电磁感应综合运用.ppt

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1、第3讲电磁感应定律的综合应用回顾一回顾一回顾一回顾一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题1.用均匀导线做成的正方形线框边长为用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。在磁场以如图所示。在磁场以10T/s的变化率增强时，线框的变化率增强时，线框中中a、b两点间的电势差是两点间的电势差是()A.Uab=0.1VB.Uab=0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=0.2V回顾一回顾一回顾一回顾一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题电

2、磁感应中的电路问题1.用均匀导线做成的正方形线框边长为用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示。在磁场以如图所示。在磁场以10T/s的变化率增强时，线框的变化率增强时，线框中中a、b两点间的电势差是两点间的电势差是()A.Uab=0.1VB.Uab=0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=0.2VA.通过电阻通过电阻R的电流方向为的电流方向为PRMB.a、b两点间的电压为两点间的电压为BLvC.a端电势比端电势比b端高端高D.外力外力F做的功等于电阻做的功等于电阻R上发出的焦耳热上发出的焦耳热A.

3、通过电阻通过电阻R的电流方向为的电流方向为PRMB.a、b两点间的电压为两点间的电压为BLvC.a端电势比端电势比b端高端高D.外力外力F做的功等于电阻做的功等于电阻R上发出的焦耳热上发出的焦耳热回顾二回顾二回顾二回顾二 电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题3.如图所示，一闭合直如图所示，一闭合直角三角形线框以速度角三角形线框以速度v匀速穿匀速穿过匀强磁场区域。从过匀强磁场区域。从BC边进边进入磁场区开始计时，到入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流以逆时

4、针方向为电流的正方向的正方向)是图中的是图中的()回顾二回顾二回顾二回顾二 电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题3.如图所示，一闭合直如图所示，一闭合直角三角形线框以速度角三角形线框以速度v匀速穿匀速穿过匀强磁场区域。从过匀强磁场区域。从BC边进边进入磁场区开始计时，到入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流以逆时针方向为电流的正方向的正方向)是图中的是图中的()4.如图所示，如图所示，ab和和cd是位于水是位于水平平面内的平行金属轨道，轨道间距面内的平行金

5、属轨道，轨道间距为为l，其电阻可忽略不计。，其电阻可忽略不计。ac之间连之间连接一阻值为接一阻值为R的电阻，的电阻，ef为一垂直于为一垂直于ab和和cd的金属杆，它与的金属杆，它与ab和和cd接触良好并可沿轨道方接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为为B。当施外力使杆。当施外力使杆ef以速度以速度v向右匀速运动时，杆向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为所受的安培力为()回顾三回顾三回顾三回顾三 电磁感应中的力学问题电磁感应中的力

6、学问题电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题4.如图所示，如图所示，ab和和cd是位于水是位于水平平面内的平行金属轨道，轨道间距面内的平行金属轨道，轨道间距为为l，其电阻可忽略不计。，其电阻可忽略不计。ac之间连之间连接一阻值为接一阻值为R的电阻，的电阻，ef为一垂直于为一垂直于ab和和cd的金属杆，它与的金属杆，它与ab和和cd接触良好并可沿轨道方接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为为B。当施外力使杆。当施外力使杆ef以速

7、度以速度v向右匀速运动时，杆向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为所受的安培力为()回顾三回顾三回顾三回顾三 电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题5.如图所示，水平放置的导如图所示，水平放置的导体框架，宽体框架，宽L=0.50m，接有电阻，接有电阻R=0.20，匀强磁场垂直框架平，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度面向里，磁感应强度B=0.40T。一导体棒一导体棒ab垂直框边跨放在框架垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体棒ab的电阻均不计。当的电阻均不计。当ab以以v=4.0m/s的速度

8、向右匀的速度向右匀速滑动时，求：速滑动时，求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；棒中产生的感应电动势大小；(2)维持导体棒维持导体棒ab做匀速运动的外力做匀速运动的外力F的大小。的大小。答案：答案：(1)0.80 V(2)0.80 N6.如图所示，固定在水平绝缘平如图所示，固定在水平绝缘平面上足够面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻端连接一个电阻R，质量为，质量为m的金属棒的金属棒(电阻也电阻也不计不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平

