，2，3和和4，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的()A1个角个角 B2个角个角 C3个角个角 D4个角个角【点拨】【点拨】根据题意可得根据题意可得13，24，且，且1234180，所以要确定这四个角的度，所以要确定这四个角的度数，至少要测量其中的数

6、，至少要测量其中的1个角即可个角即可A能力提升练能力提升练11【2021福州仓山区期末】如图，直线福州仓山区期末】如图，直线AB，CD相交相交于于O，且，且AOC2BOC，则，则AOD的度数为的度数为_60能力提升练能力提升练12如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，DOEBOD，OF平平分分AOE，若，若AOC28，则，则EOF_.62能力提升练能力提升练13如图，已知直线如图，已知直线AB，CD相交于点相交于点O，BOE90.(1)若若BOD40，求，求COE的度数；的度数；解：因为解：因为BOE90，BOD40，所以所以AOE90，AOCBOD40，所以所以COEAOEAOC

7、904050.能力提升练能力提升练(2)若若AOC BOC3 7，求，求DOE的度数的度数解：因为解：因为AOC BOC3 7，所以设所以设AOC3x，则，则BOC7x，因为因为AOCBOC180，所以，所以3x7x180，解得解得x18，所以，所以AOC54.因为因为BODAOC，所以，所以BOD54，所以所以DOEBOEBOD9054144.能力提升练能力提升练14如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD，AOC74，DOF90.求：求：(1)BOC的度数；的度数；解：因为解：因为AOC74，所以，所以BOC18074106.能力提升练能力提升练(2)BOE的度

8、数；的度数；解：因为解：因为BODAOC74，OE平分平分BOD，所以所以BOE BOD37.能力提升练能力提升练(3)EOF的度数的度数解：因为解：因为BOFDOFBOD907416，所以所以EOFBOEBOF371653.能力提升练能力提升练15如图是某古塔底部建筑平面示意图，为了测量古塔外墙如图是某古塔底部建筑平面示意图，为了测量古塔外墙底部的底角底部的底角ABC的大小，请分别利用补角、对顶角的的大小，请分别利用补角、对顶角的知识设计出测量知识设计出测量ABC的不同方案，并说明理由的不同方案，并说明理由能力提升练能力提升练【点拨】【点拨】本题运用了建模思想，通过建立几何模型，将本题运用了

9、建模思想，通过建立几何模型，将实际问题转化为数学问题虽不能直接测量实际问题转化为数学问题虽不能直接测量ABC，但是，但是可以通过间接方法得出可以通过间接方法得出ABC的度数，即只要知道的度数，即只要知道ABC的补角或对顶角的度数，就可得到的补角或对顶角的度数，就可得到ABC的度数方案不的度数方案不唯一唯一能力提升练能力提升练解：方案一：作解：方案一：作CB的延长线的延长线BO，如图，如图，测量出，测量出ABO的度数的度数因为因为ABO与与ABC互为补角，所以互为补角，所以ABC180ABO.方案二：分别作方案二：分别作BC，BA的反向延长线的反向延长线BN，BM，如图，如图，测，测量出量出MB

10、N的度数因为的度数因为ABC与与MBN互为对顶角，所以互为对顶角，所以ABCMBN.素养核心练素养核心练16如图，寻找对顶角如图，寻找对顶角(不含平角不含平角)(1)图图中共有对顶角中共有对顶角_对；对；(2)图图中共有对顶角中共有对顶角_对；对；(3)图图中共有对顶角中共有对顶角_对；对；【点拨】【点拨】本题运用了从特殊到一般的思想，前三题可以本题运用了从特殊到一般的思想，前三题可以直接数出对顶角的对数根据前三题中的结果，探究出直接数出对顶角的对数根据前三题中的结果，探究出一般规律，再运用规律来解决最后一个问题一般规律，再运用规律来解决最后一个问题2612素养核心练素养核心练(4)探究前面三个小题中直线条数与对顶角对数之间的关探究前面三个小题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有系，若有n条直线相交于一点，则可形成条直线相交于一点，则可形成_对对顶角对对顶角(不含平角不含平角)；n(n1)(5)若若2 020条直线相交于一点条直线相交于一点O，则它们共可形成多少对对顶，则它们共可形成多少对对顶角角(不含平角不含平角)?解：当解：当n2 020时，时，可形成对顶角可形成对顶角2 0202 0194 078 380(对对)