电工学原理学习.pptx

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1、2.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 电阻的串联特点特点:1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R=R R1 1+R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。第1页/共99页电阻的并联两电阻并联时的分流公式：

2、两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点:(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+(2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。第2页/共99页2.2 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等换三角形联结的等换RO电阻电阻 形联结形联结Y-等效变换等效变换电阻电阻Y Y

3、形联结形联结ROCBADCADBI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRbaa ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic c第3页/共99页2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：等效变换的条件：对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流(I Ia a、I Ib b、I Ic c)一一相等，对应端间的电压一一相等，对应端间的电压(U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca)也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换等效变换a aC Cb b

4、R RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba第4页/共99页2.2 电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条件件 等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻 形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻Y Y形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba第5页/共99页 如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量US或按给定的时间函数uS(t)变化

5、，则此二端元件称为独立电压源，简称为电压源。电压源的符号如图(a)所示，图中“+”，“-”号表示电压源电压的参考极性。2.3 电压源与电流源及其等效变换电压源第6页/共99页 电压保持常量的电压源，称为恒定电压源或直流电压源。电压随时间变化的电压源，称为时变电压源。电压随时间周期性变化且平均值为零的时变电压源，称为交流电压源。第7页/共99页 电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为 p=ui第8页/共99页 当p0，即电压源工作在i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。当p0P0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；当p0，即电流源工作在u-i平面的二

6、、四象限时，电流源实际发出功率。电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为:p=ui第16页/共99页 独立电流源的特点是其电流由其特性确定，与电流源在电路中的位置无关。独立电流源的电压则与其连接的外电路有关。由其电流和外电路共同确定。也就是说随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。第17页/共99页R/1210201000u/V2420402000P/W4840804000 例如图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发出功率 p 会发生变化。第18页/共99页例l-6 电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各

7、电流源发出的功率。第19页/共99页 电压源的吸收功率为 电流源iS1和iS2吸收的功率分别为：解：根据KCL求得 根据 KVL和VCR求得：第20页/共99页1-5-2 电路如图152所示。若：(1)R=10；(2)R=5；(3)R=2时;试判断5V电压源是发出功率或吸收功率。图152思考与练习1-5-l 独立电压源能否短路?独立电流源能否开路?第21页/共99页电压源与电流源的等效变换由图由图a a：U U=E E IRIR0 0由图由图b b：U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+E EU U+电压源电压源等效变换条件等效变换条件:E E =I

8、IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+电流源电流源第22页/共99页 等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对外外电路而言，电路而言，对电源对电源内部则是内部则是不等效的。不等效的。注意事项：例：当例：当R RL L=时，时，电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。任何一个电动

9、势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，都可化为一个都可化为一个电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0+E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b第23页/共99页例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+第24页/共99页例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源

10、与电流源等效变换的方法计算计算2 2电阻中的电流。电阻中的电流。解解:8V8V+2 22 2V V+2 2I I(d)(d)2 2由图由图(d)(d)可得可得6V6V3 3+12V12V2A2A6 61 11 12 2I I(a)(a)2A2A3 31 12 22V2V+I I2A2A6 61 1(b)(b)4A4A2 22 22 22V2V+I I(c)(c)第25页/共99页例3：解：统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A 3 4 6 12A362AI4

11、211AI4211A24A第26页/共99页解：解：I4211A24A1I421A28V+-I4 11A42AI213A第27页/共99页例例3:3:电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1 。(1)(1)求电阻求电阻R R中的电流中的电流I I；(2)(2)计算理想电压源计算理想电压源U U1 1中的电流中的电流I IU1U1和理想电流源和理想电流源I IS S两端的电压两端的电压U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由

12、电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)第28页/共99页(2)由图(a)可得：理想电压源中的电流理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)第29页/共99页各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：第30页/共99页拓扑约束 集总参数电路(模型)由电路元件连接而成，电路中各支路电流受到 KCL约束，各支路电压受到 KV

