湘教版七年级下册数学课件 第4章 4.5.1垂　线.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下45垂垂 线线第第4章章 相交线与平行线相交线与平行线第第1课时课时垂线垂线习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示67123590；90；BDBCD8AB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119B见习题见习题见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础1如如图图，若若CDEF，12，则则ABEF，请请说说明明理理由由(补全解题过程补全解题过程)解：因为解：因为CDEF，所以，所以1_(垂直的定义垂直的定义)，所以所以21_，所以所以AB_EF(垂直的定义垂直的定义)9090夯实基础夯实基础2【中中考考

2、孝孝感感】如如图图，直直线线AB，CD相相交交于于点点O，OECD，垂垂足足为为点点O.若若BOE40，则则AOC的的度度数数为为()A40 B50 C60 D140B夯实基础夯实基础3【中中考考乐乐山山】如如图图，E是是直直线线CA上上一一点点，FEA40，射线，射线EB平分平分CEF，GEEF.则则GEB()A10 B20 C30 D40B夯实基础夯实基础4已知在同一平面内：已知在同一平面内：两条直线相交成直角；两条直线相交成直角；两条直线互相垂直；两条直线互相垂直；一条直线是另一条直线的垂线一条直线是另一条直线的垂线那那么么下下列列因因果果关关系系：；，其中正确的有，其中正确的有()A0

3、个个 B1个个 C2个个 D3个个D夯实基础夯实基础5下下列列选选项项中中，过过点点P画画AB的的垂垂线线，三三角角尺尺放放法法正正确确的的是是()C夯实基础夯实基础6过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A这条线段上这条线段上 B这条线段的端点处这条线段的端点处C这条线段的延长线上这条线段的延长线上 D以上都有可能以上都有可能D夯实基础夯实基础7【中中考考重重庆庆】如如图图，直直线线a，b，c，d，已已知知ca，cb，直直线线b，c，d交交于于一一点点，若若150，则则2等等于于()A60 B50 C40 D30B夯实基础夯实基础8在在同同一

4、一平平面面内内，已已知知三三条条直直线线a，b，c，若若ac，bc，则，则a与与b的位置关系是的位置关系是()Aab BabCab或或ab Dab或或a，b重合重合A夯实基础夯实基础9【中中考考金金华华】如如图图，工工人人师师傅傅用用角角尺尺画画出出工工件件边边缘缘AB的垂线的垂线a和和b，得到，得到ab.理由是理由是()夯实基础夯实基础A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段段最最短短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于在同一平面

5、内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线已知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案答案】B夯实基础夯实基础10(1)在图在图中，过中，过AB外一点外一点M作作AB的垂线；的垂线；夯实基础夯实基础【点点拨拨】本本题题易易错错之之处处在在于于误误认认为为垂垂足足一一定定落落在在线线段上段上解解：如：如图图所示所示夯实基础夯实基础(2)在图在图中，过中，过A，B分别作分别作OB，OA的垂线的垂线夯实基础夯实基础【点点拨拨】本本题题易易错错之之处处在在于于误误认认为为垂垂足足一一定定落落在在线线段上段上解解：如图如图所示所示整合方

6、法整合方法11如图，如图，AB交交CD于点于点O，OEAB.(1)若若EOD20，求，求AOC的度数；的度数；整合方法整合方法解：如图，因为解：如图，因为OEAB，所以所以EOB90，即即EOD190.又又EOD20，所以，所以170，所以所以AOC170.整合方法整合方法(2)若若AOC：BOC1：2，求，求EOD的度数的度数解：解：因为因为AOC：BOC1：2，所以设所以设AOCx，则，则BOC2x，因为因为AOCBOC180，所以所以x2x180，即，即x60.所以所以1AOC60.所以所以EOD90130.整合方法整合方法12如如图图，EFCD于于点点F，GHCD于于点点H.试试说说明

7、明：12.整合方法整合方法解解：如如 图图，因因 为为 EFCD，GHCD(已已 知知)，所所 以以EFGH(在在同同一一平平面面内内，垂垂直直于于同同一一条条直直线线的的两两条条直直线线平行平行)，所以，所以13(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)因为因为23(对顶角相等对顶角相等)，所以所以12(等量代换等量代换)探究培优探究培优13将将一一副副三三角角尺尺的的两两个个直直角角顶顶点点O重重合合在在一一起起，按按如如图图位置放置位置放置探究培优探究培优(1)如图如图，若，若BOC50，求，求AOD的度数；的度数；解：因为解：因为AOB90，BOC50，所以所以AOCAOBBOC

8、905040.因为因为COD90，所以，所以AODAOCCOD4090130.探究培优探究培优(2)如图如图，若，若BOC60，求，求AOD的度数；的度数；解：解：因为因为AOB90，COD90，BOC60，所以所以AOD360AOBBOCCOD360906090120.探究培优探究培优(3)如图如图，猜想，猜想AOD与与BOC的关系，并说明理由；的关系，并说明理由；解：解：AOD与与BOC互补理由如互补理由如下：因为下：因为AOB90，COD90，所以，所以90BOC90AOD360，所以，所以AODBOC180，即，即AOD与与BOC互补互补探究培优探究培优(4)如如 图图，若若 BOCA

9、OD 729，求求 BOC和和 AOD的的度数度数探究培优探究培优14如如图图，已已知知MNAB，ABC130，FCB40，试试判判断断直直线线MN与与EF的的位位置置关关系系，并并说说明明理理由由(至至少少用用两种方法说明两种方法说明)探究培优探究培优【点点拨拨】方方法法一一是是构构造造平平行行线线的的截截线线，利利用用同同位位角角相相等等，两两直直线线平平行行来来说说明明；方方法法二二是是构构造造平平行行线线，将将ABC分分割割成成两两个个角角，再再利利用用平平行行线线的的判判定定方方法法进进行说明行说明探究培优探究培优解：解：MNEF，理由如下：，理由如下：(方法一方法一)如图如图，延长，延长AB交交EF于点于点D.因为因为ABCDBC180，且，且ABC130，所以，所以DBC50.又因为又因为FCB40，BDCCBDFCB180，所，所以以BDC90.因为因为MNAB，所以，所以190.所以所以1BDC.所以所以MNEF.探究培优探究培优(方法二方法二)过点过点B作直线作直线PQEF，如图，如图所示所示因为因为PQEF，所以，所以CBQFCB40.又因为又因为ABC130，所以，所以ABQ90.因为因为MNAB，所以，所以190.所以所以1ABQ.所以所以MNPQ.又因为又因为PQEF，所以所以MNEF.