湘教版七年级下册数学课件 第3章 3.3.3活用因式分解的方法分解因式.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下33公式法公式法第第3章章 因式分解因式分解第第3课时活用因式分解的课时活用因式分解的方法方法分解分解因式因式习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DDAB见习题见习题见习题见习题8C见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119DCC12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题夯实基础夯实基础1多项式多项式x24与与x24x4的公因式为的公因式为()Ax4 Bx4 Cx2 Dx2【点点拨拨】x24(x2)(x2)，x24x4(x2)2，所以它们的公因式为所以它们的公因式为x2.

2、D夯实基础夯实基础2把把多多项项式式4x22xy2y用用分分组组分分解解法法分分解解因因式式，正正确确的分组方法应该是的分组方法应该是()A(4x2y)(2xy2)B(4x2y2)(2xy)C4x2(2xy2y)D(4x22x)(y2y)B夯实基础夯实基础3将将多项式多项式a29b22a6b分解因式为分解因式为()A(a2)(3b2)(a3b)B(a9b)(a9b)C(a9b)(a9b2)D(a3b)(a3b2)夯实基础夯实基础【点拨点拨】a29b22a6b(a29b2)(2a6b)(a3b)(a3b)2(a3b)(a3b)(a3b2)【答案答案】D夯实基础夯实基础4分解因式分解因式x22xy

3、y2xy的结果是的结果是()A(xy)(xy1)B(xy)(xy1)C(xy)(xy1)D(xy)(xy1)A夯实基础夯实基础5【中考【中考大庆】大庆】分解因式：分解因式：a2bab2ab_.【点拨点拨】先分组，再利用提公因式法分解因式先分组，再利用提公因式法分解因式原式原式ab(ab)(ab)(ab1)(ab)(ab1)(ab)夯实基础夯实基础6【中考【中考宜宾】宜宾】分解因式：分解因式：b2c22bca2_.(bca)(bca)【点点拨拨】当当被被分分解解的的式式子子是是四四项项时时，应应考考虑虑运运用用分分组分解法进行分解组分解法进行分解原式原式(bc)2a2(bca)(bca)夯实基础

4、夯实基础7把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)1xx2x；解：原式解：原式(1x)(x2x)(1x)x(x1)(1x)(1x)(1x)2.夯实基础夯实基础(2)xy22xy2y4；解：原式解：原式(xy22xy)(2y4)xy(y2)2(y2)(y2)(xy2)夯实基础夯实基础(3)a2b22a1.解：原式解：原式(a22a1)b2 (a1)2b2 (a1b)(a1b)(ab1)(ab1)夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础9【中中考考宜宜宾宾】把把式式子子3x312x212x分分解解因因式式，结结果果正确的是正确的是()A3x(x24x4)B3x(x4)2C3x(x2)(x2)D3x

5、(x2)2D夯实基础夯实基础10【中考【中考益阳】益阳】下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Aa(ab)b(ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2Da2abaa(ab)C夯实基础夯实基础*11.【中中考考潍潍坊坊】将将下下列列多多项项式式因因式式分分解解，结结果果中中不不含含有有因式因式a1的是的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1夯实基础夯实基础【点拨点拨】因为因为a21(a1)(a1)，a2aa(a1)，a2a2(a2)(a1)，(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2，所以结果中不含有因式所以结果中不含有因式a1的

6、是选项的是选项C.【答案答案】C夯实基础夯实基础12观观察察“探探究究性性学学习习”小小组组的的甲甲、乙乙两两名名同同学学进进行行的的因因式式分解：分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组分成两组)x(xy)4(xy)(分别提公因式分别提公因式)(xy)(x4)夯实基础夯实基础乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两组分成两组)a2(bc)2(直接运用公式直接运用公式)(abc)(abc)请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：夯实基础夯实基础(1)m32m24m8；解：解：m32m24m8 m2(m2