13、L约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。元件约束 集总参数电路(模型)的电压和电流还要受到元件特性(例如欧姆定律u=Ri)的约束，这类约束只与元件的VCR有关，与元件连接方式无关，称为元件约束。2.4 支路电流法第31页/共99页 任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。因此电路分析的基本方法是：根据电路的结构和参数，列出反映这两类约束关系的 KCL、KVL 和 VCR方程(称为电路方程)，然后求解电路方程就能得到各电压和电流的解答。第32页/共99页 对于具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出线性无关的方程为：(n1)个KCL方程(b-

14、n+1)个KVL方程 b 个VCR方程 2b方程 得到以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程(简称为2b方程)。这2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流。第33页/共99页图130 不存在唯一解的电路举例 电路中各电压、电流是根据两类约束所建立电路方程的解答。但需注意，并非每个电路(模型)的各电压、电流都存在惟一解。有些电路可能无解，或有多个解答。一般来说，当电路中含有纯电压源构成的回路时，如图(a)所示，这些电压源的电流解答将不是惟一的；当电路中含有纯电流源构成的结点(或割集)时，如图(b)所示，这些电流源电压的解答也不是惟一

15、的。第34页/共99页支路电流法 如果电路仅由独立电压源和线性二端电阻构成，可将欧姆定律u=Ri代人KVL方程中，消去全部电阻支路电压，变成以支路电流为变量的KVL方程。加上原来的KCL方程，得到以b个支路电流为变量的b个线性无关的方程组(称为支路电流法方程)。这样，只需求解b个方程，就能得到全部支路电流，再利用VCR方程即可求得全部支路电压。第35页/共99页支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路支支路数：路数：b b=3 =3 结点数：结点数：n n

16、=2=21 12 2b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23 3回路数回路数 =3 =3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程第36页/共99页1.1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。2.2.应用应用 KCL KCL 对结点对结点列出列出 (n n1)1)个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。3.3.应用应用 KVL KVL 对回路对回路

17、列出列出 b b(n n1)1)个个独立的回路独立的回路 电压方程电压方程（通常可取通常可取网孔网孔列出列出）。4.4.联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+E E2 2R R2 2+R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点 a a：例例1 1 ：1 12 2I I1 1+I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1+I I3 3 R R3 3=E E1 1I I2 2 R R2 2+I I3 3 R R3 3=E E2 2支路电流法的解题步骤支

18、路电流法的解题步骤:第37页/共99页(1)(1)应用应用KCLKCL列列(n n-1)-1)个结点电流方程个结点电流方程 因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列6 6个方程。个方程。(2)(2)应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3)(3)联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例例2 2：a ad db bc cE E+G GR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2

19、2I I4 4I IG GI I1 1I I3 3I I对结点对结点 a a：I I1 1 I I2 2 I IG G=0=0对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3+I I1 1 R R1 1=0=0对结点对结点 b b：I I3 3 I I4 4+I IG G=0=0对结点对结点 c c：I I2 2+I I4 4 I I =0=0对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G=0=0对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4+I I3 3 R R3 3=E E 试求

20、检流计中的电流试求检流计中的电流I IG G。R RG G第38页/共99页 支路数支路数b b=4=4，但恒流源支路的电，但恒流源支路的电流已知，流已知，则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，能否能否只列只列3 3个方程？个方程？例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 112126 67 7A A3 3c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。注意：注意：(1)(1)当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路

21、，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。(2)(2)若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。第39页/共99页(1)(1)应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b b=4=4，但恒流源支路的电流，但恒流源支路的电流已知，则已知，则未知电流只有未知电流只有3 3个，所以可个，所以可

22、只列只列3 3个方程。个方程。(2)(2)应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：I I1 1=2A=2A，I I2 2=3A=3A，I I3 3=6A=6A 例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a a：I I1 1+I I2 2 I I3 3=7=7对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2=42=42对回路对回路2 2：6 6I I2 2 +3+3I I3 3 =0=0b ba aI I2 2I I3 342V42V+I I1 112126 67 7A A3 3c cd d 当不需求a、c和b、d间的电流时，(a

