北师版八年级下册数学课件 第1章 阶段核心方法角平分线中常用作辅助线的方法.ppt

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1、BS版版八八年级年级下下阶段核心方法阶段核心方法角平分线中常用作辅助线的方法角平分线中常用作辅助线的方法第一章第一章 三角形的证明三角形的证明习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题阶段核心方法阶段核心方法1如图，在如图，在 ABC中，中，AD平分平分BAC，C2B.求证：求证：ACCDAB.阶段核心方法阶段核心方法证明：如图，在证明：如图，在AB上截取上截取AEAC，连接，连接DE，易证，易证AEDACD.EDCD，AEDC.AEDBEDB，CAEDBEDB.又又C2B，BEDB.BEDE.ABAEBEACDEACCD，即，

2、即ACCDAB.阶段核心方法阶段核心方法2如图，点如图，点F，G是是OA上两点，点上两点，点M，N是是OB上两点，且上两点，且FGMN，PFG和和 PMN的面积的面积相等试判断点相等试判断点P是否在是否在AOB的平分线上，的平分线上，并说明理由并说明理由阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法阶段核心方法3如图，在如图，在 AOB中，中，AOOB，AOB90，BD平分平分ABO交交AO于点于点D，AEBD交交BD的延长线于点的延长线于点E.求求证：证：BD2AE.【点拨点拨】利用利用补形法补形法构造两次三角形全等，即构造两次三角形全等，即ABEFBE，AOFBOD，再根据全等三角形，再根据全等三角

3、形的性质求出相关结论的性质求出相关结论阶段核心方法阶段核心方法证明：如图，延长证明：如图，延长AE交交BO的延长线于点的延长线于点F.AEBE，AEBFEB90.BD平分平分ABO，ABEFBE.又又BEBE，ABEFBE(ASA)AEFE.AF2AE.AEBAOB90，OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又又OAOB，AOFBOD90，AOFBOD(ASA)AFBD.BD2AE.阶段核心方法阶段核心方法4如图，如图，AD为为 ABC的中线，的中线，DE，DF分别是分别是 ADB和和 ADC的角平分线求证：的角平分线求证：BECFEF.【点拨点拨】本题也可将本题也可将BDE沿直线沿直线DE翻翻折，则点折，则点B落在落在AD上上阶段核心方法阶段核心方法证明：在证明：在AD上截取上截取DHBD，连接，连接EH，FH.AD是是BC边上的中线，边上的中线，BDCDDH.DE平分平分ADB，BDEHDE.又又DEDE，BDEHDE(SAS)BEHE.同理同理CDFHDF(SAS)CFHF.在在HEF中，中，HEHFEF，BECFEF.