华师版八年级下册数学课件 第16章 16.3.3分式方程的应用.ppt

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1、HS版八年级版八年级下下163可化为一元一次方程的可化为一元一次方程的分式方程分式方程第第16章章 分分 式式第第3课时分式方程的应用课时分式方程的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题知识点知识点1 11【中中考考吉吉林林】如如图图是是学学习习分分式式方方程程的的应应用用时时，老老师师板板书的问题和两名同学所列的方程书的问题和两名同学所

2、列的方程分式方程分式方程甲、乙两个工程队，甲队修路甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路米与乙队修路600米所用时米所用时间相等，乙队每天比甲队多修间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度米，求甲队每天修路的长度知识点知识点1 1根据根据以上信息，解答下列问题以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的冰冰同学所列方程中的x表示表示_，庆庆同学所列方程中的庆庆同学所列方程中的y表示表示_；甲队每天修路的长度甲队每天修路的长度甲队修路甲队修路400米所用米所用时间或乙队修路时间或乙队修路600米所用时间米所用时间知识点知识点1 1解：冰冰用的等量关系是：甲队修路解：冰冰用

3、的等量关系是：甲队修路400米所用时间米所用时间乙队修路乙队修路600米所用时间；米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度天修路的长度20米米(选择一个即可选择一个即可)(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；知识点知识点1 1(3)解解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题中你所选择的方程，并回答老师提出的问题知识点知识点1 1知识点知识点2 22【2020丹丹东东】为为帮帮助助贫贫困困山山区区孩孩子子学学习习，某某学学校校号号召召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总

4、数都是学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1 800本本，八八年年级级捐捐书书人人数数比比七七年年级级多多150人人，七七年年级级人人均均捐捐书书数数量量是是八八年年级级人人均均捐捐书书数数量量的的1.5倍倍求求八八年年级捐书人数是多少级捐书人数是多少知识点知识点2 2知识点知识点2 23【2020常常德德】第第5代代移移动动通通信信技技术术简简称称5G，某某地地已已开开通通5G业业务务，经经测测试试5G下下载载速速度度是是4G下下载载速速度度的的15倍倍小小明明和和小小强强分分别别用用5G与与4G下下载载一一部部600兆兆的的公公益益片片，小小明明比比小小强强所所用用的的时时间间快快

5、140秒秒，求求该该地地4G与与5G的的下下载速度分别是每秒多少兆载速度分别是每秒多少兆知识点知识点2 2知识点知识点2 24【2020孝孝感感】某某电电商商积积极极响响应应市市政政府府号号召召，在在线线销销售售甲、乙、丙三种农产品，已知甲、乙、丙三种农产品，已知1 kg乙产品的售价比乙产品的售价比1 kg甲甲产产品品的的售售价价多多5元元，1 kg丙丙产产品品的的售售价价是是1 kg甲甲产产品品售售价价的的3倍倍，用用270元元购购买买丙丙产产品品的的数数量量是是用用60元元购购买买乙产品数量的乙产品数量的3倍倍知识点知识点2 2(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元求甲、乙、

6、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元知识点知识点2 2经检验，经检验，x5是分式方程的解，且符合题意，是分式方程的解，且符合题意，x510，3x15.答答：甲甲、乙乙、丙丙三三种种农农产产品品每每千千克克的的售售价价分分别别是是5元元、10元、元、15元元知识点知识点2 2(2)电电商商推推出出如如下下销销售售方方案案：甲甲、乙乙、丙丙三三种种农农产产品品搭搭配配销销售售共共40 kg，其其中中乙乙产产品品的的数数量量是是丙丙产产品品数数量量的的2倍倍，且且甲甲、丙丙两两种种产产品品数数量量之之和和不不超超过过乙乙产产品品数数量量的的3倍倍请请你你帮帮忙忙计计算算，按按此此方方案案购购买买40

