沪科版七年级下册数学课件 第8章 8.4.4运用平方差公式分解因式.ppt

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1、HK版七年级版七年级下下84因式分解因式分解第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解第第4课时运用平方差课时运用平方差公式分解公式分解因式因式习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDBCAA8a6见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119CAC12A13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题18见习题见习题19见习题见习题夯实基础夯实基础1下列各式中，可用平方差公式分解因式的个数有下列各式中，可用平方差公式分解因式的个数有()a2b2；

2、16x29y2；(a)2(b)2；121m2225n2；(6x)29(2y)2.A5个个 B4个个 C3个个 D2个个B夯实基础夯实基础2【中考【中考无锡】无锡】分解因式分解因式4x2y2的结果是的结果是()A(4xy)(4xy)B4(xy)(xy)C(2xy)(2xy)D2(xy)(xy)C夯实基础夯实基础3【中考【中考北海】北海】下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y)D2x42(x2)D夯实基础夯实基础4【中中考考仙仙桃桃】将将(a1)21分分解解因因式式，结结果果正正确确的的是是()Aa(a1)Ba(a2)

3、C(a2)(a1)D(a2)(a1)B夯实基础夯实基础*5.对于任何整数对于任何整数m，多项式，多项式(4m5)29都能都能()A被被8整除整除 B被被m整除整除C被被m1整除整除 D被被2m1整除整除【点拨点拨】(4m5)29(4m53)(4m53)(4m8)(4m2)8(m2)(2m1)，所所以以能能被被8整整除除A夯实基础夯实基础6若若n为为任任意意整整数数，(n11)2n2的的值值总总可可以以被被k整整除除，则则k等于等于()A11 B22C11或或22 D11的倍数的倍数A夯实基础夯实基础(x24)(x2)(x2)7【中考【中考毕节】毕节】分解因式：分解因式：x416_夯实基础夯实基

4、础*8.【中中考考衢衢州州】如如图图，从从边边长长为为a3的的正正方方形形纸纸片片中中剪剪去去一一个个边边长长为为3的的正正方方形形，剩剩余余部部分分沿沿虚虚线线又又剪剪拼拼成成一一个个长长方方形形(不不重重叠叠无无缝缝隙隙)，则则拼拼成成的的长长方方形形的的长长是是_夯实基础夯实基础【点拨点拨】拼成的长方形的面积拼成的长方形的面积(a3)232(a33)(a33)a(a6)因为拼成的长方形的宽为因为拼成的长方形的宽为a，所以长是，所以长是a6.【答案答案】a6夯实基础夯实基础9【中考【中考泸州】泸州】把把2a28分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()A2(a24)B2(a2)2C2

5、(a2)(a2)D2(a2)2C夯实基础夯实基础A10一一次次课课堂堂练练习习，小小颖颖同同学学做做了了以以下下几几道道因因式式分分解解题题，你认为她做得不够完整的是你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)夯实基础夯实基础C11小小强强是是一一位位密密码码编编译译爱爱好好者者，在在他他的的密密码码手手册册中中，有有这这样样一一条条信信息息：xy，ab，2，x2y2，a，xy分分别别对对应应下下列列六六个个字字：南南、爱爱、我我、美美、游游、济济，现现将将2a(x2y2)2b(x2y2)因

6、因式式分分解解，结结果果呈呈现现的的密密码码信信息息可可能是能是()A我爱美我爱美 B济南游济南游 C我爱济南我爱济南 D美我济南美我济南夯实基础夯实基础12多多项项式式3x2y12y在在实实数数范范围围内内分分解解因因式式正正确确的的是是()A3y(x2)(x2)B3y(x24)Cy(3x212)D3y(x2)(x2)A夯实基础夯实基础13分解因式：分解因式：a41.【点点拨拨】本本题题易易犯犯的的错错误误是是分分解解不不彻彻底底，要要注注意意a21还可以继续分解，应分解到不能再分解为止还可以继续分解，应分解到不能再分解为止解：解：a41(a21)(a21)(a21)(a1)(a1)整合方法

7、整合方法14把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(3a2b)2(2a3b)2；解：原式解：原式(3a2b)(2a3b)(3a2b)(2a3b)(3a2b2a3b)(3a2b2a3b)(5ab)(a5b)【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底整合方法整合方法(2)x481y4；解：原式解：原式(x29y2)(x29y2)(x29y2)(x3y)(x3y)【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定

