北师版八年级下册数学课件 第1章 4.1角的平分线的性质.ppt

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1、BS版版八八年级年级下下第一章第一章 三角形的证明三角形的证明4 角平分线角平分线第第1课时课时 角的平分线的性质角的平分线的性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ABCCA8DAC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明示，则能说明AOCBOC的依据是的依据是()ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等A夯实基础夯实基础C夯实

2、基础夯实基础3【中考【中考怀化】怀化】如图，如图，OP为为AOB的平分线，的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是，垂足分别是C，D，则下列结论错误的，则下列结论错误的是是()APCPD BCPODOPCCPODPO DOCODB夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，过点如图，过点G作作GHAB于于H.由作图可知，由作图可知，BG平分平分ABC，GHBA，GCBC，GHGC1，根据垂线段最短可知，根据垂线段最短可知，GP的最小值为的最小值为1.故选故选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础6如图，在如图，在ABC中，中，C90，ACBC，AD平分平分CAB交交BC于点

3、于点D，DEAB于点于点E，若，若AB6 cm，则则 DBE的周长是的周长是()A6 cm B7 cmC8 cm D9 cmA夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，过如图，过D作作DFAC于于F.AD平分平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE1.在在RtBDE中，中，B30，BD2ED2，【答案答案】A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】点点C落在落在POA内和落在内和落在POB内，内，BOC的度数分别是的度数分别是45和和15.本题易因考虑不全而漏解本题易因考虑不全而漏解【答案答案】D整合方法整合方法9【2020衡阳】衡阳】如图，在如图，在 ABC中，中，BC，过，过B

4、C的中点的中点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为点点E，F.证明：连接证明：连接AD.BC，ABAC.D是是BC的中点，的中点，AD平分平分BAC.又又DEAB，DFAC，DEDF.(1)求证：求证：DEDF；整合方法整合方法(2)若若BDE40，求，求BAC的度数的度数解：解：BDE40，BED90，B50.C50.BAC80.整合方法整合方法10如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B90，ABCD，M为为BC边上一点，且边上一点，且AM平分平分BAD，DM平分平分ADC.求证：求证：(1)AMDM；整合方法整合方法证明：证明：ABCD，BADADC180.AM平分平分

5、BAD，DM平分平分ADC，BAD2MAD，ADC2ADM.2MAD2ADM180.MADADM90.AMD90，即，即AMDM.整合方法整合方法解：解：如图，作如图，作MNAD交交AD于点于点N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分平分BAD，DM平分平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即即M为为BC的中点的中点(2)M为为BC的中点的中点探究培优探究培优11(1)填空：如图填空：如图，Rt ABC中，中，C90，B45，AD是是 ABC的角平分线，过点的角平分线，过点D作作DEAB于于点点E，则可以得到，则可以得到AC，CD，AB三条线段之间的数三条线段之间的数量关系为量关

6、系为_ABACCD探究培优探究培优(2)若将若将(1)中的条件中的条件“Rt ABC中，中，C90，B45”改为改为“ABC中，中，C2B”，如图，如图，请猜想：，请猜想：(1)中的结论是否仍然成立？证明你的猜想中的结论是否仍然成立？证明你的猜想探究培优探究培优解：解：(1)中的结论仍然成立证明如下：中的结论仍然成立证明如下：AD是是CAB的平分线，的平分线，将将CAD沿沿AD折叠，点折叠，点C恰恰好落在好落在AB边上，记为边上，记为C，如图，由折叠的性质知，如图，由折叠的性质知，ACDACD，ACAC，CDCD，C1.C2B，12B，又又12B，2B，CDCBCD，ABACBCACCD，即即

7、ABACCD.探究培优探究培优12【中考【中考长春】长春】感知：如图感知：如图，AD平分平分BAC，BC180，B90.易知：易知：DBDC.探究：如图探究：如图，AD平分平分BAC，ABDACD180，ABD90.求证：求证：DBDC.【点拨点拨】当遇到两角的和是当遇到两角的和是180的问题时，往往将其转化为的问题时，往往将其转化为邻补角或三角形内角和的问题邻补角或三角形内角和的问题探究培优探究培优证明：如图，过点证明：如图，过点D分别作分别作DEAB于点于点E，DFAC交交AC的延长线于点的延长线于点F，AD平分平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BACD180，ACDFCD180，BFCD.