20届中考数学一轮复习： 一元二次方程 （三）实际应用与应用题.doc

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1、2020届中考一轮复习 一元二次方程 （三） 实际应用与应用题 试题测试时间：60分钟 分值：80 分姓名： 班级： 成绩： 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分）1某药品经过两次降价，每瓶零售价由156元降为118元已知两次降价的百分率相同每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A156（1+x）2118 B156（1x2）118 C156（12x）118 D156（1x）21182某地区举办的篮球比赛共有x支球队参加，每两队之间都只进行一场比赛，共进行了45场比赛，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）45 Bx（x+1）45 Cx（x1）45 Dx（x+1）453扬帆

2、中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30x）（20x）2030 B（302x）（20x）2030C30x+220x2030 D（302x）（20x）20304微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为432元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A432（1+2x）300 B300（1+x2）432 C300（1+x）2432 D300+x24325欧几里得的原本记载，形如x2+a

3、xb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长6如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是（）A2x225x+160Bx225x+320C x217x+160Dx217x1607如图，图形中四个一样的长方形的长比宽多5，围成一个大正方形面积为125，设长方形的宽为x，则下列方程不正确的是（）Ax（x+5）25Bx2+5x25Cx2+5x20

4、0Dx（x+5）2508三国时期的数学家赵爽，在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（）Ax（x+2）35Bx（x+2）35+4Cx（x+2）435Dx（x+2）435+49从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（）Ax2+（x2）2（x4）2B（x4）2+（x2）2xC（x4）2+（x2）2x2

5、Dx2+（x4）2（x2）210如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A32B126C135D144二、填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分）11某兴趣小组将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共送30份，若全组有x名同学，可列方程是 12如图，学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为 m213某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和

6、小分支的总数是91设每个支干长出x个小分支，则可得方程为 14有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感；因此一个人传染了 个人，三轮共有 人患了流感（期间无人治愈）15某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价 元三、解答题（本题包括3个小题， 16题10分 17题10分 18题15分 共 35分 ）16为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束

7、后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？17已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根18如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使SQPC8cm2；（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后SQPC4cm2