华师版八年级下册数学课件 第19章 全章热门考点整合应用.ppt

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1、HS版八年级版八年级下下全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第19章章 矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示6123578见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题见习题见习题见习题见习题全章热门考点全章热门考点1如如图图，以以 ABC(BAC60)的的三三边边为为边边在在BC的的同同侧侧作作三三个个等等边边三三角角形形，即即ABD，BCE，ACF，请请回回答答下列问题：下列问题：全章热门考点全章热门考点(1

2、)四边形四边形ADEF是什么特殊形状的四边形？说明理由；是什么特殊形状的四边形？说明理由；解：四边形解：四边形ADEF是平行四边形是平行四边形理由：理由：ABD，BCE都是等边三角形，都是等边三角形，ADBDBA，BCBEEC，DBAEBC60，DBEEBAABCEBA，DBEABC.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点ACF是等边三角形，是等边三角形，ACAF，DEAF.同理可证同理可证ADEF，四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形全章热门考点全章热门考点(2)当当 ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？是矩形？解：解：ABD和和 ACF都是等

3、边三角形，都是等边三角形，DABFAC60.四边形四边形ADEF是矩形，是矩形，DAF90.BAC360DAFDABFAC360906060150.当当BAC150时，四边形时，四边形ADEF是矩形是矩形全章热门考点全章热门考点(3)为什么题中有条件为什么题中有条件BAC60？解：解：当当BAC60时，以时，以A、D、E、F为顶点的四为顶点的四边形不存在边形不存在理由：若理由：若BAC60，则，则DAF360BACDABFAC360606060180.此时，此时，A，D，F三点共线三点共线此时以此时以A，D，E，F为顶点的四边形不存在为顶点的四边形不存在全章热门考点全章热门考点2【2020娄娄

4、底底】如如图图，在在 ABCD中中，BC2AB，ABAC，分分别别在在边边BC，AD上上的的点点E与与点点F关关于于AC对对称称，连连接接EF，AE，CF，DE.全章热门考点全章热门考点(1)试判断四边形试判断四边形AECF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形AECF是菱形，理由如下：是菱形，理由如下：设设AC，EF交于点交于点O，如图所示，如图所示，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.OAFOCE.点点E与点与点F关于关于AC对称，对称，AEAF，CECF，OEOF.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点(2)求证求证AEDE.全章热门

5、考点全章热门考点又又BC2AB，ABBEECAE.ABE是等边三角形是等边三角形BAEB60.AEC120.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点3如如图图，已已知知在在Rt ABC中中，ABC90，先先把把 ABC绕绕点点B顺顺时时针针旋旋转转90后后至至 DBE，再再把把 ABC沿沿射射线线AB平平移至移至 FEG，DE，FG相交于点相交于点H.全章热门考点全章热门考点(1)判断线段判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；解：解：DEFG.理由如下：由题意，理由如下：由题意，得得AEDBGFE，ABCDBE90，EDBBED90.GFEBED90，FHE

6、90，即，即DEFG.全章热门考点全章热门考点(2)连结连结CG，求证：四边形，求证：四边形CBEG是正方形是正方形证明：证明：ABC沿射线沿射线AB平移至平移至 FEG.CBGE，CBGE.四边形四边形CBEG是平行四边形是平行四边形ABCGEF90，四边形四边形CBEG是矩形是矩形全章热门考点全章热门考点BCBE，四边形四边形CBEG是正方形是正方形全章热门考点全章热门考点4【中中考考怀怀化化】如如图图，在在 ABCD中中，AEBC，CFAD，E，F分别为垂足分别为垂足全章热门考点全章热门考点(1)求证：求证：ABECDF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BD，

7、ABCD，ADBC.AEBC，CFAD，AEBAECCFDAFC90.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点(2)求证：四边形求证：四边形AECF是矩形是矩形解：解：ADBC，EAFAEB90.EAFAECAFC90.四边形四边形AECF是矩形是矩形全章热门考点全章热门考点5如如图图，在在 ABC中中，BAC的的平平分分线线交交BC于于点点D，E是是AB上一点，且上一点，且AEAC，EFBC交交AD于点于点F.求证：四边形求证：四边形CDEF是菱形是菱形全章热门考点全章热门考点证明：如图，连结证明：如图，连结CE，交，交AD于点于点O.ACAE，ACE为等腰三角形为等腰三角形AO平分

