沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 全章整合与提升.ppt

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1、全章整合与提升全章整合与提升 沪科版沪科版 八年级上八年级上第第15章章轴对称称图形与形与等腰三角形等腰三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题C见习题见习题5B67见习题见习题见习题见习题8见习题见习题9见习题见习题10见习题见习题D习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1112见习题见习题见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题全章整合与提升全章整合与提升1第第24届冬季奥运会将于届冬季奥运会将于2022年由北京市和张家口市联合年由北京市和张家口市联合举办下列四个图案是历届奥运会会徽图案上的一部分，举办下列四个图案是历届奥运会会徽图案

2、上的一部分，其中不是轴对称图形的是其中不是轴对称图形的是()D全章整合与提升全章整合与提升2观察图观察图中的左右两个图形，它们是否成轴对称？中的左右两个图形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴如果是，请画出其对称轴【点拨】【点拨】判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、判断两个图形是否成轴对称，关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿应用两个图形成轴对称的定义，即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合若重合，则两个图形关于这条一条直线折叠后重合若重合，则两个图形关于这条直线成轴对称，否则不成轴对称直线成轴对称，否则不成轴对称全章整合与提升全章整合与提升解：题图解：题图中的左右

3、两个图形成轴对称，题图中的左右两个图形成轴对称，题图中的左右两个图形不成轴对称题图中的左右两个图形不成轴对称题图中成轴对中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示称的两个图形的对称轴如图所示全章整合与提升全章整合与提升3【合肥庐阳区期末】如图，将【合肥庐阳区期末】如图，将ABC沿沿DE，EF翻折，顶点翻折，顶点A，B均落在均落在O处，且处，且EA与与EB重合于线段重合于线段EO，若，若DOF138，则，则C的度数为的度数为()A48 B45 C42 D38C全章整合与提升全章整合与提升4【2021安庆怀宁期末】如图，在安庆怀宁期末】如图，在ABC中，中，BAC62，B78，AC的垂直平分线交的垂直平

4、分线交BC于点于点D.(1)求求BAD的度数；的度数；解：解：BAC62，B78，C180BACB180627840，DE垂直平分垂直平分AC，ADCD，CADC40，BADBACCAD624022.全章整合与提升全章整合与提升(2)若若AB8，BC11，求，求ABD的周长的周长解：解：ADCD，AB8，BC11，ABD的周长的周长ABADBDABBC81119.全章整合与提升全章整合与提升5【芜湖镜湖区统考】如图，在【芜湖镜湖区统考】如图，在ABC中，中，ABAC5，F是是BC边上任意一点，过点边上任意一点，过点F作作FDAB于于D，作，作FEAC于于E，若，若SABC10，则，则FEFD(

5、)A2 B4 C6 D8B全章整合与提升全章整合与提升6【中考【中考深圳】如图，过边长为深圳】如图，过边长为3的等边三角形的等边三角形ABC的边的边AB上一点上一点P，作，作PEAC于于E，Q为为BC延长线上一点，当延长线上一点，当PACQ时，连接时，连接PQ交边交边AC于点于点D，求，求DE的长的长解：过解：过P作作PFBC交交AC于于F.PFBC，ABC是等边三角形，是等边三角形，PFDQCD，APFB60，AFPACB60，A60，APF是等边三角形，是等边三角形，APPFAF.PEAC，AEEF.全章整合与提升全章整合与提升APPF，APCQ，PFCQ.在在PFD和和QCD中，中，PF

6、DQCD，FDCD.EFFDAECD，AECDDE AC.AC3，DE .全章整合与提升全章整合与提升7【2021合肥肥东期末】如图，合肥肥东期末】如图，ABC是等边三角形，延是等边三角形，延长长BC到到E，使，使CE BC.点点D是边是边AC的中点，连接的中点，连接ED并并延长交延长交AB于于F.(1)求求EFB的度数；的度数；全章整合与提升全章整合与提升解：解：ABC是等边三角形，是等边三角形，ACBC，ACBB60，D为为AC的中点，的中点，ADCD AC，CE BC，CDCE，ECDEACB60，ECDE30，B60，EFB180603090.全章整合与提升全章整合与提升(2)求证：求

7、证：DE2DF.证明：连接证明：连接BD，ABC是等边三角形，是等边三角形，ABBC，ABC60，D为为AC的中点，的中点，DBCABD ABC30，E30，DBCE，DEBD，BFE90，ABD30，BD2DF，即，即DE2DF.全章整合与提升全章整合与提升8如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E是是BC的中点，点的中点，点F在在CD上，上，EAFBAE.求证：求证：AFBCFC.证明：如图，过点证明：如图，过点E作作EGAF，垂足为点，垂足为点G.连接连接EF.EAFBAE，AE为为BAF的平分线的平分线又又EBAB，EGAF，EBEG.在在RtABE和和RtAGE中，中，全章