7、 kg农农产产品品最最少少要要花花费费多少元？多少元？知识点知识点2 2解解：设设40 kg的的甲甲、乙乙、丙丙三三种种农农产产品品搭搭配配中中丙丙产产品品有有m kg，则乙产品有，则乙产品有2m kg，甲产品有，甲产品有(403m)kg.由题意得由题意得403mm2m3，解得解得m5.知识点知识点2 2设按此方案购买设按此方案购买40 kg农产品所需费用为农产品所需费用为y元元根据题意，得根据题意，得y5(403m)102m15m20m200.200，y随随m的增大而增大的增大而增大当当m5时，时，y取最小值，最小值为取最小值，最小值为205200300.答：按此方案购买答：按此方案购买40

8、 kg农产品最少要花费农产品最少要花费300元元知识点知识点2 25【2020新新疆疆】某某超超市市销销售售A，B两两款款保保温温杯杯，已已知知B款款保保温温杯杯的的销销售售单单价价比比A款款保保温温杯杯多多10元元，用用480元元购购买买B款款保保温温杯杯的的数数量量与与用用360元元购购买买A款款保保温温杯杯的的数数量相同量相同知识点知识点2 2(1)A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？两款保温杯的销售单价各是多少元？知识点知识点2 2(2)由由于于需需求求量量大大，A，B两两款款保保温温杯杯很很快快售售完完，该该超超市市计计划划再再次次购购进进这这两两款款保保温温杯杯共共120个个，且

9、且A款款保保温温杯杯的的数数量量不不少少于于B款款保保温温杯杯数数量量的的两两倍倍若若A款款保保温温杯杯的的销销售售单单价价不不变变，B款款保保温温杯杯的的销销售售单单价价降降低低10%，两两款款保保温温杯杯的的进进价价每每个个均均为为20元元，应应如如何何进进货货才才能能使使这这批批保保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？知识点知识点2 2解解：设设购购进进A款款保保温温杯杯x个个，利利润润为为w元元，则则购购进进B款款保温杯保温杯(120 x)个个由由题题意意得得w(3020)x40(110%)20(120 x)6x1 920.A款款保保温温杯杯的的

10、数数量量不不少少于于B款款保保温温杯杯数数量量的的两两倍倍，x2(120 x)，解得，解得x80.知识点知识点2 2w随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x80时，时，w取得最大值，取得最大值，此时此时w6801 9201 440，120 x40.答答：当当购购进进A款款保保温温杯杯80个个、B款款保保温温杯杯40个个时时，才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1 440元元知识点知识点2 26【2020温温州州】某某经经销销商商3月月份份用用18 000元元购购进进一一批批T恤恤衫衫售售完完后后，4月月份份用用39 000元元购购进进一一批批相

11、相同同的的T恤恤衫衫，数量是数量是3月份的月份的2倍，但每件进价涨了倍，但每件进价涨了10元元知识点知识点2 2(1)4月份进了这批月份进了这批T恤衫多少件？恤衫多少件？知识点知识点2 2(2)4月月份份，经经销销商商将将这这批批T恤恤衫衫平平均均分分给给甲甲、乙乙两两家家分分店店销销售售，每每件件标标价价180元元甲甲店店按按标标价价卖卖出出a件件以以后后，剩剩余余的的按按标标价价八八折折全全部部售售出出；乙乙店店同同样样按按标标价价卖卖出出a件件，然然后后将将b件件按按标标价价九九折折售售出出，再再将将剩剩余余的的按按标标价价七七折折全全部售出，结果利润与甲店相同部售出，结果利润与甲店相同

12、知识点知识点2 2用含用含a的代数式表示的代数式表示b；知识点知识点2 2已已知知乙乙店店按按标标价价售售出出的的数数量量不不超超过过九九折折售售出出的的数数量量，请你求出乙店利润的最大值请你求出乙店利润的最大值知识点知识点2 2知识点知识点2 27【2020连连云云港港】甲甲、乙乙两两公公司司全全体体员员工工踊踊跃跃参参与与“携携手手防防疫疫，共共渡渡难难关关”捐捐款款活活动动，甲甲公公司司共共捐捐款款100 000元元，乙乙公公司司共共捐捐款款140 000元元下下面面是是甲甲、乙乙两两公公司司员员工工的的一段对话：一段对话：知识点知识点2 2(1)甲、乙两公司各有多少人？甲、乙两公司各有

