沪科版八年级下册数学课件 第18章 阶段核心题型勾股定理解题的十种常见题型.ppt

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1、HK版版八八年级年级下下阶段核心题型阶段核心题型勾股定理解题的十种常见题型勾股定理解题的十种常见题型第第18章章 勾股定理勾股定理习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示123见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题9678见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5见习题见习题10见习题见习题阶段核心题型阶段核心题型1如如图图，在在等等腰腰直直角角三三角角形形ABC中中，ABC90，点点D为为AC边边的的中中点点，过过D点点作作DEDF，交交AB于于E，交交BC于于F.若若AE4，FC3，求，求EF的长的长阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题

2、型阶段核心题型【点拨】【点拨】当已知条件中有线段的平方关系时，当已知条件中有线段的平方关系时，应应选选择择用用勾勾股股定定理理说说明明应应用用勾勾股股定定理理说说明明两两条条线线段段相相等等的的一一般般步步骤骤：找找出出图图中中说说明明结结论论所所要要用用到到的的直直角角三三角角形形；根根据据勾勾股股定定理理写写出出三三边边长长的的平平方方关关系系；联联系系已知，等量代换，求之即可已知，等量代换，求之即可2如如图图，在在四四边边形形ABFC中中，ABC90，CDAD，AD22AB2CD2.求证：求证：ABBC阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶

3、段核心题型(2)求证：求证：BE2CF2EF2.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型4如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABAD8，A60，D150，四四边边形形ABCD的的周周长长为为32，求求BC和和CD的的长度长度阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型5如如图图，将将长长方方形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使顶顶点点C恰恰好好落落在在AB边边的的中中点点C处处若若AB6，BC9，求求BF的长的长阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型6如如图图，在在Rt ABC中中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，动动点点P从从点点B出出发发沿沿射射线线BC以

4、以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为的速度移动，设运动的时间为t s.(1)求求BC边的长；边的长；解解：在在RtABC中中，BC2AB2AC2523216，BC4 cm.阶段核心题型阶段核心题型(2)当当 ABP为直角三角形时，借助图为直角三角形时，借助图求求t的值；的值；解解：由由题题意意知知BPt cm，当当ABP为为直直角角三三角角形形时，有两种情况：时，有两种情况：.如如图图，当当APB为为直直角角时时，点点P与与点点C重重合合，BPBC4 cm，即，即t4.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型(3)当当 ABP为等腰三角形时，借助图为等腰三角形时，借助图求求t的值的

5、值解：解：当当ABP为等腰三角形时，有三种情况：为等腰三角形时，有三种情况：.如图如图，当，当BPAB时，时，t5；阶段核心题型阶段核心题型.如图如图，当，当ABAP时，时，BP2BC8 cm，即，即t8；阶段核心题型阶段核心题型7如如图图，某某学学校校(A点点)到到公公路路(直直线线l)的的距距离离为为300 m，到到公公交交站站(D点点)的的距距离离为为500 m现现要要在在公公路路边边上上建建一一个个商商店店(C点点)，使使之之到到学学校校A及及公公交交站站D的的距距离离相相等，求商店等，求商店C与公交站与公交站D之间的距离之间的距离阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型8如如

6、图图，小小明明家家位位于于一一条条南南北北走走向向的的河河流流MN的的东东侧侧A处处，某某一一天天小小明明从从家家出出发发沿沿南南偏偏西西30方方向向走走60 m到到达达河河边边B处处取取水水，然然后后沿沿另另一一方方向向走走80 m到到达达菜菜地地C处处浇浇水水，最最后后沿沿第第三三方方向向走走100 m回回到到家家A处处问问小小明明在在河河边边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由阶段核心题型阶段核心题型解解：小小明明在在河河边边B处处取取水水后后是是沿沿南南偏偏东东60方方向向行行走走的的理由如下：理由如下：由由题题易易知知AB60 m，BC80

7、m，AC100 m，AB2BC2AC2.ABC90.又又ADNM，NBABAD30.MBC180903060.小明在河边小明在河边B处取水后是沿南偏东处取水后是沿南偏东60方向行走的方向行走的阶段核心题型阶段核心题型9【中中考考绍绍兴兴】如如图图是是实实验验室室中中的的一一种种摆摆动动装装置置，BC在在地地面面上上，支支架架ABC是是底底边边为为BC的的等等腰腰直直角角三三角角形形，摆动臂摆动臂AD可绕点可绕点A旋转，摆动臂旋转，摆动臂DM可绕可绕 点点D旋转，旋转，AD30，DM10.(1)在旋转过程中，在旋转过程中，当当A，D，M三点在同一直线上时，求三点在同一直线上时，求AM的长；的长；

8、解：解：AMADDM40或或AMADDM20.阶段核心题型阶段核心题型当当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长的长阶段核心题型阶段核心题型(2)若若摆摆动动臂臂AD顺顺时时针针旋旋转转90，点点D的的位位置置由由 ABC外外的的点点D1旋旋转转到到其其内内的的点点D2处处，连连接接D1D2，如如图图，此此时时AD2C135，CD260，求求BD2的的长长解：解：如图，连接如图，连接CD1.阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型阶段核心题型10如如图图，红红星星村村A和和幸幸福福村村B在在河河岸岸CD的的同同侧侧，它它们们到到河河岸岸CD的的距距离离A

9、C，BD分分别别为为1千千米米和和3千千米米，又又知知道道CD的的长长为为3千千米米，现现要要在在河河岸岸CD上上建建一一水水厂厂向向两两村村输输送送自自来来水水，铺铺设水管的工程费用为每千米设水管的工程费用为每千米20 000元元 (1)请在请在CD上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；(2)求铺设水管的最省总费用求铺设水管的最省总费用阶段核心题型阶段核心题型【点点拨拨】在在直直线线上上找找一一点点使使其其到到直直线线同同侧侧的的两两点点的的距距离离之之和和最最短短的的方方法法：先先找找到到其其中中一一个个点点关关于于该该直直线线的的对对称称点点，连连接接对对称称点点与与另另一一个个点点的的线线段段与该直线的交点即为所找的点与该直线的交点即为所找的点阶段核心题型阶段核心题型(1)请在请在CD上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；阶段核心题型阶段核心题型(2)求铺设水管的最省总费用求铺设水管的最省总费用