9、面垂直，用水平恒与导轨平面垂直，用水平恒力力F把把ab棒从静止起向右拉棒从静止起向右拉动的过程中动的过程中()回顾四回顾四回顾四回顾四 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题A.恒力恒力F做的功等于电路产生的电能做的功等于电路产生的电能B.恒力恒力F和摩擦力的合力做的功等于电和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的克服安培力做的功等于电路中产生的电能电能D.恒力恒力F和摩擦力的合和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和电能和棒获得的动能之和A.恒力恒力F做的功等

10、于电路产生的电能做的功等于电路产生的电能B.恒力恒力F和摩擦力的合力做的功等于电和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的克服安培力做的功等于电路中产生的电能电能D.恒力恒力F和摩擦力的合和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和电能和棒获得的动能之和1.对电源的理解对电源的理解电源是将其他形式的能转化为电能的装电源是将其他形式的能转化为电能的装置。在电磁感应现象里，通过导体切割磁感置。在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能。化

11、为电能。2.对电路的理解对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。元件组成。考点一考点一电磁感应的电路问题电磁感应的电路问题3.解决电磁感应电路问题的基本步骤解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，感应电流手定则确定感应电动势的大小和方向，感应电流的方向是电源内部电流的方向。的方向是电源内部电流的方向。(2)根据根据“等效电源等效电源”和电路中其他各元件和电路中其他各元件的连

12、接方式画出等效电路，注意区别内外电路，的连接方式画出等效电路，注意区别内外电路，区别路端电压和电动势。区别路端电压和电动势。(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路知运用闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示(1)电磁感应中电路问题的分析与恒定电电磁感应中电路问题的分析与恒定电流中电路问题的分析基本思路是相似的，不同流中电路问题的分析基本思路是相似的，不同的是恒定电流部分电动势是确定的，而电磁感的是恒定电流部分电动势是确定的，而电磁感应中电源是隐藏的，需要计算和判断。应中电源是隐藏的，需要计算和判

13、断。(2)计算某一段时间内通过的电量用电流计算某一段时间内通过的电量用电流的平均值；计算某一段时间内的热量、功、功的平均值；计算某一段时间内的热量、功、功率等用电流的有效值。率等用电流的有效值。例例1(2011全国高考全国高考)如图所示，两如图所示，两根足够长的金属导轨根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，竖直放置，导轨间距离为导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为并接两个额定功率均为P、电阻均为、电阻均为R的的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量

14、为将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为重力加速度为g。求：。求：(1)磁感应强度的大小；磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。灯泡正常发光时导体棒的运动速率。【典例典例】解析解析(1)设小灯泡的额定电流为设小灯泡的额定电流为I0，有，有PI02R由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正

15、常发光，流经小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为的电流为I2I0此时金属棒此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有的速度达到最大值，有mgBLI1.如图所示，垂直纸面的如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的、电阻均匀的正位于纸面内的、电阻均匀的正方形导体框方形导体框abcd，现将导体框，现将导体框分别朝两个方向以分别朝两个方向以v、3v速度速度匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向移出磁场匀速拉出磁场，则在导体框从两个方向移出磁场的过程中的过程中()A.导体框中产生的感应电流方向相同导体框中产生的感应电

16、流方向相同B.导体框中产生的焦耳热相同导体框中产生的焦耳热相同C.导体框导体框ad边两端电势差相同边两端电势差相同D.通过导体框截面的电荷量相同通过导体框截面的电荷量相同练习练习2.两根光滑的长直金属导轨两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行平行置于同一水平面内，导轨间距为置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻的处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为阻值均为R，电容器的电容为，电容器的电容为C。长度也为。长度也为l、阻、阻值同为值同为R的金属棒的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为磁感应强度为B、方向竖

17、直向下的匀强磁场中。、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在接触，在ab运动距离为运动距离为x的过程中，整个回路中产的过程中，整个回路中产生的焦耳热为生的焦耳热为Q。求：。求：(1)ab运动的速度运动的速度v的大小；的大小；(2)电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q。解析：解析：(1)设设ab上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E，回路中，回路中的电流为的电流为I，ab运动距离运动距离x所用时间为所用时间为t，三个电阻，三个电阻R与电源串联，总电阻为与电源串联，总电阻为4R，则，则EBlv由闭合电路欧姆定律有

