湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.2.2二次函数y＝ax2（a＜0）的图象与性质.ppt

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1、XJ版版九九年级下年级下12二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第第1章章 二次函数二次函数第第2课时二次函数课时二次函数yax2(a0时，其图象位于时，其图象位于()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限D夯实基础夯实基础3抛物线抛物线y3x2的顶点坐标是的顶点坐标是()A(3，0)B(2，0)C(1，0)D(0，0)D夯实基础夯实基础4若若二二次次函函数数yax2的的图图象象过过点点P(2，4)，则则该该图图象象必必经过点经过点()A(2，4)B(2，4)C(4，2)D(4，2)B夯实基础夯实基础5关关于于二二次次函函数数y2x2与与y2x2，下下

2、列列叙叙述述中中正正确确的的有有()它它们们的的图图象象都都是是抛抛物物线线；它它们们的的图图象象的的对对称称轴轴都都是是y轴轴；它它们们的的图图象象都都经经过过点点(0，0)；二二次次函函数数y2x2的的图图象象开开口口向向上上，二二次次函函数数y2x2的的图图象象开开口口向向下；下；它们的图象关于它们的图象关于x轴对称轴对称A5个个 B4个个 C3个个 D2个个A夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础*7.【中中考考呼呼和和浩浩特特】二二次次函函数数yax2与与一一次次函函数数yaxa在同一坐标系中的大致图象可能是在同一坐标系中的大致图象可能是()夯实基础夯实基础【点点拨拨】由由一一次次函函数

3、数yaxa可可知知，一一次次函函数数的的图图象象与与x轴轴交交于于点点(1，0)，排排除除A，B；当当a0时时，二二次次函函数数的的图图象象开开口口向向上上，一一次次函函数数的的图图象象经经过过第第一一、二二、三三象象限限，当当a0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D有最小值有最小值D夯实基础夯实基础9若若函函数数y4x2的的函函数数值值y随随自自变变量量x的的增增大大而而减减小小，则则x的取值范围是的取值范围是()Ax0 Bx4 Dx4A夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础14函函数数yx2(2x1)的的最

4、最大大值值为为_，最最小小值值为为_【易易错错总总结结】本本题题易易忽忽略略在在取取值值范范围围中中当当x0时时取取得得最大值，最大值为最大值，最大值为0，而不是当，而不是当x1时取得最大值时取得最大值04整合方法整合方法15已知函数已知函数y(m3)xm23m2是关于是关于x的二次函数的二次函数(1)求求m的值的值整合方法整合方法(2)当当m为何值时，该函数图象的开口向下？为何值时，该函数图象的开口向下？解：解：函数图象的开口向下，函数图象的开口向下，m30.m3.m4.当当m4时，该函数图象的开口向下时，该函数图象的开口向下整合方法整合方法(3)当当m为何值时，该函数有最小值？为何值时，该

5、函数有最小值？解：解：函数有最小值，函数有最小值，m30.m3.m1.当当m1时，该函数有最小值时，该函数有最小值整合方法整合方法16根据下列条件分别求根据下列条件分别求a的值或取值范围的值或取值范围(1)已已知知函函数数y(a2)x2.当当x0时时，y随随x的的增增大大而而减减小小；当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大解：由题意得解：由题意得a20，解得，解得a2.整合方法整合方法(2)函数函数y(3a2)x2有最大值有最大值整合方法整合方法(4)函数函数yaxa2a的图象是开口向上的抛物线的图象是开口向上的抛物线解：解：由题意得由题意得a2a2，解得，解得a12，a21.又由题

6、意知又由题意知a0，a1.探究培优探究培优17已已知知函函数数yax2(a0)的的图图象象与与直直线线y2x3交交于于点点A(1，b)(1)求求a和和b的值；的值；解：把点解：把点A(1，b)的坐标代入的坐标代入y2x3得得b2131，把点把点A(1，1)的坐标代入的坐标代入yax2得得a1.探究培优探究培优(2)当当x取取何何值值时时，二二次次函函数数yax2(a0)中中的的y随随x的的增增大大而而增大？增大？解：解：a1，二次函数为二次函数为yx2，它的图象开口向下，它的图象开口向下，对称轴为对称轴为y轴，轴，当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大探究培优探究培优(3)求求二二次次函函数数yax2(a0)的的图图象象与与直直线线y2x3的的另另一一个交点个交点B的坐标的坐标探究培优探究培优18已已知知二二次次函函数数yax2(a0)与与一一次次函函数数ykx2的的图图象象相相交交于于A，B两两点点，如如图图所所示示，其其中中A(1，1)，求求 OAB的面积的面积探究培优探究培优解解：点点A(1，1)在在抛抛物物线线yax2(a0)上上，也也在在直线直线ykx2上，上，1a(1)2，1k(1)2.解得解得a1，k1.两个函数的表达式分别为两个函数的表达式分别为yx2，yx2.探究培优探究培优