23、、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含恒流源支路，因所选回路不包含恒流源支路，所以，所以，3 3个网孔列个网孔列2 2个个KVLKVL方程即方程即可。可。第40页/共99页(1)(1)应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程 支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。(2)(2)应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程(3)(3)联立解得：联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A 例3：试求各支路电流。对结点 a：I1+I2 I3=7对回路1：12I1 6I2=42对回路2：6I2 +UX=0baI2I342V+I1

24、1267A3cd12 因所选回路中包含恒流源支路，因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，而恒流源两端的电压未知，所以所以有有3 3个网孔则要列个网孔则要列3 3个个KVLKVL方程。方程。3+UX对回路3：UX+3I3=0第41页/共99页 在全部支路电压中，只有一部分电压是独立电压变量，另一部分电压则可由这些独立电压根据KVL方程来确定。对于具有n个节点的连通电路来说，它的(n-1)个节点对第n个节点的电压，就是一组独立电压变量。用这些节点电压作变量建立的电路方程，称为节点方程。2.5 结点电压法第42页/共99页例如图示电路各支路电压可表示为:第43页/共99页 一、节点电压

25、 在具有n个节点的连通电路(模型)中，可以选其中一个节点作为基准，其余(n-1)个节点相对基准节点的电压，称为节点电压。将基准节点作为电位参考点或零电位点，各节点电压就等于各节点电位。由于任一支路电压是其两端节点电位之差或节点电压之差，由此可求得全部支路电压。第44页/共99页二、节点方程 下面以图示电路为例说明如何建立节点方程。对电路的三个独立节点列出KCL方程：第45页/共99页 列出用节点电压表示的电阻 VCR方程：代入KCL方程中，经过整理后得到：第46页/共99页 写成一般形式：其中G11、G22、G33称为节点自电导，它们分别是各节点全部电导的总和。第47页/共99页 Gij(ij

26、)称为节点i和j的互电导,是节点i和j间电导总和的负值。iS11、iS22、iS33是流入该节点全部电流源电流的代数和。第48页/共99页由独立电流源和线性电阻构成的具有n个节点的连通电路，其节点方程的一般形式为：第49页/共99页三、节点分析法计算举例 节点分析法的计算步骤如下：1指定连通电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为 “+”，参考节点为“”。2用观察法列出(n-1)个节点方程。3求解节点方程，得到各节点电压。4选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。第50页/共99页 例218 用节点分析法求图2-29电路各支路电压。

27、图229解:参考节点和节点电压如图所示。用观察法列出三个结 点方程：第51页/共99页 整理得到:解得节点电压 求得另外三个支路电压为：图229第52页/共99页四、含独立电压源电路的节点方程 当电路中存在独立电压源时：若有电阻与电压源串联单口，可以先等效变换为电流源与电阻并联单口后，再用式(230)建立节点方程。若没有电阻与电压源串联，则应增加电压源的电流变量来建立节点方程。此时，由于增加了电流变量，需补充电压源电压与节点电压关系的方程。第53页/共99页 其中iuskk是与第k个节点相连的全部电压源电流的代数和，其电流参考方向流出该节点的取正号，相反的取负号。第54页/共99页 由于变量的

28、增加，需要补充这些电压源与相关节点电压关系的方程，其一般形式如下:其中，vi 是连接到电压源参考极性“”端的节点电压，vj是连接到电压源参考极性“”端的节点电压。第55页/共99页例221 用节点分析法求图2-32电路的节点电压。解：由于14V电压源连接到节点和参考节点之间，节点 的 节点电压u1=14V成为已知量，可以不列出节点的节点方程。考虑到8V电压源电流i 列出的两个节点方程为：图232第56页/共99页 补充方程 代入u1=14V，整理得到：解得：图232第57页/共99页例例2:2:电路如图：电路如图：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V