18、：由闭合电路欧姆定律有：考点二考点二 电磁感应中图像问题的分析电磁感应中图像问题的分析1.两类图像两类图像(1)电磁感应中常涉及磁感应强度电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、磁通量、感应电动势、感应电动势E、感应电流、感应电流I、安培力、安培力F安安或外力或外力F外外随时间随时间t变化的图像，即变化的图像，即Bt图像、图像、t图像、图像、Et图像、图像、It图像、图像、Ft图像等。图像等。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流和感应电流I随随导体棒或线圈的位移导体棒或线圈的位移x变化的

19、图像，即变化的图像，即Ex图像、图像、Ix图像。图像。2.处理解决这类问题的基本方法处理解决这类问题的基本方法首先要看两坐标轴代表的物理量，然后首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距与横轴所再从图线的形状、点、斜率、截距与横轴所围的面积意义等方向挖掘解题所需的信息。围的面积意义等方向挖掘解题所需的信息。另外，电磁感应中的图像问题常需利用另外，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析计算感应电流的方向和大小，再等规律分析计算感应电流的方向和大小，再结合安培力、闭合电路欧姆定律等分析。结合安培力、闭

20、合电路欧姆定律等分析。3.分类突破方法分类突破方法(1)对于有关图像的选择题常用排除法：先对于有关图像的选择题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点。看方向再看大小及特殊点。(2)对于图像的描绘：先定性或定量分析所对于图像的描绘：先定性或定量分析所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表示的研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表示的物理量及单位，再画出对应物理图像物理量及单位，再画出对应物理图像(常用分段常用分段法、数学法法、数学法)。(3)对图像的理解：看清横、纵坐标表示的对图像的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图像的物理意义，在确定物理量大小量，理解图像的物理意义，在确定物理量大小变化的同时，还

21、应确定其方向的变化情况。变化的同时，还应确定其方向的变化情况。例例2(2011江苏高考江苏高考)如图所如图所示，水平面内有一平行金属导轨，示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。放置，且与导轨接触良好。T=0时，将开关时，将开关S由由1掷到掷到2。q、i、v和和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是()【典例典例】例例2(

22、2011江苏高考江苏高考)如图所如图所示，水平面内有一平行金属导轨，示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。放置，且与导轨接触良好。T=0时，将开关时，将开关S由由1掷到掷到2。q、i、v和和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是()【典例典例】3.(2011海南高考海南高考)如图所示，如图所示，EOF和和EOF为空间一匀

23、强磁场的边界，其中为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且，且EOOF；OO为为EOF的角平分的角平分线，线，OO间的距离为间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为一边长为l的正方形导线框沿的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁方向匀速通过磁场，场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流则感应电流i与时间与时间t的关系图的关系图线如图中可能正确的是线如图中可能正确的是()练习练习4.在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场

24、强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示。磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示。磁感应强度感应强度B1随时间随时间t的变化关系如图乙所示，的变化关系如图乙所示，01.0s内磁内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止

25、，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体所受的摩擦力向右为静摩擦力的正方向，则导体所受的摩擦力f随时间随时间变化的图像是图中的变化的图像是图中的()考点三考点三电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中动力学问题的动态分析电磁感应中动力学问题的动态分析联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对电流的安培力，由于感应电流与导体切割磁感线电流的安培力，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约关系，因此导体一般运动的加速度有着相互制约关系，因此导体一般不是匀变速直线运动，而是经历一个动态变化过不是匀变速直线运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个

26、稳定状态，分析这一动态过程的基程再趋于一个稳定状态，分析这一动态过程的基本思路是：本思路是：2.解题步骤解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向。右手定则确定感应电动势的大小和方向。(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小。感应电流的大小。(3)分析研究导体受力情况，特别要注意分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定。安培力方向的确定。(4)列出动力学方程或平衡方程求解。列出动力学方程或平衡方程求解。3.两种状态处理两种状态处理(1)导体处于平衡态导体处于平衡态静止或匀速

