2014-2015九年级道外区期末调研测试数学.doc

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1、 . . . . 道外区20142015学年度(上)学期期末调研测试九年级数学试卷 考生须知： 1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 2答题前，考生先将自己的“”、“”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 3考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效4选择题必须用28铅笔在答题卡上填涂，非蝴用黑色字迹书写笔在答题卡卜作答，否则无效5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第1卷选择题(共30分)一、选择题(每题3分，共计30分)1对抛物线y=2x2判断正确的是( ) A抛物线的开

2、口向上 B抛物线的开口向下 C抛物线经过一、二、三象限 D抛物线经过二、三、四象限2下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A正三角形 B等腰直角三角形 C正方形 D正五边形3如图，在RtABC中，ACB=90,若AB=12，点D是斜边AB的中点，则CD的长为( ) A3 B6 C9 D124如图，0的半径长为5，弦AB等于6，半径OCAB于点E，则0E的长为( ) A1 B2 C3 D45如图，0的直径AB经过弦CD的中点，BAC=20，则BOD等于( ) A10B20C40 D806两个相似三角形的相似比为4：5，较小的三角形有一边长为8厘米，则它所对应的较大三角形边长为

3、( ) A5厘米 B10厘米 C15厘米 D20厘米7钟面上的分针的长为l0厘米，从8点到8点15分，分针的外端点经过的路径的长是( ) A10厘米B厘米 C5厘米D厘米8已知：如图，则在以下比例中一定成立的是( )A BC D9在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，若将ABC绕点B逆时针旋转90后，点A的对应点为D，则AD的长为( )。A5 83 C4D不确定10已知：抛物线y=2(x-1)2+k，以下命题中正确的是( ) 抛物线的对称轴是直线x=1；抛物线的顶点坐标是(-1，k)；抛物线与y轴交于点(0，2+k)；当x1时，y随x的增大而增大A B C D第卷非选择题(共90分)二、填

4、空题(每题3分-共计30分)11把抛物线y=-x2沿y轴向上平移个单位长度，得到的抛物线解析式为12在0中，AOB=120,半径为3，则扇形AOB的面积为(结果保留)13如图，在0中，弦AB长为l0，圆心0到AB的距离OD=12，则tanAOD的值为14把抛物线y=x2+4x改写成y=a(x+h)2+k的形式为15在直角三角形ABC中，ACB=90，若AC=6，BC=8，以C为圆心，R为半径的圆与AB相切，则R的值为16如图，在ABC中，AB=8，ABC=30，ACB=45，则BC的长为17如图，在ABC中，DEBC，若AD：AB=1：3，AC=9，则EC的长为18如图，在RtABC中，CD为

5、斜边AB上的高，且AC=6，AD=4，则AB的长为19将ABC绕点A顺时针旋转50，得到ADE，直线BC与直线DE交于点F，则CFD等于度20如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E、F分别是BC、CD上的点，且EAF=60BE=2，EF=5，则DF= 三、解答题(第2 1、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26、27题每题10分，共计60分)21(此题7分) 先化简，再求代数式的值，其中x=2cos30- tan4522(此题7分)如下图，A、B、C三点的坐标分别为(-4，1)、(-3，3)、(-1，-l) (1)作出ABC关于原点对称的图形A

6、1B1C1； (2)在(1)的条件下，分别连接BCl、CB1，请直接写出四边形BCB1C1的面积23(此题8分)如图，AB为0的直径，C为0上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D求证：AC平分DAB24(此题8分)图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m水面下降1 m，水面宽度增加多少?25(此题l0分) 已知：如图，在ABC中，A=90，点D在边AC上，若ADB=45,tanC=，AD=10(1)求DC的长；(2)求tanDBC的值26(此题l0分) 已知：如图，在ABC中，AC=AB，CDAB于点D，过点A作AEAC交CB的延长线于点E，EGAB交AB延长线于点G求证：(1

7、)EC平分AEG；(2)AD=BG27(此题l0分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，0为坐标系原点，AD为等腰三角形AOC底边0C上的高，直线OA的解析式为y=x，抛物线y=a(x-4)2+k的顶点为A，且经过坐标原点 (1)求此抛物线的解析式；(2)有一动点P从点0出发，沿射线OA方向以每秒个单位长度的速度运动，连接PD，设APD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的解析式，并直接写出自变量t的取值围； (3)在(2)的情况下，过点D作PD的垂线交射线AC于点E，过点E作OC的垂线交抛物线于点F，问当t为何值时，CE的长为，并求出此时点F的坐标道外区20142015学年度上学期期末调

8、研测试 九年级数学试题参考答案一、 选择题题号12345678910选项ACBDCBCBAB二、填空题题号11121314151617181920答案369130或503三 21、此题7分解：原式= 3分;C1A1B1当 时 2分 原式=2分22、此题7分（1）画出正确图形4分（2）四边形CBC1B1的面积是12.3分23、此题8分证明：连接0C,CD为O的切线，OC为O的半径，OCDC2分 OCD901分又ADCDADC90, 1分ADCOCD1801分ADOC DAC=OCA 1分又OA=OC OAC=OCA 1分 DAC=OCA=OACDACBAC1分.即 AC平分DAB24、此题8分.

9、解：以抛物线的顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴建立直角坐标系.1分;所以可设它的函数关系式为1分AB与y轴交于点C,CB2m,又OC2m,点B的坐标是（2，2）2分因为点B在抛物线上，所以将点B坐标代入，得所以1分,因此，函数关系式是1分当水面下降1m至EF处时，水面的纵坐标为3，将y3代入，得1分EF=2EFAB241分.所以水面下降1m,水面宽度增加（24）m. 25、 此题10分.解：(1)在RtABC中，ADB45，ABD45ADB2分ADAB101分 tanC,AC2AB20，1分DC101分 过点D作DEBC于点E.在RtABD中,可求BD10，1分在RtABC中可求BC101分B

10、DC的面积 DCAB BCDE即 1分在RtBDE中，BE2=BD2-DE2，BE=1分tanDBC1分26、此题10分.证明：（1）ACAB,ACBABC1分AEAC, EGABCAEAGE902分ACEAECEBGBEG901分又ACBABCEBGAECBEG1分即：EC平分AEG;1分（2 ）过点B作BFAE于点F.AFB90, 由（1）知EC平分AEG BFBG1分CDABADC90AFBACDFAB1分又ACABACDBAF1分,ADBF AD=BG 1分27、此题10分解：（1）抛物线的顶点为A，A的横坐标为4，又直线OA的解析式为y=x，当x=4时，y=4图1点A的坐标为（4,4），1分将（4，4）,(0，0)代入得，1分抛物线的解析式为1分(2)过点P作PMAD于点M,AD为等腰三角形AOC底边OC上的高，PAD45当点P在线段OA上时，如图1，PMAPsinPAD (0t4) 2分图2如图2，PMAPsinPAM1分 (3)如图1，PDDEADPEDC,又ADDC,PADECDPADECDAPEC,当AP时，即 1分. 设EF交x轴于点N，在RtCEN中，ECN45,CE,CNCEcosECN1ON7, 点F的坐标为（7，）1分如图2，同理，当AP时，1分此时ON9，点F的坐标为（9，） 1分.特别提示：如有不同解题方法按相应步骤给分.- 8 - / 8