13、多少人？知识点知识点2 2(2)现现甲甲、乙乙两两公公司司共共同同使使用用这这笔笔捐捐款款购购买买A，B两两种种防防疫疫物物资资，A种种防防疫疫物物资资每每箱箱15 000元元，B种种防防疫疫物物资资每每箱箱12 000元元若若购购买买B种种防防疫疫物物资资不不少少于于10箱箱，并并恰恰好好将将捐捐款款用用完完，有有几几种种购购买买方方案案？请请设设计计出出来来(注注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)知识点知识点2 2知识点知识点2 2知识点知识点2 28【2020永永州州】某某药药店店在在今今年年3月月份份，购购进进了了一一批批口口罩罩，这这批批口

14、口罩罩包包括括有有一一次次性性医医用用外外科科口口罩罩和和N95口口罩罩，且且两两种种口口罩罩的的只只数数相相同同其其中中购购进进一一次次性性医医用用外外科科口口罩罩花花费费1 600元元，N95口口罩罩花花费费9 600元元已已知知购购进进一一次次性性医用外科口罩的单价比医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少口罩的单价少10元元(1)求求该该药药店店购购进进的的一一次次性性医医用用外外科科口口罩罩和和N95口口罩罩的的单单价各是多少元；价各是多少元；知识点知识点2 2知识点知识点2 2(2)该该药药店店计计划划再再次次购购进进两两种种口口罩罩共共2 000只只，预预算算购购进进的的总总费费用

15、用不不超超过过1万万元元，问问至至少少购购进进一一次次性性医医用用外外科科口口罩罩多少只？多少只？解：解：设购进一次性医用外科口罩设购进一次性医用外科口罩y只只依题意有依题意有2y12(2 000y)10 000，解得解得y1 400.答：至少购进一次性医用外科口罩答：至少购进一次性医用外科口罩1 400只只知识点知识点2 29某某县县突突降降暴暴雨雨，造造成成山山体体滑滑坡坡，桥桥梁梁垮垮塌塌，房房屋屋大大面面积积受受损损，该该省省民民政政厅厅急急需需将将一一批批帐帐篷篷送送往往灾灾区区现现有有甲甲、乙乙两两种种货货车车，已已知知甲甲种种货货车车比比乙乙种种货货车车每每辆辆车车多多装装20件

16、件帐帐篷篷，且且甲甲种种货货车车装装运运1 000件件帐帐篷篷所所用用车车辆辆数数量与乙种货车装运量与乙种货车装运800件帐篷所用车辆数量相等件帐篷所用车辆数量相等知识点知识点2 2(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；知识点知识点2 2(2)如如果果这这批批帐帐篷篷有有1 490件件，用用甲甲、乙乙两两种种货货车车共共16辆辆来来装装运运，甲甲种种车车辆辆刚刚好好装装满满，乙乙种种车车辆辆最最后后一一辆辆只只装装了了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆解：解：设甲种货车有设甲种货车有y辆，则乙种货车有

17、辆，则乙种货车有(16y)辆，辆，依题意有依题意有100y80(16y1)501 490，解得解得y12，16y16124.答：甲种货车有答：甲种货车有12辆，乙种货车有辆，乙种货车有4辆辆知识点知识点2 210【2020湖湖州州】某某企企业业承承接接了了27 000件件产产品品的的生生产产任任务务，计计划划安安排排甲甲、乙乙两两个个车车间间的的共共50名名工工人人，合合作作生生产产20天天完完成成已已知知甲甲、乙乙两两个个车车间间利利用用现现有有设设备备，工工人人的的工工作作效效率率为为：甲甲车车间间每每人人每每天天生生产产25件件，乙乙车车间间每每人人每天生产每天生产30件件知识点知识点2