27、直线静止或匀速直线运动状态。运动状态。处理方法：根据平衡条件处理方法：根据平衡条件合外力等合外力等于零，列式分析。于零，列式分析。(2)导体处于非平衡态导体处于非平衡态加速度不为零。加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。分析或结合功能关系分析。4.电磁感应中的动力学临界问题电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。度、加速度为最大值或最小值的条件。(2)基本思路是：基本思路

28、是：温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示 解决电磁感应中电路问题的关键解决电磁感应中电路问题的关键是分析物体的受力情况和运动情况，是分析物体的受力情况和运动情况，而对于最后的临界状态则是而对于最后的临界状态则是a=0，速，速度达到最大值。度达到最大值。例例3如图所示，光滑的如图所示，光滑的平行金属导轨平行金属导轨CD与与EF间距为间距为L=1m，两导轨所在平面与水，两导轨所在平面与水平面夹角为平面夹角为=30，导轨上端，导轨上端用导线用导线CE连接连接(导轨和导线电阻不计导轨和导线电阻不计)，导轨处在，导轨处在磁感应强度为磁感应强度为B=0.1T、方向垂直于导轨平面向上、方向垂直于导轨平面向上的匀

29、强磁场中。一根电阻为的匀强磁场中。一根电阻为R=1的金属棒的金属棒MN两两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P，取沿导轨向下为取沿导轨向下为x轴正方向。坐标原点轴正方向。坐标原点O在在CE【典例典例】答案答案(1)匀加速运动证明见解析匀加速运动证明见解析(2)4.34 m/s 例例4(2011海南高考海南高考)如如图图9310，ab和和cd是两条是两条竖竖直放置的直放置的长长直光滑金属直光滑金属导轨导轨，MN和和MN是两根用是两根用细线连细线连接的金属杆，其接的金属杆，其质质量分量分别为别为m和和2m。竖竖直向上的外力直向上的外力F作用在杆作用在杆

30、MN上，使两杆水平静止，并上，使两杆水平静止，并刚刚好与好与导轨导轨接触；两杆的接触；两杆的总总电电阻阻为为R，导轨间导轨间距距为为l。整个装置。整个装置处处在磁感在磁感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中，磁中，磁场场方向与方向与导轨导轨所在平面垂直。所在平面垂直。导轨电导轨电阻阻可忽略，重力加速度可忽略，重力加速度为为g。在。在t0时时刻将刻将细线烧细线烧断，保持断，保持F不不变变，金属杆和，金属杆和导轨导轨始始终终接触良好。求：接触良好。求：图图9310(1)细线烧细线烧断后，任意断后，任意时时刻两杆运刻两杆运动动的速度之比；的速度之比；(2)两杆分两杆分别别达到的最大速度。达到的最

31、大速度。审题审题指指导导第一步：抓关第一步：抓关键键点点MN向上加速，向上加速，MN向下向下加速加速细线烧细线烧断，断，F不不变变拉力拉力F与两杆重力平衡与两杆重力平衡外力外力F作用在杆作用在杆MN上，两杆上，两杆水平静止水平静止获获取信息取信息关关键键点点 第二步：找突破口第二步：找突破口 (1)要求要求“两杆速度之比两杆速度之比”可利用可利用vat，速度之比等，速度之比等于加速度之比。于加速度之比。(2)要求要求“两杆达到的最大速度两杆达到的最大速度”两杆受力平衡。两杆受力平衡。尝试尝试解解题题 (1)设设任意任意时时刻刻MN、MN杆的速度分杆的速度分别为别为v1、v2。细线烧细线烧断前：

32、断前：Fmg2mg 对对MN杆在任意杆在任意时时刻：刻：FmgF安安ma15.如图所示，空间某区域中有如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界且垂直于纸面向里，磁场上边界b和和下边界下边界d水平。在竖直面内有一矩形水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面下边水平。线圈从水平面a开始下落。开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的之间的距离。若线圈下边刚通过水平面距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位

