沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 15.4.2角的平分线的性质和判定.ppt

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1、第第15章章轴对称称图形与形与等腰三角形等腰三角形 沪科版沪科版 八年级上八年级上15.4角的平分角的平分线线第第2课时角的平分线的性质和判定课时角的平分线的性质和判定习题链接习题链接12角两边角两边提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234D35A角的平分线上角的平分线上A3相等相等D习题链接习题链接6789DDB10见习题见习题1112答案显示答案显示6见习题见习题见习题见习题核心必知核心必知1角平分线上的点到角平分线上的点到_的距离相等的距离相等角两边角两边核心必知核心必知2角的内部到角两边距离相等的点在角的内部到角两边距离相等的点在_角的平分线上角的平分线上核心必知核

2、心必知3三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离的距离_相等相等基础巩固练基础巩固练1【2020怀化】如图，在怀化】如图，在RtABC中，中，B90，AD平平分分BAC交交BC于点于点D，DEAC，垂足为，垂足为E，若，若BD3，则则DE的长为的长为()A3 B.C2 D6A基础巩固练基础巩固练2【芜湖期中】如图，在【芜湖期中】如图，在RtABC中，中，C90，AD平平分分CAB，DEAB于于E，则下列结论中正确的是，则下列结论中正确的是()ABDEDAC BBDEDADCDE平分平分ADB DEDACADD基础巩固练基础巩固练3【

3、2020湘潭】如图，点湘潭】如图，点P是是AOC的平分线上一点，的平分线上一点，PDOA，垂足为点，垂足为点D，且，且PD3，点，点M是射线是射线OC上一上一动点，则动点，则PM的最小值为的最小值为_3基础巩固练基础巩固练4【芜湖无为期末】如图，【芜湖无为期末】如图，OC是是AOB内部的一条射线，内部的一条射线，P是是射线射线OC上任意一点，上任意一点，PDOA，PEOB.下列条件中：下列条件中：AOCBOC，PDPE，ODOE，DPOEPO，能判定，能判定OC是是AOB的平分线的有的平分线的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D基础巩固练基础巩固练5如图，已知如图，已知ABAC，BE

4、AC于于E，CFAB于于F，BE与与CF相交于点相交于点D，则，则ABEACF；BDFCDE；点点D在在BAC的平分线上以上结论正确的是的平分线上以上结论正确的是()A B C DA基础巩固练基础巩固练6【2020牡丹江】如图，直线牡丹江】如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有离相等，则可供选择的地址有()A一处一处 B二处二处 C三处三处 D四处四处D基础巩固练基础巩固练7【亳州谯城区校级月考】如图，【亳州谯城区校级月考】如图，ABC的三边的三边A

5、B，BC，CA的长分别是的长分别是60，70，80，其三条角平分线将，其三条角平分线将ABC分为分为三个三角形，则三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于等于()A111 B123 C374 D678D基础巩固练基础巩固练8如图，在如图，在ACB中，中，C90，ACB的周长为的周长为12，CAB与与CBA的平分线交于点的平分线交于点D，点，点D到到AB的距离为的距离为1，则，则SABC_.6能力提升练能力提升练9【2020鄂州】如图，在鄂州】如图，在AOB和和COD中，中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36，连接，连接AC，BD交于点交于点M，连接，连接OM.下列结论：下列结论：

6、AMB36；ACBD；OM平分平分AOD；MO平分平分AMD,其中正确的结论个数有其中正确的结论个数有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个B能力提升练能力提升练10如图，如图，AECF，AG，CG分别平分分别平分EAC和和FCA，过，过点点G的直线的直线BDAE，交，交AE于于B，交，交CF于于D，求证：，求证：ABCDAC.能力提升练能力提升练证明：过点证明：过点G作作GHAC于于H，如图，如图方法一：方法一：AECF，BDAE，GDCF.AG，CG分别平分分别平分EAC和和FCA，BAGGAH，GCHGCD.易得易得BGAHGA，HGCDGC.又由又由CDGD，CHGH，AHGH，A

7、BGB，易得，易得CDCH，ABAH.ABCDAHCHAC.能力提升练能力提升练方法二：方法二：AECF，BDAE，GDCF.AG平分平分EAC，BGHG.在在RtAGH和和RtAGB中，中，RtAGHRtAGB(HL)AHAB.同理可得，同理可得，CDCH.ABCDAHCHAC.能力提升练能力提升练11【亳州蒙城校级统考】如图，在【亳州蒙城校级统考】如图，在ABC中，中，C90，AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAB于点于点E，点，点F在在AC上，上，BDDF，证明：，证明：(1)CFEB；能力提升练能力提升练证明：证明：AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.在

8、在RtCDF和和RtEDB中，中，RtCDFRtEDB.CFEB.能力提升练能力提升练(2)ABAF2EB.证明：在证明：在RtADC和和RtADE中，中，RtADCRtADE.ACAE.又又CFEB，ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.素养核心练素养核心练12如图，如图，CEAB，BFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，BF交交CE于点于点D，BDCD.(1)求证：点求证：点D在在BAC的平分线上；的平分线上；素养核心练素养核心练证明：证明：CEAB，BFAC，DEBDFC90.在在BDE和和CDF中，中，BDECDF(AAS)DEDF.点点D在在BAC的平分线上的平分线上素养核心练素养核心练(2)若将条件若将条件“BDCD”与与(1)中结论中结论“点点D在在BAC的平分线上的平分线上”互换，成立吗？试说明理由互换，成立吗？试说明理由素养核心练素养核心练解：将条件解：将条件“BDCD”与与(1)中结论中结论“点点D在在BAC的平分线上的平分线上”互换，仍然成立理由如下：互换，仍然成立理由如下：CEAB，BFAC，DEBDFC90.点点D在在BAC的平分线上，的平分线上，DEDF.在在BDE和和CDF中，中，BDECDF(ASA)，BDCD.