7、)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.夯实基础夯实基础(2)x22xyy29.解：解：x22xyy29 (xy)232 (xy3)(xy3)整合方法整合方法13【中考中考百色百色】阅读阅读理解理解：用用“十字相乘法十字相乘法”分解因式分解因式2x2x3的方法的方法(1)二次项系数二次项系数212；(2)常常数数项项3131(3)，验验算算：“交交叉叉相相乘乘之之和和”；整合方法整合方法132(1)1，1(1)235，1(3)211，112(3)5.整合方法整合方法(3)发现第发现第个个“交叉相乘之和交叉相乘之和”的结果的结果1(3)211，等于一次项系数，等

8、于一次项系数1.即：即：(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，则则2x2x3(x1)(2x3)像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：分解因式：3x25x12_.(3x4)(x3)整合方法整合方法14阅读并解答阅读并解答在分解因式在分解因式x24x5时，李老师是这样做的：时，李老师是这样做的：x24x5x24x49(第一步第一步)(x2)232 (第二步第二步)(x23)(x23)(第三步第三步)(x1)(x5).(第四步第四步)整合方法整合方法

9、(1)从第一步到第二步运用了从第一步到第二步运用了_公式；公式；(2)从第二步到第三步运用了从第二步到第三步运用了_公式；公式；(3)仿照上面分解因式仿照上面分解因式x22x3.完全平方完全平方平方差平方差【点点拨拨】根根据据多多项项式式的的特特点点，可可以以把把多多项项式式中中的的某某些些项项拆拆成成两两项项或或多多项项，与与多多项项式式中中其其他他的的项项分分组组后后，再进行因式分解再进行因式分解整合方法整合方法解：解：x22x3x22x14(x1)222(x12)(x12)(x3)(x1)探究培优探究培优15下下面面是是某某同同学学对对多多项项式式(x24x2)(x24x6)4进进行因式

10、分解的过程行因式分解的过程解：设解：设x24xy，则，则原式原式(y2)(y6)4(第一步第一步)y28y16 (第二步第二步)(y4)2 (第三步第三步)(x24x4)2.(第四步第四步)探究培优探究培优回答下列问题：回答下列问题：(1)该该同同学学因因式式分分解解的的结结果果是是否否彻彻底底？_(填填“彻彻底底”或或“不彻底不彻底”)若若不不彻彻底底，请请你你直直接接写写出出因因式式分分解解的的最最后后结结果果：_不彻底不彻底(x2)4探究培优探究培优(2)请请你你模模仿仿以以上上方方法法尝尝试试对对多多项项式式(m22m)(m22m2)1进行因式分解进行因式分解【点点拨拨】先先对对两两个

11、个因因式式中中的的相相同同项项进进行行换换元元，再仿照题中的方法进行因式分解再仿照题中的方法进行因式分解探究培优探究培优解：设解：设m22my，则，则原式原式y(y2)1y22y1(y1)2(m22m1)2(m1)4.探究培优探究培优16阅读下面文字内容：阅读下面文字内容：对对于于形形如如x22axa2的的二二次次三三项项式式，可可以以直直接接用用完完全全平平方方公公式式把把它它分分解解成成(xa)2的的形形式式但但对对于于二二次次三三项项式式x24x5，就不能直接用完全平方公式分解了，就不能直接用完全平方公式分解了探究培优探究培优对对此此，我我们们可可以以添添上上一一项项4，使使它它与与x2

12、4x构构成成一一个个完完全全平平方方式式，然然后后再再减减去去4，这这样样整整个个多多项项式式的的值值不不变变，即即x24x5(x24x4)45(x2)29(x23)(x23)(x5)(x1)像像这这样样，把把一一个个二二次次三三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法探究培优探究培优请用配方法来解下列问题：请用配方法来解下列问题：(1)已知：已知：x2y28x12y520，求，求(xy)2的值；的值；解：由解：由x2y28x12y520，得得(x28x16)(y212y36)0，(x4)2(y6)20.所以所以x40且且y60.解得解得x4，y6.所以所以(xy)24(6)2(2)24.探究培优探究培优(2)求求x28x7的最小值的最小值解：解：x28x7(x28x16)167(x4)29.因为因为(x4)20，所以所以(x4)299.所以所以x28x7的最小值是的最小值是9.