北师版八年级下册数学课件 第1章 1.3等腰三角形的判定.ppt

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1、BS版版八八年级年级下下第一章第一章 三角形的证明三角形的证明1 等腰三角形等腰三角形第第3课时课时 等腰三角形的判定等腰三角形的判定习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示6712353DCCB8CCC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题C见习题见习题见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础1【中考【中考桂林】桂林】如图，在如图，在 ABC中，中，A36，ABAC，BD平分平分ABC，则图中等腰三角形的个数是，则图中等腰三角形的个数是_3夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础3如图，如图，BC36，ADEAED72，则图

2、中的等腰三角形有，则图中的等腰三角形有()A3个个 B4个个 C5个个 D6个个D夯实基础夯实基础*4.【中考【中考甘孜州】甘孜州】如图，在如图，在 ABC中，中，BD平分平分ABC，EDBC，已知，已知AB3，AD1，则，则 AED的周长为的周长为()A2 B3 C4 D5C【点拨点拨】BD平分平分ABC，ABDCBD.EDBC，CBDBDE.ABDBDE.BEDE.AED的周长的周长AEDEADAEBEADABAD314.故选故选C.夯实基础夯实基础*5.【2019青岛】青岛】如图，如图，BD是是 ABC的角平分线，的角平分线，AEBD，垂足为，垂足为F.若若ABC35，C50，则，则CD

3、E的度数为的度数为()A35 B40 C45 D50夯实基础夯实基础【点拨点拨】根据角平分线的定义和垂直的定义得到根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABDEBD，AFBEFB90，BAFBEF，ABBE.根据等腰三角形的性质得到根据等腰三角形的性质得到AFEF，由线段垂直平分线的性质得，由线段垂直平分线的性质得ADED，DAFDEF，BADBED.BAD180355095，BEDCDE50，CDE955045.【答案答案】C夯实基础夯实基础6在下列三角形中，若在下列三角形中，若ABAC，则不能被一条直线，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是分成两个小等腰三角形的是()B夯实基础夯实基础C夯

4、实基础夯实基础8下列命题中，宜用反证法证明的是下列命题中，宜用反证法证明的是()A等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等B有一个外角是有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形C两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行D全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等 C夯实基础夯实基础9已知在已知在 ABC中，中，ABAC，求证：，求证：B90.下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：下面写出了用反证法证明这个命题的四个步骤：所以所以BCA180，这与三角形内角和定理相矛盾；，这与三角形内角和定理相矛盾；所以所以B9

5、0；假设假设B90；那么由那么由ABAC，得，得BC90，即，即BC180.夯实基础夯实基础这四个步骤正确的顺序是这四个步骤正确的顺序是()A BC DC【点拨点拨】用反证法证明命题一般分三步：用反证法证明命题一般分三步：(1)假设命题假设命题结论的反面是正确的；结论的反面是正确的；(2)在假设的条件下经过推理，在假设的条件下经过推理，推出与基本事实、定理、定义或其他已知条件相矛盾推出与基本事实、定理、定义或其他已知条件相矛盾的结论；的结论；(3)利用矛盾说明假设不成立，进而得出原命利用矛盾说明假设不成立，进而得出原命题正确故本题选题正确故本题选C.夯实基础夯实基础错证：错证：ADAE，BC.

6、BDCE，BADCAE.10如图，在如图，在 ABC中，中，D，E是是BC边上的两点，且边上的两点，且BDCE，ADAE.求证：求证：BC，BADCAE.夯实基础夯实基础诊断：等腰三角形的性质诊断：等腰三角形的性质“等边对等角等边对等角”只有只有在同一个三角形中才成立，对于不属于同一个在同一个三角形中才成立，对于不属于同一个三角形中的等边未必有等角的结论，切不可不三角形中的等边未必有等角的结论，切不可不加分析而乱用加分析而乱用夯实基础夯实基础证明：过点证明：过点A作作AFBC，垂足为，垂足为F.ADAE，AFBC，DFEF，DAFEAF.又又BDCE，BDDFCEEF，即，即BFCF.AF垂直

7、平分垂直平分BC.ABAC.ABC是等腰三角形是等腰三角形BC，BAFCAF.BAFDAFCAFEAF.即即BADCAE.整合方法整合方法11【2019重庆】重庆】如图，在如图，在 ABC中，中，ABAC，D是是BC边的中点，连接边的中点，连接AD，BE平分平分ABC交交AC于于点点E，过点，过点E作作EFBC交交AB于点于点F.(1)若若C36，求，求BAD的度数；的度数；解：解：ABAC，D是是BC边的中点，边的中点，ADBADC90，BADCAD，CAD90C903654，BAD54.整合方法整合方法(2)求证：求证：FBFE.证明：证明：BE平分平分ABC，EBFEBC.EFBC，BE

8、FEBC，EBFBEF，FBEF.整合方法整合方法12【2019玉林】玉林】如图，已知等腰三角形如图，已知等腰三角形ABC的顶的顶角角A36.(1)在在AC上作一点上作一点D，使，使ADBD(要求：尺规作图，要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明保留作图痕迹，不必写作法和证明)；解：如图所示解：如图所示整合方法整合方法(2)求证：求证：BCD是等腰三角形是等腰三角形探究培优探究培优13【2020哈尔滨】哈尔滨】已知：在已知：在 ABC中，中，ABAC，点，点D、点点E在边在边BC上，上，BDCE，连接，连接AD，AE.(1)如图如图，求证：，求证：ADAE；证明：证明：ABAC，BC.

9、又又ABAC，BDCE，ABDACE(SAS)，ADAE.探究培优探究培优(2)如图如图，当，当DAEC45时，过点时，过点B作作BFAC交交AD的延长线于点的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图下，请直接写出图中的四个等腰三角形，使写出中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于的每个等腰三角形的顶角都等于45.解：满足条件的等腰三角形有：解：满足条件的等腰三角形有：ABE，ACD，DAE，DBF.探究培优探究培优14【2020河池】河池】(1)如图如图，已知，已知CE与与AB交于点交于点E，ACBC，12.求证：求证：ACEBCE.探究培优探究培优 (2)如图如图，已知，已知CD的延长线与的延长线与AB交于点交于点E，ADBC，34.探究探究AE与与BE的数量关系，并的数量关系，并说明理由说明理由探究培优探究培优解：解：AEBE.理由如下：如图，在理由如下：如图，在CE上取点上取点F，使，使CFDE，连接，连接BF.易得易得ADEBCF(SAS)，AEBF，AEDCFB.AEDBEF180，CFBEFB180，BEFEFB，BEBF，AEBE.