33、于磁场中位于磁场中)和和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和和Fd，则则()A.FdFcFb B.FcFdFbFd D.FcFbFcFb B.FcFdFbFd D.FcFbFd练习练习6.如图所示，如图所示，矩形单匝导线框矩形单匝导线框abcd竖直放置，竖直放置，其下方有一磁感应强度为其下方有一磁感应强度为B的有界的有界匀强磁场区域，该区域的上边界匀强磁场区域，该区域的上边界PP水平，并与线框的水平，并与线框的ab边平行，边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为边长为L1，ad边长为边长为L2，线框质量为，

34、线框质量为m，总电阻为，总电阻为R。现无初。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框的与磁场方向垂直，且线框的ab边始终与边始终与PP平行。平行。重力加速度为重力加速度为g。若线框恰好匀速进人磁场，求：。若线框恰好匀速进人磁场，求：(1)dc边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，线框受安培力的大小线框受安培力的大小F。(2)dc边刚进入磁场时，边刚进入磁场时，线框速度的大小线框速度的大小v。(3)在线框从开始下落到在线框从开始下落到ab边刚进入磁边刚进入磁场的过程中，重力做的功场的过程中，重力做的功W。考点四考点四电磁感应中

35、的能量问题分析电磁感应中的能量问题分析1.能量转化分析能量转化分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。上是能量的转化过程。(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用。因此，要维持感应电流的存定受到安培力的作用。因此，要维持感应电流的存在，必须有在，必须有“外力外力”克服安培力做功。此过程中，克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转化为电能。其他形式的能转化为电能。“外力外力”克服安培力做了克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。多少功，就有多少其他形式的能转

36、化为电能。(3)当感应电流通过用电器时，电当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。安培力做能又转化为其他形式的能量。安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的功的过程，是电能转化为其他形式能的过程。安培力做了多少功，就有多少电过程。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。能转化为其他形式的能。2.三种求解思路三种求解思路(1)利用安培力做的功求解：电磁感应利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产机械能的转化，则

37、机械能的减少量等于产生的电能；生的电能；(3)利用电路特征求解：即根据电路结利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能。构直接计算电路中所产生的电能。安培力做功是电能和其他形式的能安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，表示如下：之间相互转化的桥梁，表示如下：电能电能其他形式的能。其他形式的能。温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示 例例5如图所示，足够长的如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面型光滑金属导轨平面与水平面成成角角(0a)处以速处以速度度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动过程中产生的焦耳热总量

38、是在曲面上滑动过程中产生的焦耳热总量是()4.光滑曲面与竖直平面的交光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为的方程为y=x2，其下半部的抛物，其下半部的抛物线处在水平方向的匀强磁场中，线处在水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是磁场的上边界是y=a的直线的直线(图中图中虚线所示虚线所示)，一个小金属块从抛物线，一个小金属块从抛物线y=b(ba)处以速处以速度度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动过程中产生的焦耳热总量是在曲面上滑动过程中产生的焦耳热总量是()5.如图所示，在一均匀如图所示，在一

39、均匀磁场中有一磁场中有一U形导线框形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，线框平面垂直，R为一电阻，为一电阻，ef为垂直于为垂直于ab的一根导体杆，的一根导体杆，它可在它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导及线框中导线的电阻都可不计。线的电阻都可不计。开始时，给开始时，给ef一个向右的初一个向右的初速度，则速度，则()A.ef将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动，最后停止将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动将匀速向右运动D.ef将往返运动将往返运动5.如图所示，在一均匀如

40、图所示，在一均匀磁场中有一磁场中有一U形导线框形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，线框平面垂直，R为一电阻，为一电阻，ef为垂直于为垂直于ab的一根导体杆，的一根导体杆，它可在它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导及线框中导线的电阻都可不计。线的电阻都可不计。开始时，给开始时，给ef一个向右的初一个向右的初速度，则速度，则()A.ef将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动，最后停止将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动将匀速向右运动D.ef将往返运动将往返运动6.在竖直向

41、上的在竖直向上的匀强磁场中，水平放匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间随时间t做如做如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E的变的变化的是化的是()6.在竖直向上的在竖直向上的匀强磁场中，水平放匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间随

