2021届高三数学查漏补缺-几何概型专题训练2.doc

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1、几何概型一、选择题1. 双曲线b0的焦点，那么b=A.3 B. C. D. 2. 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，那么不同的选派方法共有A.120种 B.96种 C.60种 D.48种3. “sin=是“的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 函数的反函数是A. B.C. D.5. 假设向量a=1，1，b=-1,1，c=4，2，那么c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b6. 假设函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，

2、那么可以是A. B. C. D. 7. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，那么的一个充分而不必要条件是A. B. C. D. 8. 定义在R上的偶函数的局部图像如右图所示，那么在上，以下函数中与的单调性不同的是AB. C. D9. 锐角的面积为，那么角的大小为A. 75 B. 60 B. 45 D.3010. 在R上定义运算: ,那么满足0(x0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数，有y=-0(x0),故其在上单调递减，不符合题意，综上选C。9. 解析： 由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=，选B10. 解析:根据定义,解得,所以所求的实数的取值范围为(-2,1),应

3、选B.11. 解析:在区间 上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.应选A.12. B解析：AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线，垂足O是AC的中点。 OC，AC3，BC3，即BCOBOC。，那么两点的球面距离二、填空题13. 解析：因为 .解得14. 解析：这样得到的数列这是历史上著名的数列，叫斐波那契数列.寻找规律是解决问题的根本，否那么，费时费力.首先求出这个数列的每一项除以3所得余数的变化规律，再求所求就比拟简单了.这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增，且是前两项之和，那么有1、1、2、3、5、8、13、21、3

4、4、55、89、144、233、377、610、987分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0循环，周期是8.在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数，所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数，后面6个报出的数中余数是1、1、2、0、2、2，只有一个是3的倍数，故3的倍数总共有7个，也就是说拍手的总次数为7次15. 解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解法1 图像法再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合

5、可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2 别离变量法上述也可等价于方程在内有解，显然可得16. 三、解答题17. 解析：I设的公比为 由得，解得 由I得，那么， 设的公差为，那么有解得 从而 所以数列的前项和18. 解析： 设的公差为，的公比为由得 由得 由及解得 故所求的通项公式为 。19. 解析：当时，即是等比数列 ； 由知，假设为等比数列， 那么有而故，解得， 再将代入得成立， 所以 III证明：由知，所以， 由得所以， 从而即 20. 解析：1，所以是周期为2的函数. 2当x时, ,x0,1时, 当x时,.3由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由2知，故在上函数的值域是， 故值域为