湘教版七年级下册数学课件 第4章 4.5.2垂线的基本事实及垂线段.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下45垂线垂线第第4章章 相交线与平行线相交线与平行线第第2课时垂线的基本事实及垂线段课时垂线的基本事实及垂线段习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CCCC见习题见习题B85D习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119BD见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题夯实基础夯实基础1在同一平面内，下列语句正确的在同一平面内，下列语句正确的是是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已

2、知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两直线相交，则一定垂直两直线相交，则一定垂直C夯实基础夯实基础2如如图图，如如果果直直线线ON直直线线a，直直线线OM直直线线a，那那么么OM与与ON重合重合(即即O，M，N三点共线三点共线)，其理由是，其理由是()夯实基础夯实基础A两点确定一条直线两点确定一条直线B在在同同一一平平面面内内，过过两两点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知直线垂直直线垂直C在在同同一一平平面面内内，过过一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知直线垂直直线垂直D两点之间，线段最短两点之间，线段最短【答案答案】C夯实基础夯实基础3如图，下列说法不

3、正确的是如图，下列说法不正确的是()A点点B到到AC的垂线段是线段的垂线段是线段ABB点点C到到AB的垂线段是线段的垂线段是线段ACC线段线段AD是点是点D到到BC的垂线段的垂线段D线段线段BD是点是点B到到AD的垂线段的垂线段C夯实基础夯实基础4在在数数学学课课上上，同同学学们们过过点点B作作线线段段AC所所在在直直线线的的垂垂线线段时，下列画法正确的是段时，下列画法正确的是()C夯实基础夯实基础5【中中考考吉吉林林】如如图图，某某单单位位要要在在河河岸岸l上上建建一一个个水水泵泵房房引引水水到到C处处他他们们的的做做法法是是：过过点点C作作CDl于于点点D，将将水水泵泵房房建建在在了了D处

4、处这这样样做做最最节节省省水水管管长长度度，其其数数学道理是学道理是垂线段最短垂线段最短夯实基础夯实基础6【中中考考常常州州】如如图图，在在线线段段PA，PB，PC，PD中中，长长度最小的是度最小的是()A线段线段PA B线段线段PB C线段线段PC D线段线段PDB夯实基础夯实基础*7.如如图图，ADBD，BCCD，AB6 cm，BC4 cm，则则BD的长度的取值范围是的长度的取值范围是()A大于大于4 cm B小于小于6 cmC大于大于4 cm或小于或小于 6 cm D大于大于 4 cm且小于且小于 6 cm夯实基础夯实基础【点点拨拨】根根据据“垂垂线线段段最最短短”可可知知BCBDAB，

5、所所以以BD的长度大于的长度大于4 cm且小于且小于6 cm.【答案答案】D夯实基础夯实基础8【中中考考广广州州】如如图图，点点A，B，C在在直直线线l上上，PBl，PA6 cm，PB5 cm，PC7 cm，则则点点P到到直直线线l的的距离是距离是cm.5夯实基础夯实基础9【中中考考北北京京】如如图图，若若BPl，则则点点P到到直直线线l的的距距离离是是()A线段线段PA的长度的长度 B线段线段PB的长度的长度C线段线段PC的长度的长度 D线段线段PD的长度的长度B夯实基础夯实基础*10.【中中考考淄淄博博】如如图图，ABAC，ADBC，垂垂足足分分别别为为A，D，则则图图中中能能表表示示点点

6、到到直直线线的的距距离离的的线线段段共共有有()A2条条 B3条条 C4条条 D5条条夯实基础夯实基础【点拨点拨】线段线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离，的距离，线段线段AC的长度是点的长度是点C到到AB的距离，的距离，线段线段AD的长度是点的长度是点A到到BC的距离，的距离，线段线段BD的长度是点的长度是点B到到AD的距离，的距离，线段线段CD的长度是点的长度是点C到到AD的距离，的距离，故能表示点到直线的距离的线段共有故能表示点到直线的距离的线段共有5条条【答案答案】D夯实基础夯实基础11点点P为为直直线线m外外一一点点，点点A，B，C为为直直线线m上上三三点点，PA4 cm，P

