湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.2.3二次函数y＝ax2＋c的图象与性质.ppt

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1、XJ版版九九年级下年级下12二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第第1章章 二次函数二次函数第第3课时课时二次函数二次函数yax2c的图象与的图象与性质性质习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CCDABCD8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129CAAB131415见习题见习题见习题见习题见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础C1二次函数二次函数yx21的图象大致是的图象大致是()夯实基础夯实基础2在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，抛抛物物线线yx21与与x轴轴的的交交点点的的个数是个数是()A3 B2 C1

2、D0B夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础*4.【中中考考泰泰安安】在在同同一一平平面面直直角角坐坐标标系系中中，一一次次函函数数ymxn2与二次函数与二次函数yx2m的图象可能是的图象可能是()夯实基础夯实基础【点点拨拨】对对于于A，C，由由抛抛物物线线与与y轴轴的的交交点点在在y轴轴的的负负半半轴轴上上，可可知知m0，故故A，C错错误误；对对于于B，yx2m中中a10，可可得得其其图图象象开开口口向向上上，故故B错错误误；对对于于D，由由抛抛物物线线与与y轴轴的的交交点点在在y轴轴的的负负半半轴轴上上，可知可知m0，由直线可知，由直线可知m0，故，故D正确正确【答案答案】D夯实基础夯实基础5

3、对于二次函数对于二次函数y3x22，下列说法错误的是，下列说法错误的是()A最小值为最小值为2B图象与图象与x轴没有公共点轴没有公共点C当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大D图象的对称轴是图象的对称轴是y轴轴C夯实基础夯实基础6【中中考考绍绍兴兴】已已知知点点(x1，y1)，(x2，y2)均均在在抛抛物物线线yx21上，下列说法正确的是上，下列说法正确的是()A若若y1y2，则，则x1x2 B若若x1x2，则，则y1y2C若若0 x1y2 D若若x1x2y2D夯实基础夯实基础7点点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都都在在二二次次函函数数y(a21)x22的图象上，则的

4、图象上，则y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是()Ay1y2y3 By1y2y3Cy2y1y3 Dy2y1y3A夯实基础夯实基础8【2020上上海海】如如果果将将抛抛物物线线yx2向向上上平平移移3个个单单位位长长度，那么所得新抛物线的表达式是度，那么所得新抛物线的表达式是_yx23夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础10抛物线抛物线y2x21是由抛物线是由抛物线y2x2()A向上平移向上平移2个个单位单位得到的得到的B向下平移向下平移2个个单位单位得到的得到的C向上平移向上平移1个个单位单位得到的得到的D向下平移向下平移1个个单位单位得到的得到的C夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案

5、】A夯实基础夯实基础12已已知知函函数数y2xm24m3(m5)的的图图象象是是一一条条抛抛物物线线，且这个函数的最小值是负数，则且这个函数的最小值是负数，则m的值为的值为()A5 B1 C5或或1 D5或或1【点点拨拨】根根据据二二次次函函数数的的定定义义，解解得得m5或或m1.因因为为该该函函数数的的最最小小值值是是负负数数，所所以以该该抛抛物物线线的的顶顶点点在在x轴的下方，即轴的下方，即m50，所以所以m5，所以所以m1.B夯实基础夯实基础【易错易错总结总结】本题的易错之处是对题目中本题的易错之处是对题目中“且这个函且这个函数的最小值是负数数的最小值是负数”理解不深刻，由此导致解的范围

6、理解不深刻，由此导致解的范围扩大，因而出现误选扩大，因而出现误选D的情况的情况整合方法整合方法整合方法整合方法(2)画出抛物线画出抛物线yax2c.略略整合方法整合方法14二二次次函函数数yax2k(a0)的的图图象象经经过过点点A(1，1)，B(2，5)(1)求该函数的表达式；求该函数的表达式；整合方法整合方法(2)若若点点C(2，m)，D(n，7)也也在在函函数数的的图图象象上上，求求m、n的值的值探究培优探究培优15【中中考考衡衡阳阳】如如图图，顶顶点点M在在y轴轴上上的的抛抛物物线线与与直直线线yx1相相交交于于A、B两两点点，且且点点A在在x轴轴上上，点点B的的横横坐坐标为标为2，连

7、结，连结AM、BM.探究培优探究培优(1)求抛物线对应的函数表达式；求抛物线对应的函数表达式；解：解：点点A为直线为直线yx1与与x轴的交点，轴的交点，A(1，0)又又点点B的横坐标为的横坐标为2，将将x2代入代入yx1可求得可求得y3，B(2，3)抛物线顶点在抛物线顶点在y轴上，轴上，探究培优探究培优探究培优探究培优(2)判断判断 ABM的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：ABM为直角三角形，理由如下：由为直角三角形，理由如下：由(1)中求中求得的抛物线对应的函数表达式为得的抛物线对应的函数表达式为yx21可知可知M点的坐标为点的坐标为(0，1)，探究培优探究培优探究培优探究培优16

8、【中中考考安安徽徽】一一次次函函数数ykx4与与二二次次函函数数yax2c的的图图象象的的一一个个交交点点坐坐标标为为(1，2)，另另一一个个交交点点是是该该二二次函数图象的顶点次函数图象的顶点探究培优探究培优解：由题意得解：由题意得k42，解得，解得k2.y2x4.易易知知一一次次函函数数y2x4与与二二次次函函数数yax2c图图象象的的另一个交点为另一个交点为(0，4)二次函数二次函数yax2c图象的顶点为图象的顶点为(0，4)，c4.把把(1，2)代入代入yax24，得，得a42，解得，解得a2.(1)求求k、a、c的值；的值；探究培优探究培优(2)过过点点A(0，m)(0m4)且且垂垂直直于于y轴轴的的直直线线与与二二次次函函数数yax2c的的图图象象相相交交于于B、C两两点点，点点O为为坐坐标标原原点点，记记WOA2BC2，求求W关关于于m的的函函数数表表达达式式，并并求求W的最小值的最小值探究培优探究培优探究培优探究培优