沪科版八年级下册数学课件 第19章 19.2.2平行四边形的对角线性质0.ppt

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1、HK版版八八年级年级下下第第19章章 四边形四边形19.2 平行四边形平行四边形第第2课时课时 平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CBDDD8CAD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示101112913见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1【中中考考柳柳州州】如如图图，在在 ABCD中中，全全等等三三角角形形的的对数共有对数共有()A2对对 B3对对 C4对对 D5对对夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础2【2020益阳】益阳】如图，如图，ABCD的对角

2、线的对角线AC，BD相交于相交于点点O，若，若AC6，BD8，则，则AB的长可能是的长可能是()A.10 B.8 C.7 D.6D夯实基础夯实基础3如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，AEBD于点于点E，CFBD于点于点F，连接，连接AF，CE，则下列结论：，则下列结论：CFAE；OEOF；DEBF；图中共有图中共有4对全等三角形对全等三角形其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD.CDFABE.AEBD于点于点E

3、，CFBD于点于点F，CFDAEB90.CFDAEB(AAS)DFBE，CFAE(正确正确)夯实基础夯实基础【答案答案】B夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础*5.【2019遂宁】遂宁】如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，OEBD交交AD于点于点E，连接，连接BE.若若 ABCD的周长为的周长为28，则，则 ABE的周长为的周长为()A.28 B.24 C.21 D.14夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC.ABCD的周长为的周长为28，ABAD14.OEB

4、D，OE是线段是线段BD的垂直平分线的垂直平分线BEED.ABE的周长的周长ABBEAEABEDAEABAD14.【答案答案】D夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础7如图，若如图，若 ABCD的周长为的周长为36 cm，过点，过点D分别作分别作AB，BC边上的高边上的高DE，DF，且，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面积为的面积为()A.40 cm2 B.32 cm2 C.36 cm2 D.50 cm2夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】ABCD的周长为的周长为36 cm，ABBC18 cm.过点过点D分别作分别作AB，BC边上的高边上的高DE，DF，且，且DE4

5、 cm，DF5 cm，4AB5BC.由由得得AB10 cm，BC8 cm，ABCD的面积为的面积为ABDE10440(cm2)【答案答案】A夯实基础夯实基础*8.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC，BD为对角线，为对角线，BC6，BC边上的高为边上的高为4，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为()A.3 B.6 C.12 D.24夯实基础夯实基础【点拨】【点拨】本题运用了本题运用了割补法割补法，将分散的阴影部分通过割，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何图形，从而求出面积补转化为规则的几何图形，从而求出面积【答案答案】C夯实基础夯实基础9如图，在平行四边形如

6、图，在平行四边形ABCD中，中，AC和和BD相交于点相交于点O，OEAD于点于点E，OFBC于点于点F.求证：求证：OEOF.夯实基础夯实基础错解：错解：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，OAOC.OEAD于点于点E，OFBC于点于点F，AEOCFO90.又又AOECOF，AOECOF.OEOF.诊断：错解误认为已知诊断：错解误认为已知E，O，F三点共线，从三点共线，从而得到而得到AOECOF，而已知条件中并没有，而已知条件中并没有这个条件这个条件整合方法整合方法10【2020重庆重庆A】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角中，对角线线AC，BD相交于点相交于点O

7、，分别过点，分别过点A，C作作AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E，F.AC平分平分DAE.(1)若若AOE50，求，求ACB的度数；的度数；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)求证：求证：AECF.整合方法整合方法11【中考【中考本溪】本溪】如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于相交于点点O，EF过点过点O且与且与AB，CD分别相交于点分别相交于点E，F，连，连接接EC.(1)求证：求证：OEOF；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)若若EFAC，BEC的周长是的周长是10，求，求 ABCD的周长的周长探究培优探究培优12如图，点如图，点O为为 ABCD的对角线的对

8、角线AC，BD的交点，的交点，BCO90，BOC60，BD8，点，点E是是OD上上的一动点，点的一动点，点F是是OB上的一动点上的一动点(E，F不与端点重不与端点重合合)，且，且DEOF，连接，连接AE，CF.(1)求线段求线段EF的长的长探究培优探究培优探究培优探究培优(2)若若 OAE的面积为的面积为S1，OCF的面积为的面积为S2，S1S2的的值是否发生变化？若不变，求出这个定值；若变值是否发生变化？若不变，求出这个定值；若变化，请说明随着化，请说明随着DE的增大，的增大，S1S2的值是如何发的值是如何发生变化的生变化的解：解：S1S2的值不变理由如下：连接的值不变理由如下：连接AF.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AOOC.S AOFS COF.DEOF，S ADES AOFS COF.探究培优探究培优探究培优探究培优13如图如图，四边形，四边形ABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线AC，BD相相交于点交于点O，过点，过点O作直线作直线EF分别交分别交AD，BC于点于点E，F.(1)求证：求证：OEOF.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，AOCO.EAOFCO.AOECOF，AOECOF.OEOF.探究培优探究培优