8、平分CAE，AOCE，且，且OCOE.EFCD，21.全章热门考点全章热门考点又又DOCFOE90，DOCFOE(A.S.A.)ODOF.即即CE与与DF互相垂直且平分，互相垂直且平分，四边形四边形CDEF是菱形是菱形全章热门考点全章热门考点6如如图图，E为为正正方方形形ABCD的的边边AB的的延延长长线线上上一一点点，DE交交AC于点于点F，交，交BC于点于点G，H为为GE的中点的中点求证：求证：FBBH.提示：直角三角形中，斜边提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半上的中线等于斜边的一半全章热门考点全章热门考点证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，CDCB，DCFBC

9、F45，CBE90.又又CFCF，DCFBCF.CDFCBF.全章热门考点全章热门考点CDG CGD 90，CGDHGBHBG，FBGHBG90，即即FBH90，FBBH.全章热门考点全章热门考点7如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB10，BC5，点点E，F分分别别在在AB，CD上上，将将矩矩形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使点点A，D分分别别落落在在矩矩形形ABCD外外部部的的点点A1，D1处处，求求阴阴影影部部分分图形的周长图形的周长全章热门考点全章热门考点【点点拨拨】要要求求阴阴影影部部分分的的周周长长，我我们们可可以以把把两两块块阴阴影影部部分分的的周周长长相相加加，找找到到它它们

10、们的的周周长长和和与与原原矩矩形形边边长的关系，从而得到问题的答案长的关系，从而得到问题的答案全章热门考点全章热门考点解：解：在矩形在矩形ABCD中，中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.将将矩矩形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使点点A，D分分别别落落在在矩矩形形ABCD外外部部的的点点A1，D1处处，A1EAE，A1D1AD，D1FDF.全章热门考点全章热门考点设线段设线段D1F与线段与线段AB交于点交于点M，则阴影部分的周长为，则阴影部分的周长为(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1

11、FC)1010(FDFC)1010101030.全章热门考点全章热门考点8如如图图，正正方方形形ABCD的的对对角角线线相相交交于于点点O，点点O也也是是正正方方形形ABCO的的一一个个顶顶点点，如如果果两两个个正正方方形形的的边边长长都都等等于于1，那么正方形，那么正方形ABCO绕顶绕顶点点O转动，两个正方形重叠部分转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明的面积大小有什么规律？请说明理由理由全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点四边形四边形ABCO是正方形，是正方形，EOF90，EOFBOC.EOFBOFBOCBOF，即即BOECOF.BOECOF.S BOES COF

12、.两两个个正正方方形形重重叠叠部部分分的的面面积积等等于于S BOC.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点9如如图图，在在边边长长为为10的的菱菱形形ABCD中中，对对角角线线BD16，对对角角线线AC，BD相相交交于于点点G，点点O是是直直线线BD上上的的动动点点，OEAB于于E，OFAD于于F.全章热门考点全章热门考点(1)求对角线求对角线AC的长及菱形的长及菱形ABCD的面积的面积全章热门考点全章热门考点(2)如如图图，当当点点O在在对对角角线线BD上上运运动动时时，OEOF的的值值是否发生变化？请说明理由是否发生变化？请说明理由全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考

13、点(3)如如图图，当当点点O在在对对角角线线BD的的延延长长线线上上时时，OEOF的的值值是是否否发发生生变变化化？若若不不变变，请请说说明明理理由由；若若变变化化，请探究请探究OE，OF之间的数量关系之间的数量关系解：解：OEOF的值发生变化，的值发生变化，OE，OF之间的数量关系为之间的数量关系为OEOF9.6.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点10如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，C90，ABDCBD，ABCB，P是是BD上上一一点点，PEBC，PFCD，垂垂足分别为点足分别为点E，F.求证：求证：PAEF.【点点拨拨】本本题题运运用用了了转转化化思思想想将将四四边边

14、形形中中的的边边转转化化到到三三角角形形中中，通通过过用用等等式的传递性证明两条线段相等式的传递性证明两条线段相等全章热门考点全章热门考点证明：如图，连结证明：如图，连结PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四边形四边形PECF是矩形是矩形PCEF.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点运用运用(1)如如图图，矩矩形形ONEF的的对对角角线线相相交交于于点点M，ON，OF分分别别在在x轴轴和和y轴轴上上，O为为坐坐标标原原点点，点点E的的坐坐标标为为(4，3)，则点，则点M的坐标为的坐标为_；(2，1.5)全章热门考点全章热门考点(2)在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，有有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三三点点，另另有有一一点点D与与点点A，B，C构构成成平平行行四四边边形形的的顶顶点，求点点，求点D的坐标的坐标解：解：设点设点D的坐标为的坐标为(x，y)若以点若以点A，B，C，D为顶点构为顶点构成的四边形是平行四边形，成的四边形是平行四边形，全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点