沪科版七年级下册数学课件 第8章 8.3.1完全平方公式.ppt

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1、HK版七年级版七年级下下83完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解第第1课时完全平方公式课时完全平方公式习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示67123510或或10BBACC8CD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119CBD129813见习题见习题14C15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题18见习题见习题夯实基础夯实基础1【中中考考安安顺顺】若若式式子子x2kx25是是一一个个完完全全平平方方式式，则则k_10或或10夯实基础夯实基

2、础2下列变形中，错误的是下列变形中，错误的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.A B C DA夯实基础夯实基础3【中考【中考恩施州】恩施州】下列计算正确的是下列计算正确的是()Aa2a3a6 Ba(a1)a2aC(ab)2a2b2 D2a3b5abB夯实基础夯实基础4【中考【中考连云港】连云港】下列计算正确的是下列计算正确的是()A2x3y5xyB(x1)(x2)x2x2Ca2a3a6D(a2)2a24B夯实基础夯实基础5【中考【中考宜昌】宜昌】化简化简(x3)2x(x6)的结果为的结果为()A6x9 B

3、12x9 C9 D3x9C夯实基础夯实基础6若若(ab)2(ab)2A，则，则A为为()A2ab B2ab C4ab D4abC夯实基础夯实基础*7.已知已知(ya)2y28yb，那么，那么a，b的值分别为的值分别为()A4，16 B4，16 C4，16 D4，16【点拨点拨】因为因为(ya)2y22aya2y28yb，所以所以2a8，a2b.所以所以a4，b16.D夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础【点点拨拨】3(x2)26(x1)(x1)3(x24x)18，由由x24x40得得x24x4，所所以以原原式式34186，故选，故选B.10【中中考考白白银银】若若x24x40，

4、则则3(x2)26(x1)(x1)的值为的值为()A6 B6 C18 D30B夯实基础夯实基础*11.【中中考考资资阳阳】4张张长长为为a，宽宽为为b(ab)的的长长方方形形纸纸片片，按按如如图图的的方方式式拼拼成成一一个个边边长长为为ab的的正正方方形形，图图中中空空白白部部分分的的面面积积为为S1，阴阴影影部部分分的的面面积积为为S2，若若S12S2，则，则a，b满足满足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础12【中中考考福福州州】若若xy10，xy1，则则x3yxy3的的值值是是_【点拨点拨】原式原式xy(x2y2)xy(xy)22xy

5、1(1002)98.本本题题解解题题的的关关键键是是能能够够掌掌握握整整体体代代入入的数学思想的数学思想98夯实基础夯实基础13【中中考考贵贵阳阳】下下面面是是小小颖颖化化简简整整式式的的过过程程，仔仔细细阅阅读读后解答所提出的问题后解答所提出的问题解：解：x(x2y)(x1)22x x22xyx22x12x第一步第一步 2xy4x1.第二步第二步夯实基础夯实基础(1)小颖的化简过程从第小颖的化简过程从第_步开始出现错误；步开始出现错误；(2)对此整式进行化简对此整式进行化简一一解：解：x(x2y)(x1)22xx22xyx22x12x2xy1.夯实基础夯实基础14已知已知(ab)225，ab

6、6，则，则ab等于等于()A1 B1C1或或1 D以上都不正确以上都不正确夯实基础夯实基础【点点拨拨】把把(ab)2，ab分分别别看看成成一一个个整整体体，则则(ab)2(ab)24ab1，所所以以ab1或或ab1.本本题题不不能能确确定定a，b的的大大小小关关系系，所所以以ab可可以以为为正正，也也可可以以为为负负解题时容易错误地认为完全平方公式中的解题时容易错误地认为完全平方公式中的ab(或或ab)必须大于必须大于0，而漏掉，而漏掉ab1的情况的情况【答案答案】C整合方法整合方法15(1)【中考【中考常州】常州】先化简，再求值：先化简，再求值：(x1)2x(x1)，其中，其中x2.解：解：

7、(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.当当x2时，原式时，原式213.整合方法整合方法(2)先化简，再求值：先化简，再求值：(x1)(3x1)(x2)25，其中，其中x23x10.解解：原原式式3x2x3x1x24x452x26x.因为因为x23x10，所以，所以x23x1.所以原式所以原式2(x23x)212.整合方法整合方法整合方法整合方法(1)请你检验这个等式的正确性请你检验这个等式的正确性整合方法整合方法(2)若若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？试求出这个值的值吗？试求出这个值探究培优探究培优探究培优探究培优探究培

8、优探究培优(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为(xy)2(y1)20，所以所以y1，x1.所以所以x2y12(1)3.探究培优探究培优(3)试试说说明明不不论论x，y取取什什么么有有理理数数，多多项项式式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；探究培优探究培优解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21，因为因为(x1)20，(y1)20，所以所以(x1)2(y1)21的最小值为的最小值为1.所以不论所以不论x，y取什么有理数，取什么有理数，多项式多项式x2y22x2y3的值总是正数的值总是正数探究培优探究培优

9、(4)已已知知a，b，c是是不不等等边边三三角角形形ABC的的三三边边长长，满满足足a2b210a8b41，且且c是是三三角角形形ABC的的最最大大边边长长，求求c的取值范围的取值范围探究培优探究培优解：解：因为因为a2b210a8b41，所以所以a210a25b28b160.所以所以(a5)2(b4)20.所以所以a5，b4.又因为又因为c是三角形是三角形ABC的最大边长，的最大边长，所以所以c的取值范围为的取值范围为5c9.探究培优探究培优18图图(a)是是一一个个长长为为2m，宽宽为为2n(mn)的的长长方方形形，沿沿图图中中虚虚线线用用剪剪刀刀均均分分成成四四个个小小长长方方形形，然然

10、后后按按图图(b)的的方方式拼成一个正方形式拼成一个正方形探究培优探究培优(1)按要求填空：按要求填空：图图(b)中阴影部分的正方形的边长等于中阴影部分的正方形的边长等于_mn探究培优探究培优请用两种不同的方法表示图请用两种不同的方法表示图(b)中阴影部分的面积中阴影部分的面积方法方法1：_；方法方法2：_.阴影部分的面积等于边长阴影部分的面积等于边长为为mn的小正方形的面积，即的小正方形的面积，即(mn)2阴影部分的面积等于边长阴影部分的面积等于边长为为mn的大正方形面积减去的大正方形面积减去4个长为个长为m，宽为，宽为n的的长方形的面积，即长方形的面积，即(mn)24mn探究培优探究培优观

11、察图观察图(b)，请写出，请写出(mn)2，(mn)2，4mn这三个这三个代数式之间的等量关系：代数式之间的等量关系：_(mn)2(mn)24mn探究培优探究培优(2)根据根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：题中的等量关系，解决如下问题：已知已知|mn6|mn4|0，求，求(mn)2的值的值【点点拨拨】本本题题采采用用数数形形结结合合思思想想，根根据据题题目目中中的的图图形形得到三个代数式的关系，进而求解得到三个代数式的关系，进而求解探究培优探究培优解：解：因为因为|mn6|mn4|0，所以所以mn60，mn40.所以所以mn6，mn4.由由(1)知知(mn)2(mn)24mn，所以所以(mn)2(mn)24mn624420，即即(mn)220.