7、B5 cm，PC2 cm，则则点点P到到直直线线m的的距距离离()A等于等于4 cm B等于等于2 cmC小于小于2 cm D不大于不大于2 cm夯实基础夯实基础错解：错解：B诊诊断断：点点到到直直线线的的距距离离是是指指这这个个点点到到直直线线的的垂垂线线段段的的长长度度虽虽然然垂垂线线段段最最短短，但但是是本本题题中中并并没没有有说说明明PC是是垂垂线线段段，所所以以垂垂线线段段的的长长度度可可能能小小于于2 cm，也也可能等于可能等于2 cm.正解：正解：D整合方法整合方法12画图并回答：画图并回答：(1)如图，点如图，点P在在AOB的边的边OA上上过点过点P画画OA的垂线交的垂线交OB

8、于点于点C；画点画点P到到OC的垂线段的垂线段PM.整合方法整合方法解解：如图如图整合方法整合方法(2)指指出出上上述述作作图图中中哪哪一一条条线线段段的的长长度度表表示示点点P到到OB边边的的距离距离(3)比较比较PM，PC与与OC的大小，并说明理由的大小，并说明理由解解：点点P到到OB边的距离是线段边的距离是线段PM的长的长PMPCOC.理由：垂线段最短理由：垂线段最短整合方法整合方法13如如图图，码码头头、火火车车站站分分别别位位于于A，B两两点点，直直线线a和和b分分别表示铁路与河流别表示铁路与河流(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由

9、；整合方法整合方法解：如图所示解：如图所示(1)沿沿BA走，走，理由：两点之间，线段最短；理由：两点之间，线段最短；整合方法整合方法(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；解：如图所示解：如图所示(2)沿沿AC走，走，理由：垂线段最短；理由：垂线段最短；整合方法整合方法(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由解：如图所示解：如图所示(3)沿沿BD走，走，理由：垂线段最短理由：垂线段最短探究培优探究培优14如如图图，平平原原上上有有A，B，C，D四四个个村村庄庄，为为解解决决当当地地缺水问题，政府准备投资

10、修建一个蓄水池缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池探究培优探究培优(1)不不考考虑虑其其他他因因素素，请请你你画画图图确确定定蓄蓄水水池池H的的位位置置，使使它到四个村庄的距离之和最小；它到四个村庄的距离之和最小；【点点拨拨】本本题题考考查查了了垂垂线线段段的的性性质质在在实实际际生生活活中中的的应应用体现了用体现了建模思想建模思想的运用的运用探究培优探究培优解解：如：如图，连接图，连接AD，BC，交于点，交于点H，则，则H点为蓄水点为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小池的位置，它到四个村庄的距离之和最小探究培优探究培优(2)计计划划把把河河水水引引入入蓄蓄水水池池H中中，怎怎样样开开渠

11、渠最最短短？并并说说明明根据根据【点点拨拨】本本题题考考查查了了垂垂线线段段的的性性质质在在实实际际生生活活中中的的应应用体现了用体现了建模思想建模思想的运用的运用探究培优探究培优解解：如如图图，过过点点H作作HGEF，垂垂足足为为G，则则沿沿HG开开渠渠最最短短根根据据：直直线线外外一一点点与与直直线线上上各各点点连连接接的的所所有有线段中，垂线段最短线段中，垂线段最短探究培优探究培优15噪噪音音对对环环境境的的影影响响与与距距离离有有关关，与与噪噪音音来来源源距距离离越越近近噪噪音音越越大大如如图图，一一辆辆汽汽车车在在笔笔直直的的公公路路AB上上由由点点A向向点点B行行驶驶，M是是位位于

12、于AB一一侧侧的的某某所所学学校校通通过过画画图图完成下列问题，并说明理由完成下列问题，并说明理由探究培优探究培优(1)汽车行驶到什么位置时，学校汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？受噪音影响最严重？解解：如如图图，根根据据“垂垂线线段段最最短短”，过过点点M作作AB的的垂垂线线，垂垂足足为为P，所所以以汽汽车车行行驶驶到到P点点时时，学学校校M受受噪噪音音影影响响最严重最严重探究培优探究培优(2)在在什什么么范范围围内内，学学校校M受受噪噪音音影影响响越越来来越越大大？在在什什么么范围内，学校范围内，学校M受噪音影响越来越小？受噪音影响越来越小？解解：如如图图，由由(1)可可知知，汽汽车车行行驶驶在在AP段段时时，学学校校M受受噪噪音音影影响响越越来来越越大大；汽汽车车行行驶驶在在PB段段时时，学学校校M受受噪噪音影响越来越小音影响越来越小