数学新教材高一下人教A版 必修 第二册6.2.3　向量的数乘运算（课件 共24张PPT）.pptx

《数学新教材高一下人教A版 必修 第二册6.2.3　向量的数乘运算（课件 共24张PPT）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学新教材高一下人教A版 必修 第二册6.2.3　向量的数乘运算（课件 共24张PPT）.pptx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第六章6.2.3向量的数乘运算1.通通过过实实例例分分析析，掌掌握握平平面面向向量量数数乘乘运运算算及及运运算算法法则则，理理解解其其几几何何意意义义，理解两个平面向量共线的含义理解两个平面向量共线的含义.2.了解平面向量线性运算的性质及其几何意义了解平面向量线性运算的性质及其几何意义.课标要求素养要求通通过过向向量量数数乘乘运运算算知知识识的的形形成成过过程程，体体会会数数学学抽抽象象在在概概念念及及性性质质的的产产生发展过程中的作用，进一步提升数学运算素养及数学抽象素养生发展过程中的作用，进一步提升数学运算素养及数学抽象素养.课前预习知识探究11.向量的数乘运算向量的数乘运算(1)定义：

2、一般地，我们规定实数与向量a的积是一个_，这种运算叫做向量的数乘，记作a，它的长度与方向规定如下：_.当0时，a的方向与a的方向_；当0，|a|4|b|.4b与与b的方向相同，的方向相同，a与与b的方向相同的方向相同.CCA，B，DA，B，D三点共线三点共线.课堂互动题型剖析2题型一向量的线性运算9a1.向向量量的的线线性性运运算算类类似似于于实实数数的的运运算算，其其化化简简的的方方法法与与代代数数式式的的化化简简类类似似，可可以以进进行行加加、减减、数数乘乘等等运运算算，也也满满足足运运算算律律，可可以以进进行行去去括括号号、移移项项、合合并并同同类项等变形手段类项等变形手段.2.向向量量

3、也也可可以以通通过过列列方方程程来来解解，把把所所求求向向量量当当作作未未知知数数，利利用用解解代代数数方方程程的的方方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算.思维升华B0(2)由题设得由题设得2xabxab，则，则x0.题型二向量共线的判定及应用题型二向量共线的判定及应用(2)解解8akb与与ka2b共线共线，存在实数存在实数，使得，使得8akb(ka2b)，即即(8k)a(k2)b0.思维升华(2)解解kab与与akb共线，共线，存在实数存在实数，使使kab(akb)，即，即kabakb，(k)a(k1)

4、b.a，b是不共线的两个非零向量是不共线的两个非零向量，kk10，k210，k1.题型三用已知向量表示其他向量题型三用已知向量表示其他向量1.用用图图形形中中的的已已知知向向量量表表示示所所求求向向量量，应应结结合合已已知知和和所所求求，联联想想相相关关的的法法则则和和几几何何中中的的有有关关定定理理，将将所所求求向向量量反反复复分分解解，直直到到可可以以用用已已知知向向量量表表示示，其其实实质质是向量的线性运算的应用是向量的线性运算的应用.2.若若直直接接表表示示向向量量较较困困难难时时，可可考考虑虑设设出出未未知知向向量量，表表示示已已知知向向量量，建建立立向向量量的等量关系，求解关于所求量的方程的等量关系，求解关于所求量的方程.思维升华课堂小结