8、整合与提升全章整合与提升RtABERtAGE(HL)ABAG.在正方形在正方形ABCD中，中，ABBC，BCAG.又又点点E是是BC的中点，的中点，BEECEG.在在RtEGF和和RtECF中，中，RtEGFRtECF(HL)GFCF，AFAGGFBCFC.全章整合与提升全章整合与提升9【2021蚌埠期末】如图，蚌埠期末】如图，AD90，ABDC，点，点E，F在直线在直线BC上，且上，且BECF.(1)求证：求证：AFDE；证明：证明：BECF，BEBCCFBC，即，即CEBF.在在RtABF与与RtDCE中，中，RtABFRtDCE(HL)，AFDE.全章整合与提升全章整合与提升(2)若若P

9、O平分平分EPF，求证：，求证：PO垂直平分线段垂直平分线段BC.证明：证明：RtABFRtDCE，EF，PEPF，PEF为等腰三角形为等腰三角形又又PO平分平分EPF，POBC，EOFO，EBFC，BOCO，PO垂直平分线段垂直平分线段BC.全章整合与提升全章整合与提升10如图，在如图，在ABC中，点中，点D是是BC边上的一点，边上的一点，EDBC，交交AB边于点边于点E，DFAC于点于点F，BECD，BDCF.(1)ABC是等腰三角形吗？请说明理由；是等腰三角形吗？请说明理由；全章整合与提升全章整合与提升解：解：ABC是等腰三角形是等腰三角形理由：理由：EDBC，DFAC，BDE90，DF

10、C90.在在RtBDE和和RtCFD中，中，RtBDERtCFD(HL)BC.ABAC.ABC是等腰三角形是等腰三角形全章整合与提升全章整合与提升(2)连接连接EF，当，当A为多少度时，为多少度时，DEF是等边三角形？是等边三角形？解：由解：由(1)知，知，RtBDERtCFD，DEDF.当当EDF60时，时，DEF是等边三角形是等边三角形CDF90EDF30.C90CDF60.BC60.A180BC60.故当故当A60时，时，DEF是等边三角形是等边三角形全章整合与提升全章整合与提升11【合肥瑶海区期末】如图，【合肥瑶海区期末】如图，P是是OC上一点，上一点，PDOA于于D，PEOB于于E，

11、F，G分别是分别是OA，OB上的点，且上的点，且PFPG，DFEG.(1)求证：求证：OC是是AOB的平分线；的平分线；证明：在证明：在RtPDF和和RtPEG中，中，PFPG，DFEG，RtPDFRtPEG，PDPE.又又PDOA，PEOB，点点P在在AOB的平分线上，的平分线上，又又P是是OC上一点，上一点，OC是是AOB的平分线的平分线全章整合与提升全章整合与提升(2)若若PFOB，且，且PF4，AOB30，求，求PE的长的长解：由解：由(1)得得PDPE，OC平分平分AOB，AOCBOC.PFOB，且，且AOB30，FPOPOGPOA15，PFD30.在在RtPFD中，中，PD PF2

12、，PEPD2.全章整合与提升全章整合与提升12如图，三条公路两两相交于如图，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划修建三点，现计划修建一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，则可一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有多少处？供选择的地方有多少处？(阴影部分不能修建超市阴影部分不能修建超市)全章整合与提升全章整合与提升解：解：作出作出ABC的两个内角的平分线，其交点为的两个内角的平分线，其交点为O1；分别作出分别作出ABC的外角平分线，其交点分别为的外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4.因为阴影部分不能修建超市，所以可供选择的地方有三处，即因为阴影部分不能修建超

13、市，所以可供选择的地方有三处，即点点O1，O2，O3，如图，如图全章整合与提升全章整合与提升13【合肥西苑中学月考】如图，在【合肥西苑中学月考】如图，在ABC中，中，ABAC，点点D，E分别在边分别在边BC，AC上，上，ADAE，BAD30.求求EDC的度数的度数全章整合与提升全章整合与提升解：设解：设EDCx，BCy，则则AEDEDCCxy.又又ADAE，ADEAEDxy.ADCADEEDC2xy.又又ADCBBAD，2xyy30，解得，解得x15，EDC的度数是的度数是15.全章整合与提升全章整合与提升14如图，将直角三角板如图，将直角三角板ABC绕直角顶点绕直角顶点C逆时针旋转角度逆时针旋转角度，得到，得到DEC.其中其中CE与与AB交于点交于点F，ABC30，连，连接接BE，若，若BEF为等腰三角形，求旋转角为等腰三角形，求旋转角的值的值全章整合与提升全章整合与提升BFEFCBFBC，BFE30.BEF为等腰三角形，为等腰三角形，当当BFEEBF时，时，3060 ，解得解得20，当，当BFEBEF时，时，3090 ，解得，解得40.显然显然BEFFBE，旋转角旋转角的值为的值为20或或40.