2012：第六章第6课时　直接证明与间接证明.ppt

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1、课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引第第6课时直接证明与间接证明课时直接证明与间接证明课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引内容内容综综合法合法分析法分析法定定义义利用已知条件和利用已知条件和某某些些数学定数学定义义、公理、公理、定理定理等，等，经过经过一系列一系列的的_，最后，最后推推导导出所要出所要证证明的明的结结论论_从从要要_出出发发，逐步，逐步寻寻求使求使它它成立的成立的_，直至直至最后，把要最后，把要证证明的明的结论归结为

2、结论归结为判判定一个明定一个明显显成立的成立的条件条件推理推理论证论证成立成立证证明的明的结论结论充分条件充分条件课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引2间接证明间接证明反证法：假设原命题反证法：假设原命题_(即在原命题的即在原命题的条件下，结论不成立条件下，结论不成立)，经过正确的

3、推理，最，经过正确的推理，最后得出后得出_，因此说明假设错误，从而证，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法法 不成立不成立矛盾矛盾课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引答案：答案：A课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引答案：答案：C课时作业课时作业真题明

4、考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明

5、考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟

6、内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引1运用综合法叙述推理过程，简明扼要，运用综合法叙述推理过程，简明扼要，条理清楚，但是，前进的道路往往不止一条，条理清楚，但是，前进的道路往往不止一条，所以每逢歧路，选择甚

7、难，有时从条件出发，所以每逢歧路，选择甚难，有时从条件出发，想不到从何处入手才有效，而分析法执果索想不到从何处入手才有效，而分析法执果索因，寻根容易，便于思考所以，几何证明因，寻根容易，便于思考所以，几何证明题在探索途径时，分析法优于综合法；在表题在探索途径时，分析法优于综合法；在表述方面，分析法不如综合法在实际解题时，述方面，分析法不如综合法在实际解题时，常常需要把分析法与综合法综合使用一方常常需要把分析法与综合法综合使用一方面执果索因，追溯待证结论成立所需要的条面执果索因，追溯待证结论成立所需要的条件，另一方面由因导果，探索由已知条件必件，另一方面由因导果，探索由已知条件必然产生的种种结果

8、，当两种思路接通时，问然产生的种种结果，当两种思路接通时，问题便得到解决题便得到解决课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引2用反用反证证法法证题时证题时必必须须注意的几个注意的几个问题问题(1)必必须须正确地正确地“否定否定结论结论”，这这是运用反是运用反证证法的法的前提；前提；(2)在添加在添加补补充充“假假设设”后，由原命后，由原命题题条件及条件及结论结论的否定出的否定出发进发进行推行推导导，整个推理，整个推理过过程必程必须须准确准确无无误误，否，否则则不是推不出矛盾，就是无法判断所不是推不出矛盾，就是无法判断

9、所得得结论结论是否正确；是否正确；(3)反反证证法法虽虽然是解决数学然是解决数学问题问题的利器，但并非的利器，但并非所有的所有的证证明明题题都适宜用反都适宜用反证证法，宜用反法，宜用反证证法法证证明的数学明的数学问题问题有有这样这样几种几种类类型：已知条件少，型：已知条件少，看似看似简单简单的命的命题题；结论结论是否定形式的命是否定形式的命题题；关；关于于“存在性存在性”及及“唯一性唯一性”的命的命题题；直接；直接证证明有因明有因难难的命的命题题，等等，等等 课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引从近两年的高考试题

10、来看，综合法、反证法从近两年的高考试题来看，综合法、反证法证明问题是高考的热点，题型大多为解答题，证明问题是高考的热点，题型大多为解答题，难度为中高档；主要是在知识交汇点处命题，难度为中高档；主要是在知识交汇点处命题，像数列，立体几何中的平行、垂直，不等式，像数列，立体几何中的平行、垂直，不等式，解析几何等都有可能考查，在考查数学基本解析几何等都有可能考查，在考查数学基本概念的同时，注重考查等价转化、分类讨论概念的同时，注重考查等价转化、分类讨论思想以及学生的逻辑推理能力思想以及学生的逻辑推理能力课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与

11、证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导

12、引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引原结原结论词论词至少至少有一个有一个至多至多有一个有一个至少至少有有n个个至多至多有有n个个反设词反设词一个也没一个也没有有至少有两至少有两个个至多有至多有n1个个至少有至少有n1个个原结原结论词论词对所有对所有x成立成立对任意对任意x不成立不成立p或或qp且且q反设词反设词存在某个存在某个x不成立不成立存在某个存在某个x成立成立p且且qp或或q课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引1(2009江江苏苏卷卷)设设ab0，求，求证证：3a32b33a2b2ab2.课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引课时作业课时作业真题明考向真题明考向典例悟内函典例悟内函知能巧整合知能巧整合第六章 不等式、推理与证明栏目导引栏目导引练规范、练技能、练速度