华师版八年级下册数学课件 第18章 18.2.3平行四边形的性质和判定的应用.ppt

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1、HS版八年级版八年级下下182平行四边形的判定平行四边形的判定第第18章章 平行四边形平行四边形第第3课时平行四边形的课时平行四边形的性质性质和和判定的应用判定的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见见习题习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题类型类型1 11如如图图，在在 ABCD中中，对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，点点E，F在在AC上，点上，点G，H在在BD上，且上，且AECF，BGDH.类型类型1 1(1)若若AC6，BD8，试求，试求AD的取值范围；的取值范围；类型类型1 1(2)求证：四

2、边形求证：四边形EHFG是平行四边形是平行四边形证明：在证明：在 ABCD中，中，OAOC，OBOD，AECF，OAAEOCCF，即，即OEOF.BGDH，OBBGODDH，即，即OGOH.四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形类型类型2 22如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，点点E，F分分别别在在AB，CD上上，AECF，连连结结AF，BF，DE，CE，分分别别相相交交于于H，G，连接，连接HG.求证：求证：类型类型2 2证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD.(1)四边形四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；AECF，四边形四边形AEC

3、F是平行四边形是平行四边形类型类型2 2解：解：由由(1)得四边形得四边形AECF是平行四边形是平行四边形AFCE.(2)EF与与GH互相平分互相平分AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF.四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形BFDE.四边形四边形EGFH是平行四边形是平行四边形EF与与GH互相平分互相平分类型类型3 33如如图图，ABCD中中，E是是BC的的中中点点，AE9，BD12，AD10.类型类型3 3(1)求证：求证：AEBD；证证明明：过过D作作DFAE交交BC的的延延长长线线于于点点F，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BCAD10，ADBC，四边

4、形四边形AEFD为平行四边形为平行四边形EFAD10，DFAE9.类型类型3 3又又DFAE，AEBD.类型类型3 3(2)求求 ABCD的面积的面积类型类型4 44【中中考考扬扬州州】如如图图，将将 ABCD沿沿过过点点A的的直直线线l折折叠叠，使使点点D落落到到AB边边上上的的点点D处处，折折痕痕l交交CD边边于于点点E，连连结结BE.类型类型4 4(1)求证：四边形求证：四边形BCED是平行四边形是平行四边形证证明明：四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，DCBA，DCAB，ADBC.将将 ABCD沿过点沿过点A的直线的直线l折叠，折叠，使点使点D落到落到AB边上的点边上的点D处

5、，处，DAEDAE，DADE.ADECBA.EDCB.类型类型4 4ECDB，四边形四边形BCED是平行四边形是平行四边形类型类型4 4(2)若若BE平分平分ABC，求证：，求证：AB2AE2BE2.证明：证明：BE平分平分ABC，CBEEBA.ADBC，DABCBA180.DAEBAE，EABEBA90.AEB90.AB2AE2BE2.类型类型5 55【中中考考巴巴中中】如如图图，在在 ABCD中中，过过B点点作作BMAC于于点点E，交交CD于于点点M，过过D点点作作DNAC于于点点F，交交AB于于点点N.类型类型5 5(1)求证：四边形求证：四边形BMDN是平行四边形；是平行四边形；证证明

6、明：四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，CDAB.BMAC，DNAC，DNBM，四边形四边形BMDN是平行四边形是平行四边形类型类型5 5(2)已知已知AF12，EM5，求，求AN的长的长解：解：四边形四边形BMDN是平行四边形，是平行四边形，DMBN.CDAB，CDAB，CMAN，MCENAF.类型类型5 5CEMAFN90，CEMAFN，FNEM5.类型类型6 66在在 ABC中中，ABAC，点点D在在边边BC所所在在的的直直线线上上，过过点点D作作DEAC交交AB于点于点E，DFAB交交AC于点于点F.(1)当点当点D在边在边BC上时，如图上时，如图，求证：求证：DEDFAC.

7、类型类型6 6证明：证明：DEAC，DFAB，FDCB，四边形，四边形AEDF是平行四边形是平行四边形DEAF.又又ABAC，BC.FDCC，DFFC.DEDFAFFCAC.类型类型6 6(2)当当点点D在在边边BC的的延延长长线线上上时时，如如图图；当当点点D在在边边BC的的反反向向延延长长线线上上时时，如如图图.请请分分别别写写出出图图，图图中中DE，DF，AC之间的数之间的数量关系，不需要证明量关系，不需要证明类型类型6 6解：当点解：当点D在边在边BC的延长线上时，的延长线上时，DEDFAC；当点当点D在边在边BC的反向延长线上时，的反向延长线上时，DFDEAC.类型类型6 6(3)若

8、若AC6，DE4，则，则DF_.2或或10类型类型7 77如如图图所所示示，在在四四边边形形ABCD中中，ADBC，BC18 cm，CD15 cm，AD10 cm，AB12 cm，动动点点P，Q分分别别从从点点A，C同同时时出出发发，点点P以以2 cm/s的的速速度度由由A向向D运动，点运动，点Q以以3 cm/s的速度由的速度由C向向B运动运动(当其中一个点停止运动时，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动另一个点也随之停止运动)类型类型7 7(1)几几秒秒后后，四四边边形形ABQP为为平平行行四四边边形形？并并求求出出此此时时四四边形边形ABQP的周长；的周长；解解：设设x s后后，

9、四四边边形形ABQP为为平平行行四四边边形形，由由题题意意易易得得2x183x，解得，解得x3.6，即即3.6 s后后，四四边边形形ABQP为为平平行行四四边边形形，此此时时四四边边形形ABQP的周长是的周长是3.62212238.4(cm)类型类型7 7(2)几几秒秒后后，四四边边形形PDCQ为为平平行行四四边边形形？并并求求出出此此时时四四边形边形PDCQ的周长的周长解解：设设y s后后，四四边边形形PDCQ为为平平行行四四边边形形由由题题意意易易得得102y3y，解解得得y2，即即2 s后后，四四边边形形PDCQ为为平平行行四四边边形形，此此时时四四边边形形PDCQ的的周周长长是是322

10、15242(cm)类型类型8 88如如图图，ABC为为等等边边三三角角形形，D，F分分别别为为BC，AB上上的的点，且点，且CDBF，以，以AD为边作等边为边作等边 ADE.类型类型8 8(1)求证：求证：ACDCBF；证明：证明：ABC为等边三角形，为等边三角形，ACBC，FBCDCA60，类型类型8 8(2)点点D在在线线段段BC上上何何处处时时，四四边边形形CDEF是是平平行行四四边边形形且且DEF30，请说明理由，请说明理由解解：当当D是是线线段段BC的的中中点点时时，四四边边形形CDEF为为平平行行四四边形且边形且DEF30.类型类型8 8如如图图，连连结结BE，由由题题易易知知ABAC，AEAD，BACEAD60.EABBADDACBAD60，即即EABDAC，AEBADC.类型类型8 8又又ACDCBF，AEBADCCFB.EBDCFB，EBAABC60.EFB为等边三角形为等边三角形EFFBCD，EFB60.类型类型8 8又又ABC60，EFBABC60，EFBC，又又EFCD，四边形四边形CDEF为平行四边形为平行四边形类型类型8 8