18、 2(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产知识点知识点2 2(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方方案案一一 甲甲车车间间租租用用先先进进生生产产设设备备，工工人人的的工工作作效效率率可可提高提高20%，乙车间维持不变；，乙车间维持不变；方方案案二二 乙乙车车间间再再临临时时招招聘聘若若干干名名工工人人(工工作作效效率率与与原原工工人相同人相同)，甲车间维持不变，甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同知识点知识点2 2求乙车间需临

19、时招聘的工人数求乙车间需临时招聘的工人数知识点知识点2 2若若甲甲车车间间租租用用设设备备的的租租金金每每天天900元元，租租用用期期间间另另需需一一次次性性支支付付运运输输等等费费用用1500元元；乙乙车车间间需需支支付付临临时时招招聘聘的的工工人人每每人人每每天天200元元问问：从从新新增增加加的的费费用用考考虑虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由知识点知识点2 2知识点知识点2 211【2020玉玉林林】南南宁宁至至玉玉林林高高速速铁铁路路已已于于去去年年开开工工建建设设玉玉林林良良睦睦隧隧道道是是全全线线控控制制性性工工程程，首首期期打打通通

20、共共有有土土石石方方总总量量为为600千千立立方方米米，设设计计划划平平均均每每天天挖挖掘掘土土石石方方x千千立立方方米米，总总需需用用时时间间y天天，且且完完成成首首期期工工程程限限定定时时间不超过间不超过600天天知识点知识点2 2(1)求求y与与x之间的函数关系式及自变量之间的函数关系式及自变量x的取值范围；的取值范围；知识点知识点2 2(2)由由于于工工程程进进度度的的需需要要，实实际际平平均均每每天天挖挖掘掘土土石石方方比比原原计计划划多多0.2千千立立方方米米，工工期期比比原原计计划划提提前前了了100天天完完成成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程求实际挖掘了多少天才能完成首期工

21、程【点拨点拨】形如形如x2(ab)xab的式子可以分解成的式子可以分解成(xa)(xb)，m2100m300 000可以变形为可以变形为m2(600500)m(600)500，从而可分解成，从而可分解成(m600)(m500)知识点知识点2 2知识点知识点2 212【2020泰泰州州】近近年年来来，我我市市大大力力发发展展城城市市快快速速交交通通，小小王王开开车车从从家家到到单单位位有有两两条条路路线线可可选选择择，路路线线A为为全全程程25 km的普通道路，路线的普通道路，路线B包含快速通道，全程包含快速通道，全程30 km，走走路路线线B比比走走路路线线A平平均均速速度度提提高高50%，时

22、时间间节节省省6 min，求走路线，求走路线B的平均速度的平均速度知识点知识点2 2知识点知识点2 213小小张张去去离离家家2 520 m的的奥奥体体中中心心看看演演唱唱会会，到到奥奥体体中中心心后后，发发现现演演唱唱会会门门票票忘忘带带了了，此此时时离离演演唱唱会会开开始始还还有有23 min，于于是是他他跑跑步步回回家家，拿拿到到门门票票后后立立刻刻找找到到一一辆辆“共共享享单单车车”原原路路赶赶回回奥奥体体中中心心，已已知知小小张张骑骑车车的的时时间间比比跑跑步步的的时时间间少少用用了了4 min，且且骑骑车车的的平平均均速速度度是是跑步的平均速度的跑步的平均速度的1.5倍倍知识点知识

23、点2 2(1)求小张跑步的平均速度；求小张跑步的平均速度；知识点知识点2 2(2)如果小张在家取票和寻找如果小张在家取票和寻找“共享单车共享单车”共用了共用了5 min，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由知识点知识点2 2解：解：不能理由：小张跑步到家所需时间为不能理由：小张跑步到家所需时间为2 52021012(min)，小张骑车赶回奥体中心所用时间为小张骑车赶回奥体中心所用时间为1248(min)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为128525(min)，2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心