沪科版八年级上册数学习题课件 第15章 15.3.2等腰三角形性质的应用.ppt

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1、 沪科版沪科版 八年级上八年级上15.3等腰三角形等腰三角形第第2课时等腰三角形性质的应用课时等腰三角形性质的应用第第15章章轴对称称图形与形与等腰三角形等腰三角形习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5D见习题见习题6见习题见习题7见习题见习题8见习题见习题9见习题见习题1【合肥庐江统考】如图，已知等腰三角形【合肥庐江统考】如图，已知等腰三角形ABC的周长为的周长为34 cm，AD是底边上的高，是底边上的高，ABD的周长为的周长为24 cm，则，则AD的长为的长为()A12 cmB10 cmC8 cmD7 cmD2【2021合肥合肥4

2、5中月考】如图，中月考】如图，ABC中，点中，点D在边在边AB上，上，ACBCBD，ADCD，求，求A的度数的度数解：解：ACBC，AB.BCBD，BCDBDC.ADCD，AACD.BDCAACD2A2B，BBDCBCDB2B2B180，B36，A36.3【2020大连】如图，大连】如图，ABC中，中，ABAC，点，点D，E在边在边BC上，上，BDCE.求证：求证：ADEAED.证明：证明：ABAC，CB.CEBD，CEDEBDDE，即，即CDBE.在在ACD和和ABE中，中，ACDABE(SAS)ADCAEB，即，即ADEAED.4如图，如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为为垂足，

3、求证：垂足，求证：CFDF.证明：连接证明：连接AC，AD.在在ABC和和AED中，中，ABCAED(SAS)，ACAD.AFCD，AF垂直平分垂直平分CD.CFDF.5求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等(1)在所给图形在所给图形(如图如图)的基础上，根据题意画出图形的基础上，根据题意画出图形解：如图解：如图(2)根据所画图形写出已知求证根据所画图形写出已知求证解：已知：在解：已知：在ABC中，中，ABAC，AD是底边是底边BC上的中线，点上的中线，点P是是AD上任意一点，上任意一点，PEAB，垂，垂足为点足为点E，PFAC，垂

4、足为点，垂足为点F.求证：求证：PEPF.(3)写出证明过程写出证明过程在在ABC中，中，ABAC，AD是底边是底边BC上的中线，上的中线，BADCAD.PEAB，PFAC，AEPAFP90.在在APE和和APF中，中，APEAPF，PEPF.6如图，如图，ABC是等边三角形，点是等边三角形，点D，E，F分别是线段分别是线段AB，BC，CA上的点上的点(1)若若ADBECF，问，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结是等边三角形吗？试证明你的结论；论；解：解：DEF是等边三角形是等边三角形证明如下：证明如下：ABC是等边三角形，是等边三角形，ABC，ABBCCA.又又ADBECF，DBECFA，

5、ADFBEDCFE，DFDEEF，即，即DEF是等边三角形是等边三角形(2)若若DEF是等边三角形，问是等边三角形，问ADBECF成立吗？试证明你成立吗？试证明你的结论的结论解：解：ADBECF成立成立证明如下：如图，证明如下：如图，DEF是等边三角形，是等边三角形，DEEFFD，FDEDEFEFD60，12120.又又ABC是等边三角形，是等边三角形，ABC60，23120，13.同理同理34，ADFBEDCFE，ADBECF.7如图，在如图，在ABC中，中，AC2AB，AD平分平分BAC交交BC于于D，E是是AD上一点，且上一点，且EAEC，求证：，求证：EBAB.证明：如图，作证明：如图

6、，作EFAC于点于点F.EAEC，AFFC AC.AC2AB，AFAB.AD平分平分BAC交交BC于于D，BADCAD.在在BAE和和FAE中，中，BAEFAE，ABEAFE90，EBAB.8如图，如图，ABC中，中，ABAC，EAC是是ABC的外角，的外角，AD平分平分EAC.求证：求证：ADBC.证明：证明：AD平分平分EAC，EAD EAC.又又ABAC，BC，EACBC，B EAC.EADB.ADBC.9【2021马鞍山期末】如图，在等腰三角形马鞍山期末】如图，在等腰三角形ABC和等腰三角和等腰三角形形ADE中，中，ABAC，ADAE，BACDAE且且C、E、D三点共线，作三点共线，作AMCD于于M，求证：，求证：BDDMCM.证明：证明：BACDAE，CAEBAD.在在AEC和和ADB中，中，AECADB，CEBD.在等腰三角形在等腰三角形ADE中，中，AMDE，DMEM，BDDMCEEMCM.