2021届高三物理一轮复习优化测控试题-带电粒子在复合场中的运动(38套)2.doc

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1、2021届高三物理一轮复习同步优化测控试题第57讲带电粒子在复合场中的运动体验成功1.如下图，空间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，现有一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动，以下说法不正确的选项是()A.液滴在运动过程中的速率不变B.液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为C.液滴一定沿顺时针方向运动D.液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动解析：液滴能做圆周运动，说明它所受到的合外力等于洛伦兹力，qEmg，F合qvB，而洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，应选项A、B正确；又由左手定那么可知，液滴应沿顺时针方向旋转，应选项C正确、D错误.答案：D2.如下

2、图，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一不计重力的带电粒子从O点以初速度v沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度v从O点进入电场，经过时间t2飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度v从O点进入磁场，经过时间t3飞出磁场，那么t1、t2、t3之间的关系为()A.t1t2t3B.t2t1t3C.t1t2t3 D.t1t2t3解析：设板长为l，当两板间有正交的电场和磁场时，t1；当两板间只有电场时，把粒子的受力和运动都沿水平和竖直方向分解，水平方向的分运动为匀速运动，故t2；当两板间只有磁场时，粒子做圆

3、周运动，速率保持不变，运动路程ll，故t3.答案：A3.如图甲所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域.电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计)，电场和磁场对粒子所做的总功为W1；假设将电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以水平初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比拟W1和W2，那么()A.一定是W1W2B.一定是W1W2C.一定是W1W2D.可能是W1W2，也可能是W1W2 甲乙解析：磁场对粒子不做功，故WqU.无论粒子带正电还

4、是带负电，进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向都与电场力的方向相反，故图乙中洛伦兹力使电荷向电场力方向的偏转位移变小，或者使电荷向电场力的反方向偏转，故W2W1.答案：A4.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如下图的流量计.此流量计由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.假设用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，以下说法正确的选项是()A.假设污水中正离子较多，那么前侧面比后侧面的电势高B.前

5、侧面的电势一定低于后侧面的电势，这与哪种离子多无关C.污水中离子的浓度越高，电压表的示数将越大D.电压U与污水流量Q成正比，与a、c无关解析：由左手定那么知，污水中的正离子向后侧面偏转，负离子向前侧面偏转，故前侧面的电势一定低于后侧面的电势，选项B正确；当前后侧面之间的电势差增至某一值时，离子不再偏转，此时有：qqvB，故前后侧面所能到达的稳定电压UcvB，与离子的浓度无关，选项C错误；污水流量Qbcvbc，即Q与a、c无关.答案：BD5.在如图甲所示的直角坐标系中，原点O处固定有正点电荷Q，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为q的微粒，恰能以y轴上O(0，a)点为圆心做匀速圆周

6、运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为，旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.解析：微粒的受力情况如图乙所示，由左手定那么知磁感应强度的方向为y轴负方向，设粒子做圆周运动的轨迹半径为R，有：库仑力Fk且cos F洛BRq由题意可得：kcos mg 甲 乙BRqksin m2R即BRqmgm2R解得：B.答案：，方向沿y轴负方向6.霍尔效应是1879年由美国物理学家E.H.Hall首先在金属材料中发现的，至今，能将磁信号转换成电信号的线性磁敏性元件霍尔元件已在很多领域(电器、电子测量仪表等)得到应用.如下图，在一个很小的矩形半导体薄片上制作成四个电极E、F、M、N，就

7、成了一个霍尔元件.图中元件为载流子带正电的P型半导体材料，单位体积中含载流子的个数为n.假设在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现的电压UH称为霍尔电压.(1)电流和磁场如下图，试判定M、N两端电势的上下.(2)试证明：UHR，R为与材料有关的常量. (3)k被定义为霍尔元件的灵敏度(R为上问关系式中的常量)，那么采用哪些方法可提高元件的灵敏度？解析：(1)P型半导体的载流子带正电荷，由左手定那么知，通电后载流子向N极偏移，故NM.(2)载流子向N极偏移使得N、M之间形成电压后，载流子又受到与N、M面垂直的电场力作用.设M、N两外表的间距为a，载流子的电荷量为q

