高三数学教案《三角函数》.doc

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1、高三数学教案三角函数在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是WTT帮大家整理的高三数学教案三角函数，借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。高三数学教案三角函数1一、教材分析p (一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。三角函数是最具代表性的一种根本初等函数。4.8节是第二章函数学习的延伸，也是第四章三角函数的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式根底上进展的，其知识和方法将为后续内容的学习打下根底，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素

2、材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：.数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改良学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也表达了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。(二)课时安排4.8节教材安排为4课时,我方案用5课时(三)目的和重、难点1.教学目的教学目的确实定，考虑了以下几点：(1)高一学生有一定的抽象思维才能，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进展探究

3、;(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探究过程与方法，稳固应用主要放在后面的三节课进展。由此，我确定了以下三个层面的教学目的：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探究发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;(2)才能层面：通过在老师引导下探究新知的过程，培养学生观察、分析p 、归纳的自学才能，为学生学习的可持续开展打下根底;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化

4、过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。2.重、难点由以上教学目的可知，本节重点是师生共同探究，正、余函数的.性质，在探究中体会数形结合思想方法。难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢?因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克制难点呢?其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向间隔 ”和“kZ的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性二、教法分析p (一)教法说明教法确实定基于如下考虑：(1)心理学的研究说明：只有内化的东西才能充分外显，

5、只有学生自己获取的知识，他才能灵敏应用，所以要注重学生的自主探究。(2)本节目的是让学生学会如何探究、理解正、余弦函数的性质。老师始终要注意的是引导学生探究，而不是自己探究、学生观看，所以老师要引导，而且只能引导不能代办，否那么不但没有教给学习方法，而且会让学消费生依赖和倦怠。(3)本节内容属于本性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学才能。所以，根据以人为本，以学定教的原那么，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成老师点拨引导、学生积极参与、师生共同讨论的课堂构造形式，营造一种民主和谐的课堂气氛。(二)教学手段说明：为完本钱节课的教学目的，突出重点、克制难

6、点，我采取了以下三个教学手段：(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探究新知，因为没有问题就没有发现。(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连接。三、学法和才能培养我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续开展，老师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探究新知，共同体验数形结

7、合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使老师成为学生学习的高级合作伙伴。老师要做到：授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此1.本节要教给学生看图象、找规律、考虑提问、交流协作、探究归纳的学习方法。2.通过本课的探究过程，培养学生观察、分析p 、交流、合作、类比、归纳的学习才能及数形结合(看图说话)的意识和才能。四、教学程序指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节(一)导入引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。采用这样的引入方法，目的是消除学生对函数学习的畏难情绪

8、，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。(二)新知探究主要环节，分为两个局部教学过程如下：第一局部师生共同研究得出正弦函数的性质1.定义域、值域2.周期性3.单调性(重难点内容)为了突出重点、克制难点，采用以下手段和方法：(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分表达数形结合的重要作用;(2)以层层深化，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反应课堂信息，使问题成为探究新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。(3)单调区间的探究过程是：先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，表达从特殊到一般的知识认识过程。_老师结合图象帮助学生理解并强调“间隔

9、”(“长度”)是周期的多少倍为什么要这样强调呢?因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。4.对称性设计意图：(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。表达了从一般到特殊的知识再现过程。(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，表达了数学的审美功能。5.最值点和零值点有了对称性的理解，容易得出此性质。第二局部学习任务转移给学生设计意图：(1)通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;(2)通过学生自主探究，给予学生解决问题的自主权，促进生生交流，利于老师作反应评价;(3)通过课堂

10、教学构造的改革，进步课堂教学效率，最终使学生成为独立的学习者，这也符合建构的教学原那么。(三)稳固练习补充和选作题表达了课堂要求的差异性。(四)结课五、板书说明既要表达原那么性又要考虑灵敏性1.板书要根本表达整堂课的内容与方法，表达课堂进程，能简明扼要反映知识构造及其互相联络;能指导老师的教学进程、引导学生探究知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即表达系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原那么;(原那么性)2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连接。(灵敏性)六、效果及评价说明(一)知识诊断(二)评价说明1.针对本班学生情况对课本进展了适当改编、细化，有利于

11、难点克制和学生主体性的调动。2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反应评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。3.本节课充分表达了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探究和理论我校的科研课题努力推进课堂教学构造改革。通过这样的探究过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学习和学生的可持续开展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。高三数学教案三角函数2 本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性一、学习

12、目的与自我评估1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象2 结合 的图象及函数周期性的定义理解三角函数的周期性，及最小正周期3 会用代数方法求 等函数的周期4 理解周期性的几何意义二、学习重点与难点周期函数的概念， 周期的求解。三、学法指导1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有，即 应是恒等式。2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、假设钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如下图(1)求该函数的周期;(2)求 时钟摆的高度。例2、求以下函数的周期。(1) (2)总结：(1)函数 (其中 均为常数，且的周期T= 。(2)函数 (其中 均为常

13、数，且的周期T= 。例3、求证： 的周期为 。例4、(1)研究 和 函数的图象，分析p 其周期性。(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数，且总结：函数 (其中 均为常数，且的周期T= 。例5、(1)求 的周期。(2) 满足 ，求证： 是周期函数课后考虑：能否利用单位圆作函数 的图象。六、作业：七、自主体验与运用1、函数 的周期为 ( )A、 B、 C、 D、2、函数 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、3、函数 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、4、函数 的周期是 ( )A、 B、 C、 D、5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，假设 ，那么 的值等于 A、1 B、 C、0 D、6、函数 的最小正周期是 ，那么7、函数 的最小正周期不大于2，那么正整数的最小值是8、求函数 的最小正周期为T，且 ，那么正整数的最大值是9、函数 是周期为6的奇函数，且 那么10、假设函数 ，那么11、用周期的定义分析p 的周期。12、函数 ，假如使 的周期在 内，求正整数 的值13、一机械振动中，某质子分开平衡位置的位移 与时间 之间的函数关系如下图：(1) 求该函数的周期;(2) 求 时，该质点分开平衡位置的位移。14、 是定义在R上的函数，且对任意 有成立，(1) 证明： 是周期函数;(2) 假设 求 的值。第 13 页 共 13 页