29、I IS1S1=7 A=7 A、I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2=2、R R2 2=3=3、R R3 3=5=5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解：解：(1)(1)求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中不应出现在分母中。b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 第58页/共99页(2)(2)应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3)(3)求求各电源元件的各电源元件的功率

30、功率（因电流（因电流 I I1 1 从从E E1 1的的“+”端端流出流出，所以，所以发出发出功率）功率）（发出发出功率）功率）（发出发出功率）功率）（因电流（因电流 I IS2 S2 从从U UI2I2的的“”端端流出流出，所以，所以取用取用功率）功率）P PE1E1=E E1 1 I I1 1=50 =50 13 W 13 W=650 W=650 W P PE2E2=E E2 2 I I2 2=30 =30 18W 18W=540 W=540 W P PI1I1=U UI1I1 I IS1S1=U Uabab I IS1S1=24=24 7 W 7 W=168 W=168 W P PI2I

31、2=U UI2I2 I IS2S2=(=(U Uabab I IS2 S2 R R3 3)I IS2S2=14=14 2 W 2 W=28 W=28 W+U UI2I2 b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 第59页/共99页例例3:3:计算电路中计算电路中A A、B B 两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 55 5+15V15V101010101515+-65V65VI I2 2I I4 4I I5 5C CI I1 1

32、I I2 2+I I3 3=0=0I I5 5 I I3 3 I I4 4=0=0解：解：(1)(1)应用应用KCLKCL对结点对结点A A和和 B B列方程列方程(2)(2)应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3)(3)将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B =30=30 3 3V VA A+8+8V VB B=130=130解得解得:V VA A =10V=10V V VB B =20V=20V第60页/共99页2.6 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：对于对于线性电路线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个

33、电源，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理第61页/共99页由图由图 (c)(c)，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时同理同理：I I2 2=I

34、I2 2 +I I2 2 由图由图 (b)(b)，当，当E E 单独作用时单独作用时原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2+I IS SE E 单独作用单独作用=+E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理第62页/共99页解方程得解方程得:用支路电流法证明：用支路电流法证明：原电路原电路+E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程:I I1 1 I I

35、1 1 I I2 2 I I2 2 即有即有 I I1 1=I I1 1+I I1 1=K KE E1 1E E+K KS1S1I IS S I I2 2=I I2 2+I I2 2 =K KE2E2E E+K KS2S2I IS S第63页/共99页 叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路。不作用电源不作用电源的处理：的处理：E E=0=0，即将即将E E 短路短路；I Is s=0=0，即将即将 I Is s 开路开路 。线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但但功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：注意事项：注意

36、事项：应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号。第64页/共99页例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R

37、R2 2的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电两端的电压压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用 将将 I IS S 断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用 将将 E E 短接短接解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 第65页/共99页 例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS

38、 S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用(c)(c)I IS S单独作用单独作用(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：由图解：由图(c)(c)第66页/共99页例

39、例2 2：已知：已知：U US S=1V1V、I IS S=1A=1A 时，时，U Uo o=0V=0VU US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，U Uo o=1V=1V求求：U US S=0 V0 V、I IS S=10A=10A 时，时，U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S当当 U US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，当当 U US S=1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，U US S线性无线性无

40、源网络源网络U Uo oI IS S+-得得 0 0 =K K1 1 1 1+K+K2 2 1 1 得得 1 1 =K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：K K1 1=0.1=0.1、K K2 2=0.1=0.1 所以所以 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S =0.1 =0.1 0+(0.1)0+(0.1)10 10 =1V=1V第67页/共99页齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：如图：若 E1 增加 n 倍，各电流也会增

41、加 n 倍。可见：R2+E1R3I2I3R1I1第68页/共99页2.7 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：无源二端网络：二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络 第69页/共99页a ab bR Ra ab