8、，定向移动的速度为v，在UH到达稳定时，有：qqvB又由电流的定义可得：Inqadv故有：UH，其中R只与材料本身的特性有关.(3)由第(2)问可得k，故知减小厚度d、减小半导体中载流子的密度可以增大该霍尔元件的灵敏度.答案：(1)N端电势比M端电势高(2)略(3)略金典练习二十九带电粒子在复合场中的运动选择题局部共10小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下图.一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，不计重力，以下

9、说法不正确的选项是()A.离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时的速度最大D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：不需考虑离子受的重力，离子只受电场力和洛伦兹力作用，由轨迹可以判断离子必带正电荷；因为离子到达B点时的速度为零，由动能定理可以判断从A到B电场力做的功为零，A点和B点位于同一高度；C点是运动的最低点，从A到C电场力做的正功最多，离子在C点时的速度最大；离子带正电荷，可知离子到达B点后，将向右重复ACB的运动过程，离子不会沿原曲线返回A点.答案：D2.如下图，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速

10、度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，轨道半径并不因此而改变，那么2021年高考全国理综卷()A.假设磁场方向指向纸里，那么质点运动的周期将大于T0B.假设磁场方向指向纸里，那么质点运动的周期将小于T0C.假设磁场方向指向纸外，那么质点运动的周期将大于T0D.假设磁场方向指向纸外，那么质点运动的周期将小于T0解析：加磁场以前有：mrF库加指向纸里的磁场有：mrF库F洛加指向纸外的磁场有：mrF库F洛故T1T0、T2T0，选项A、D正确.答案：AD3.如下图，有一重力为G的带电小球，从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下.两板间还有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向

11、里.那么小球在通过板间的过程中()A.一定做曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速直线运动D.机械能可能不变解析：设小球刚进入复合场时速度为v，假设v，那么小球将向电场力方向偏转做曲线运动；假设v，那么小球将向洛伦兹力方向偏转做曲线运动.A正确.只要小球在水平方向上发生了偏转，电场力就对小球做功使得小球机械能不守恒.答案：A4.如下图，竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC，AB为倾斜直轨道，BC为圆形轨道，圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙两小球，甲球带正电，乙球不带电，从轨道AB上不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，那么()A.经过最高点时，甲、乙

12、两小球的速度相等B.经过最高点时，甲球的速度比乙球的小C.释放甲球的位置比释放乙球的位置高D.释放甲球的位置比释放乙球的位置低解析：由于乙球不带电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，因此重力提供向心力，其速度v2(R为圆形轨道的半径).又甲球带正电，且恰好能通过圆形轨道的最高点，向下的洛伦兹力与重力的合力提供向心力，故其速度大于，选项A、B错误.整个过程机械能守恒，因为甲球恰好通过圆形轨道最高点时的速度大于乙球的速度，所以释放甲球的位置比释放乙球的位置高，选项C正确.答案：C5.如下图，在平行金属板A、B间分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向为垂直纸面向里.一个质子以初速度v0垂直于电磁场沿直

13、线OO入射，恰能沿OO运动，那么()A.A板的电势高于B板的B.电子以初速度v0垂直于电磁场沿OO从左端入射，仍沿OO做直线运动C.He以初速度v0垂直于电磁场沿OO从左端入射，仍沿OO做直线运动D.He以初速度v0垂直于电磁场沿OO从右端入射，仍沿OO做直线运动解析：质子受到方向竖直向上的洛伦兹力作用，可知电场力竖直向下，AB，选项A正确.电子沿OO运动，电场力、洛伦兹力都反向，且由平衡条件qvBqE可知，v，即v与q、m无关，应选项B、C正确.当He从右端入射时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向下，不能做直线运动，选项D错误.答案：ABC6.如下图，一质量为m的带电小球在光滑绝缘的水平面上经

14、电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B)，小球在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，那么()A.小球在空间受4个力作用B.小球一定带正电C.小球做圆周运动的半径rD.小球在复合场中运动时动量恒定解析：小球在空间受到重力、电场力、洛伦兹力三个力的作用，且小球受到的电场力与重力相互平衡，洛伦兹力提供向心力，故知小球带负电.又r，把qEmg代入可得：r小球做圆周运动时动量不断变化，选项D错误.答案：C7.如图甲所示，在竖直放置的光滑绝缘环上套有一个质量为m、带电荷量为q的小环，整个装置放在正交的匀强电场和磁场中，电场强度E.在小环从大环顶端无初速度下滑的过程中，从开始

