华师版八年级下册数学课件 第19章 19.2.2菱形的判定.ppt

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1、HS版版八八年级年级下下192菱形菱形第第19章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形192.2菱形的判定菱形的判定习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DDBD见习题见习题见习题见习题8CD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题12见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1【2020南南通通】下下列列条条件件中中，能能判判定定 ABCD是是菱菱形形的的是是()AACBD BABBCCADBD DACBDD夯实基础夯实基础2【2020泰泰安安】如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AC，BD相相交交于于点点O，过过点点

2、B作作BFAC交交CD于于点点F，交交AC于于点点M，过过点点D作作DEBF交交AB于于点点E，交交AC于于点点N，连连接接FN，EM.则下列结论：则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当当AOAD时，四边形时，四边形DEBF是菱形是菱形其中，正确结论的个数是其中，正确结论的个数是()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个夯实基础夯实基础【点拨点拨】四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABCD，ABCD，DAEBCF90，ODOBOAOC，ADBC，ADBC.DANBCM.BFAC，DEBF，DEAC.DNABMC90.由由DANBCM，DNABMC，ADBC，可证可证 DNABMC(AA

3、S)DNBM，ADECBF，故，故正确正确夯实基础夯实基础由由ADECBF，ADBC，DAEBCF，可证可证ADECBF(ASA)AEFC，DEBF，故，故正确正确DEDNBFBM，即，即NEMF.DEBF，四边形四边形NEMF是平行四边形是平行四边形EMFN，故，故正确正确夯实基础夯实基础ABCD，AECF，BEDF.又又BEDF，四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形AOAD，AOADOD.AOD是等边三角形是等边三角形ADO60.ABD90ADO30.夯实基础夯实基础DEAC，ADNODN30.ODNABD.DEBE.四边形四边形DEBF是菱形，故是菱形，故正确正确【答案答案】D夯

4、实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】由尺规作图可知：由尺规作图可知：AFAB，AE平分平分BAD，BAEDAE.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，CDAB.DAEBEA.BAEBEA.ABBE.夯实基础夯实基础AFAB，AFBE.AFBE，四边形四边形ABEF是平行四边形是平行四边形又又AFAB，四边形四边形ABEF是菱形是菱形EA平分平分BEF，BEEF，EFAB，故选项故选项A，C正确正确夯实基础夯实基础CDAB，EFCD，故选项，故选项B正确正确【答案答案】D夯实基础夯实基础4【中中考考永永州州】如如图图，四四边边形形ABCD的的对对角角线线相相交交于于点点

5、O，且且点点O是是BD的的中中点点，若若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形，则四边形ABCD的面积为的面积为()A40 B24 C20 D15B夯实基础夯实基础*5.【2020咸咸宁宁】如如图图，在在 ABCD中中，以以点点B为为圆圆心心，BA长长为为半半径径画画弧弧，交交BC于于点点E，在在AD上上截截取取AFBE.连连接接EF.夯实基础夯实基础(1)求证：四边形求证：四边形ABEF是菱形；是菱形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AFBE.AFBE，四边形四边形ABEF是平行四边形是平行四边形BABE，四边形四边形ABEF是菱形是菱形夯实基础夯实基础(2)

6、请请用用无无刻刻度度的的直直尺尺在在 ABCD内内找找一一点点P，使使APB90.(标出点标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法的位置，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示，点解：如图所示，点P即为所求，即为所求，夯实基础夯实基础6如如图图，四四边边形形ABCD的的对对角角线线互互相相垂垂直直，且且OBOD，请请你你添添加加一一个个适适当当的的条条件件_，使使四边形四边形ABCD成为菱形成为菱形(只需添加一个即可只需添加一个即可)OAOC(答案不唯一答案不唯一)夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】由作图知由作图知ACADBCBD，四边形四边形ACBD是菱形是菱形AB平分平分CAD，CD

7、平分平分ACB，ABCD，但不能判断但不能判断ABCD.【答案答案】D夯实基础夯实基础8【中考中考大庆大庆】下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等菱形的邻边相等夯实基础夯实基础【点拨点拨】菱形对角线不一定相等，故选菱形对角线不一定相等，故选C.【答案答案】C整合方法整合方法9【2020新新疆疆】如如图图，四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，DEBF，且且分分别别交交对对角角线线AC于于点点E，F，连连接接B

8、E，DF.整合方法整合方法(1)求证求证AECF；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCB，ADCB，DAEBCF.DEBF，DEFBFE.AEDCFB.ADECBF(AAS)AECF.整合方法整合方法(2)若若BEDE，求证：四边形，求证：四边形EBFD为菱形为菱形证明：证明：由由(1)知知 ADECBF，DEBF，又又DEBF，四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形BEDE，四边形四边形EBFD为菱形为菱形整合方法整合方法10【2020扬扬州州】如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，过过点点O作作EFAC，分分别别交交AB，DC于

9、于点点E，F，连接连接AF，CE.整合方法整合方法解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，AOCO.FCOEAO.整合方法整合方法(2)判断四边形判断四边形AECF的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：四边形解：四边形AECF是菱形，是菱形，理由：理由：AOECOF，AECF.又又AECF，四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形又又EFAC，四边形四边形AECF是菱形是菱形探究培优探究培优11【2020青青岛岛】如如图图，在在 ABCD中中，对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O，点点E，F分分别别在在BD和和DB的的延延长长线线上上，且且DEBF，连接，

10、连接AE，CF.探究培优探究培优(1)求证求证 ADECBF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADCB，ADBC.ADBDBC.ADECBF.探究培优探究培优(2)连连接接AF，CE.当当BD平平分分ABC时时，四四边边形形AFCE是是什什么么特殊四边形？请说明理由特殊四边形？请说明理由解：如图，当解：如图，当BD平分平分ABC时，时，四边形四边形AFCE是菱形是菱形理由：理由：BD平分平分ABC，ABDCBD.探究培优探究培优ADBCBD，ABDADB.ABAD.平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形ACBD.即即ACEF.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平

11、行四边形，OAOC，OBOD.探究培优探究培优又又DEBF，OEOF.四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形又又ACEF，四边形四边形AFCE是菱形是菱形探究培优探究培优12【2020娄娄 底底】如如 图图，在在 ABCD中中，BC 2AB，ABAC，分分别别在在边边BC，AD上上的的点点E与与点点F关关于于AC对对称，连接称，连接EF，AE，CF，DE.探究培优探究培优(1)试判断四边形试判断四边形AECF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形AECF是菱形是菱形理由如下：设理由如下：设AC，EF交于点交于点O，如图所示，如图所示四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.OAFOCE.点点E与点与点F关于关于AC对称，对称，AEAF，CECF，OEOF，探究培优探究培优探究培优探究培优(2)求证求证AEDE.探究培优探究培优又又BC2AB，ABBEECAE.ABE是等边三角形是等边三角形BAEB60.AEC120.探究培优探究培优