42、时间t做如做如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E的变的变化的是化的是()7.如图所示如图所示，一有界区域内，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为存在着磁感应强度大小均为B，方向，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为的匀强磁场，磁场宽度均为L。边长。边长为为L的正方形线框的正方形线框abcd的的bc边紧靠磁边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流

43、的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图中的能反映线框中感应电流变化规律的是图中的()7.如图所示如图所示，一有界区域内，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为存在着磁感应强度大小均为B，方向，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为的匀强磁场，磁场宽度均为L。边长。边长为为L的正方形线框的正方形线框abcd的的bc边紧靠磁边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流

44、变化规律的是图中的能反映线框中感应电流变化规律的是图中的()8.如图所示，粗细均匀的、电阻为如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属的金属圆环放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为圆环放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为圆环直径为L。长为。长为L、电阻为、电阻为 的金属棒的金属棒ab放放在圆环上，以在圆环上，以v0向左匀速运动，当棒向左匀速运动，当棒ab运动到图运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为示虚线位置时，金属棒两端的电势差为()A.0B.BLv0C.BLv0/2D.BLv0/38.如图所示，粗细均匀的、电阻为如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属的金属圆环放在图示的匀强磁场中，磁

45、感应强度为圆环放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为圆环直径为L。长为。长为L、电阻为、电阻为 的金属棒的金属棒ab放放在圆环上，以在圆环上，以v0向左匀速运动，当棒向左匀速运动，当棒ab运动到图运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为示虚线位置时，金属棒两端的电势差为()A.0B.BLv0C.BLv0/2D.BLv0/39.如图所示，等腰三角形内分如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴轴上且长为上且长为2L，高为，高为L。纸面内一边长为。纸面内一边长为L的正方形导的正方形导线框沿线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿

46、过匀强磁场区轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在域，在t0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面图中能够针方向为导线框中电流的正方向，在下面图中能够正确表示电流位移正确表示电流位移(Ix)关系的是关系的是()10.一个闭合回路由两部分组成，如图所一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为示，右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直方向的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场均匀变化的磁场B1中；左侧是光滑的倾角为中；左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计。磁感应，其电阻不计。磁感应强度为强度为B

47、2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量分布在左侧，一个质量为为m、电阻为、电阻为R的导体棒的导体棒此时恰好能静止在导轨此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确上，分析下述判断正确的是的是()A.圆形导线中的磁场，可以方向向上均圆形导线中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱匀增强，也可以方向向下均匀减弱B.导体棒导体棒ab受到的安培力大小为受到的安培力大小为mgsinC.回路中的感应电流回路中的感应电流为为D.圆形导线中的电热圆形导线中的电热功率为功率为 A.圆形导线中的磁场，可以方向向上均圆形导线中的磁场，可以方向向上均匀增强，也

48、可以方向向下均匀减弱匀增强，也可以方向向下均匀减弱B.导体棒导体棒ab受到的安培力大小为受到的安培力大小为mgsinC.回路中的感应电流回路中的感应电流为为D.圆形导线中的电热圆形导线中的电热功率为功率为 11.(2011重庆高考重庆高考)有人设计了一种可测速的跑有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示。该机底面固定有间距为步机，测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、长度为长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为。绝缘

49、橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻。若橡胶带匀速运动时，电压表读数为计金属电阻。若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：，求：(1)橡胶带匀速运动的速率；橡胶带匀速运动的速率；(2)电阻电阻R消耗的消耗的电功率；电功率；(3)一根金属条每一根金属条每次经过磁场区域克服安次经过磁场区域克服安培力做的功。培力做的功。解析解析：(1)设电动势为设电动势为E，橡胶带运动速率为，橡胶带运动速率为v由：由：EBLv，EU12.如图所示，固定的水平光滑金属导轨，如图所示，固定的水平光滑金属

50、导轨，间距为间距为L，左端接有阻值为，左端接有阻值为R的电阻，处在方向的电阻，处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场中，质量为中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度向右的初速度v0。沿导轨往复运动的过程中，。沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。直并保持良好接触。(1)求初始时刻导求初始时刻导体棒受到的安培力；体