15、至小环受的洛伦兹力最大时滑过的弧度是()A.B.C.D.解析：小环在大环上滑动的过程中，重力、电场力对其做功，qE、mg的合力为左偏下45方向.故小环从大环的顶端沿逆时针方向滑至图乙中B点以前合外力做正功；过B点以后再向A滑动的过程，电场力做负功.故小环在B点时的动能最大，受到的洛伦兹力最大. 答案：C8.如下图，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入.电容器的电容为C，那么()A.当开关S断开时，电容器的充电荷量QBvdCB.当开关S断开时，电容器的充电荷量QBvdCC.当开关S闭合时，电容器的充电荷量Q

16、BvdCD.当开关S闭合时，电容器的充电荷量QBvdC解析：洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当qqvB时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能到达的最大电压UCBvd，最大充电荷量QBvdC；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势EBvdC，由于内阻的存在，使得UCUMNEBvd，故QCBvdC.答案：BC9.如图甲所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交.现有一带电液滴沿斜向上的虚线由a至b做直线运动，直线与水平方向成角，且，那么以下说法正确的选项是()A.液滴一定做匀速直线运动B.液滴一定带正电C.

17、电场线的方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动解析：带电粒子在匀强磁场中 甲 乙只受洛伦兹力作用做直线运动，且一定是匀速直线运动.液滴的受力情况如图乙所示.假设洛伦兹力与图示方向相反，那么无论电场力与场强方向相同还是相反，都不能使液滴平衡，故液滴一定带正电，电场线为斜向上方向.答案：ABC10.如下图，质量为m、带电荷量为q的滑环P套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上，横杆外表粗糙，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现在瞬间给滑环一个水平向右的冲量I，使其向右运动(环的直径大于杆的直径，环很小，可以当成质点研究)，以下判断正确的选项是()A.P环克服摩擦力做的功可能大于零而小于B.

18、P环克服摩擦力做的功可能为零C.P环克服摩擦力做的功一定为 D.P环最终所受的合外力不一定为零解析：滑环获得向右的初速度v0，当qv0Bmg时，滑环做加速度越来越大的减速运动，直至停止，故WfEk；当qv0Bmg时，滑环先做加速度越来越小的减速运动，当速度减至v后，将保持匀速直线运动.答案：AB非选择题局部共3小题，共40分.11.(13分)图示为质谱仪的示意图.速度选择器局部的匀强电场的电场强度E1.2105 V/m，匀强磁场的磁感应强度B10.6 T，偏转别离器的磁感应强度B20.8 T. (1)求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小v.(2)质子的质量mH1.671027 kg，所带的

19、电荷量e1.61019 C，求质子和氘核 H进入偏转别离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d.解析：(1)能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，即evB1eE解得：v m/s2105 m/s.(2)粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，即evB2m，可得：R又质子的质量为mH，氘核的质量为2mH，那么有：d225.2103 m.答案：(1)2105 m/s(2)5.2103 m12.(13分)如下图，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为且足够长的光滑绝缘斜面，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上.现有一质量为m、

20、带电荷量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零.假设迅速把电场方向反转为竖直向下，那么小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？解析：电场反转前有：mgqE电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度a2gsin ，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvB(mgqE)cos vat小球在斜面上滑行的距离：s可得：小球沿斜面滑行的距离s所用时间tcot .答案：cot 13.(14分)在电视机的设计制造过程中，考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术将其消除.为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分

21、解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1在水平方向，对电子束的影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量.如图甲所示，水平放置的显像管中的电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为零)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.(1)试判断电子束偏向什么方向.(2)求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2.解析：(1)利用左手定那么，可知电子束向东偏转. (2)由题意作出电子的运动轨迹如图乙所示，电子经电场加速，由动能定理得：eUmv2电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：R2(Rd)2L2洛伦兹力提供向心力，故有：evB2m解得：R由以上各式得：B2.答案：(1)向东偏转(2)