2021七年级数学下册 第一章 能力提升评估（pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、第一章能力提升评估时间:分钟总分:分一、填空题(每题分,共 分)(xm)nx科学记数法表示的数 用小数表示为()已知下列算式:(xy)(xy);(xy)(xy);(xy)(xy);(xy)(yx)其中能利用公式(ab)(ab)ab计算的有若(apbpq)ab,则pq若一个长方形的周长为ba ba,长为a bab,则这个长方形的宽为如图,沿正方形的对角线对折,把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘,乘积是(只要求写出一个结论)(第题)定义新运算“”如下:当ab时,aba bb;当ab时,aba ba若(x)(x),则x若x ym,且xyn,则(xy)给出下列算式:,观察上面一系列等式,请将规律

2、用含n的等式表示出来,应为二、选择题(每题分,共 分)下列运算正确的是()AaaaB(x)xCxxx D(a b)(a b)ab 如果a bab,那么内应填的代数式是()Aa bB a bCaD a 下列说法中错误的是()A单项式与单项式相乘,其结果一定是单项式B两个单项式相乘,积的次数是这两个单项式次数的积C两个单项式相乘,积的系数是这两个单项式系数的积D两个单项式相乘,每一个因式所含的字母都在结果里出现 下列各式中,计算结果为ab的算式是()A(ab)B(ba)C(ab)(ab)D(ab)(ab)下列计算正确的是()A(xy)xyB(xy)xx yyC(xy)(xy)xyD(xy)xx y

3、y 若a(),b(),c(),则a,b,c的大小关系是()AabcBacbCcabDcba 若xm x (x)(x),且x,则m等于()A BC D 设正方形的面积为S平方厘米,长方形面积为S平方厘米,如果长方形的长比正方形的边长多厘米,宽比长方形的边长少厘米,则S与S的关系是()ASS BSS CSSD无法确定S、S关系 若多项式ak a是一个完全平方式,则k的值是()A BCD 小李家的住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,则他至少需要木地板()(第 题)A x y平方米B x y平方米C x y平方米D x y平方米三、计算题(每题分,共 分)(x)(x)(x)(x)()()

4、(ab)(ab)(ba)b()已知xy,求x y的值 先化简,再求值:(a bab)a b(ab)(ab),其中a,b四、解答题(第、题每题分,第 题分,共 分)如果(xa x)(xxb)的展开式中不含有x和x项,求abba的值 把 c m长的一条线段分成两段,将每一段围成一个正方形框,已知两个正方形的面积之差为 c m,求这两段的长 有足够多的长方形和正方形卡片,如图()(第 题()()如果选取号、号、号卡片分别为张,张,张,可拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义(第 题()这个长方形的代数意义是;()小明想用类似方法解释多项式乘法(ab)(ab)aa bb,那么需用号卡片张,号卡片张 答案全析全解xm n aa bb a或b或n mm n(n)(n)D C B C D B B A C A x ba x yx()yxy 化简,原式a(ab),将a,b代入得 (xa x)(xxb)xxb xa xa xa b xx xbx(a)x(ba)x(a b)xb由题意知a,ba,解得a,b所以abba 设其中一段为xc m,则另一段长(x)c mx()x(),x(x),(x x)(x x)得x,所以 x即一段长 c m,另一段长c m()如图所示:或(第 题)aa bb(ab)(ab)()