42、 b无源二无源二端网络端网络+_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源二有源二端网络端网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可化简为一个无源二端网络可化简为一个电阻电阻有源二端网络可化简为一个有源二端网络可化简为一个电源电源第70页/共99页 本章介绍的戴维宁定理和诺顿定理提供了求含源单口网络两种等效电路的一般方法，对简化电路的分析和计算十分有用。这两个定理是本章学习的重点。本节先介绍戴维宁定理。戴维宁定理第71页/共99页第72页/共99页 uoc 称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。电

43、压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁等效电路。第73页/共99页 戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络图(a)。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络No的等效电阻 图(b)。图46第74页/共99页 只要分别计算出单口网络N的开路电压uoc和单口网络内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源用开路代替)时单口网络No的等效电阻Ro，就可得到单口网络的戴维宁等效电路。下面举例说明。第75页/共99页例45 求图4-8(a)所示单口网络的戴维宁等效电

44、路。解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向，注意到i=0，可求得 图48第76页/共99页 将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。图48第77页/共99页例46 求图4-9(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。解；标出单口网络开路电压uoc的参考方向，用叠加定理求 得uoc为 图49第78页/共99页 将单口网络内的2A电流源和 电流源分别用开路代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得戴维宁等效电阻为 根据所设uoc的参考方向，得到图(c)所示戴维宁等效电路。其

45、uoc和Ro值如上两式所示。图49第79页/共99页 戴维宁定理在电路分析中得到广泛应用。当只对电路中某一条支路或几条支路(记为NL)的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络NL与N1的连接，如图(a)所示。用戴维宁等效电路代替更复杂的含源单口N1，不会影响单口NL(不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。代替后的电路图(b)规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。第80页/共99页例49 求图4-13(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i。解：断开负载电阻RL，得到图(b)电路，用分压公式求得 图413第81页/共99页 将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得 用戴维宁等

46、效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由此求得 图413第82页/共99页 从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式(47)中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式(47)分子为零，即 由此求得 这就是常用的电桥平衡(i=0)的公式。根据此式可从已知三个电阻值的条件下求得第四个未知电阻之值。第83页/共99页例411 求图4-15(a)电路中电流I1和I2。图415第84页/共99页解：图(a)是一个非线性电阻电路，但去掉两个理想二极管 支路后的图(b)电路是一个含源线性电阻单口可 用

47、戴维宁等效电路代替。由图(b)求得开路电压第85页/共99页 由图(c)求得等效电阻 第86页/共99页 用3V电压源与8电阻的串联代替图(b)所示单口网络，得到图(d)所示等效电路。由于理想二极管D2是反向偏置，相当于开路，即I2=0，理想二极管D1是正向偏置，相当于短路，得到图(e)所示等效电路。由图(e)求得 第87页/共99页诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联图(a)。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻Ro是单口网络内全部独立源为零值时所得网络 No的等效电阻图(b)。诺顿定理第88页/共99页 isc称为短

48、路电流。Ro称为诺顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的 VCR方程可表示为 第89页/共99页 诺顿定理的证明与戴维宁定理的证明类似。在单口网络端口上外加电压源u 图(a)，分别求出外加电压源单独产生的电流图(b)和单口网络内全部独立源产生的电流i=-isc 图(c)，然后相加得到端口电压电流关系式 上式与式(49)完全相同。这就证明了含源线性电阻单口网络，在外加电压源存在惟一解的条件下，可以等效为一个电流源isc和电阻Ro的并联。第90页/共99页例413 求图4-19(a)单口网络的诺顿等效

49、电路。解：为求isc，将单口网络从外部短路，并标明短路电流isc 的参考方向，如图(a)所示。由 KCL和VCR求得 图419第91页/共99页 为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 根据所设isc的参考方向，画出诺顿等效电路图(c)。图419第92页/共99页1.1.非线性电阻的概念非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。U UI IO O2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。

50、电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性第93页/共99页非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）Q Q电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OU UI I I I U UR R等于工作点等于工作点 Q Q 的电压的电压 U U 与电流与电流 I I 之比之比 等于工作点等于工作点 Q Q 附近电压、电流微变量之附近