8、要分解彻底用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底整合方法整合方法(3)a49a2b2;解：解：原式原式a2(a29b2)a2(a3b)(a3b)【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底整合方法整合方法(4)m2x416m2y4；解：解：原式原式m2(x416y4)m2(x24y2)(x24y2)m2(x24y2)(x2y)(x2y)【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底用平方差公式分解因式

9、，结果一定要分解彻底整合方法整合方法【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底整合方法整合方法(6)3(mn)227n2.解：解：原式原式3(mn)29n23(mn3n)(mn3n)3(m4n)(m2n)【点点拨拨】本本题题的的思思路路是是有有公公因因式式的的先先提提公公因因式式，再再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底整合方法整合方法整合方法整合方法(2)1 99721 99821 99922 00022 01922 02022

10、02122 0222.整合方法整合方法解：解：原式原式(1 9971 998)(1 9971 998)(1 9992 000)(1 9992 000)(2 0192 020)(2 0192 020)(2 0212 022)(2 0212 022)(1 9971 998)(1 9992 000)(2 0212 022)(1 9971 9981 9992 0212 022)52 247.整合方法整合方法16已已知知a，b，c为为三三角角形形ABC的的三三条条边边的的长长，试试说说明明：(ac)2b2是负数是负数解：因为解：因为a，b，c为三角形为三角形ABC的三条边的长，的三条边的长，所以所以ab

11、c，bca，即即acb0，acb0.所以所以(ac)2b2(acb)(acb)0，所以所以(ac)2b2是负数是负数整合方法整合方法17(1)利用因式分解试说明：利用因式分解试说明：257512能被能被250整除整除解：因为解：因为257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5756)(5756)62 500(5756)2502，所以，所以257512能被能被250整除整除整合方法整合方法(2)2332能被能被11至至20之间的两个数整除，求这两个数之间的两个数整除，求这两个数解：解：23322(2321)2(2161)(2161)2(2161)(281)(281)2(2

12、161)(281)(241)(241)2(2161)(281)1715.所以这两个数分别是所以这两个数分别是17，15.探究培优探究培优18(1)已知已知x2y3，2x4y5，求整式，求整式x24y2的值的值【点点拨拨】解解决决本本题题先先用用平平方方差差公公式式分分解解因因式式，然然后再将代数式整体代入求值，体现了后再将代数式整体代入求值，体现了整体思想整体思想探究培优探究培优(2)已知已知|ab3|(ab2)20，求，求a2b2的值的值解：解：因为因为|ab3|(ab2)20，所以所以ab3，ab2.所以所以a2b2(ab)(ab)236.【点点拨拨】解解决决本本题题先先用用平平方方差差公

13、公式式分分解解因因式式，然然后再将代数式整体代入求值，体现了后再将代数式整体代入求值，体现了整体思想整体思想探究培优探究培优(3)已已知知m，n互互为为相相反反数数，且且(m2)2(n2)24，求求m，n的值的值【点点拨拨】解解决决本本题题先先用用平平方方差差公公式式分分解解因因式式，然然后再将代数式整体代入求值，体现了后再将代数式整体代入求值，体现了整体思想整体思想探究培优探究培优探究培优探究培优19李李老老师师在在黑黑板板上上写写出出三三个个算算式式：523282，927284，15232827，王王华华接接着着又又写写了了两两个个具具有有同同样样规规律律的算式：的算式：11252812，

14、15272822.(1)请请你你再再写写出出两两个个具具有有上上述述规规律律的的算算式式(不不同同于于上上面面算算式式)；解：答案不唯一，如：解：答案不唯一，如：1129285，13211286.探究培优探究培优(2)用文字写出反映上述算式的规律；用文字写出反映上述算式的规律；解：解：任意两个奇数的平方差等于任意两个奇数的平方差等于8的倍数的倍数(3)试说明这个规律的正确性试说明这个规律的正确性探究培优探究培优解解：设设m，n为为整整数数，两两个个奇奇数数可可分分别别表表示示为为2m1和和2n1，则则(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当当m，n同同是是奇奇数数或或偶偶数数时时，mn一一定定为为偶偶数数，所所以以4(mn)一一定定是是8的的倍倍数数；当当m，n是是一一奇奇一一偶偶时时，则则mn1一一定定为为偶偶数数，所所以以4(mn1)一一定定是是8的的倍倍数数综综上上所所述述，任任意意两两个个奇奇数数的的平平方方差差等等于于8的倍数的倍数