第二十二章 二次函数二次函数与一元二次方程.ppt

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1、第二十二章二次函数二次函数与一元二次方程,北京市第二十中学 王云松,温故知新,解一元一次方程x+1=0； 画一次函数y= x+1的图象，并指出函数 y= x+1的图象与x轴有几个交点，交点的横坐标是什么？ 问题1一元一次方程x+1=0 与一次函数y= x+1 有什么联系？,问题情境,如图22.2-1，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系： h20t-5t2,问题思考,问题2 考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能

2、否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？,图象验证,你能结合所画图象指出为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?,二次函数的图象与一元二次方程的解有什么关系？,感知应用,问题3 已知二次函数 的值为3,求自变量x的值？,深入探究,问题4 下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？,明确结论,二次函数 与一元二次方程 的关系：,例题精析,例：利用函数图象求方程 的实数根（精确到0.1）,巩固练习,填空： 已知二次函数 的图象如图所示： 图象与x轴有个交点， 交点的横坐标是,则方程有个根， 方程 的根是；,巩固练习,用图象法求方程 的根,函数 y=ax2+bx+c(a0),方程 ax2+bx+c=0(a 0),图象与x轴交点,根,个数,横坐标的值,二次函数与一元二次方程,反思收获,（1）这节课你学到了哪些知识？ （2）在用图象法解一元二次议程理要注意哪些问题？ （3）这节课你体会到了哪些数学方法和数学思想？,布置作业,教科书习题222第题，第题,