2021年高考数学小题综合狂练(理科数学)(3)(原卷版).docx

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1、2021年高考理科数学小题狂练3（非新高考地区）学校:_姓名：_班级：_考号：_注：满分80份，选择题12小题，填空题4小题，每小题5分。限时：40分钟一、单选题（每小题5分，共12小题，满分60分）1已知全集，则（ ）AB或CD2是虚数单位，则（）A1BiC1-iD03某天的值日工作由4名同学负责，且其中1人负责清理讲台，另1人负责扫地，其余2人负责拖地，则不同的分工共有（ ）A6种B12种C18种D24种4函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）ABCD5设，则、的大小关系是（ ）ABCD6周髀算经有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、

2、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（ ）A七尺五寸B六尺五寸C五尺五寸D四尺五寸7我们打印用的A4纸的长与宽的比约为，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（ ）ABCD8已知向量，且A，B，C三点共线，则k的值是（ ）ABCD9高中数学课程标准(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学

3、核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ）(注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)A甲的数据分析素养高于乙B甲的数学建模素养优于数学抽象素养C乙的六大素养中逻辑推理最差D乙的六大素养整体水平优于甲10如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)sin x(x(0，)及直线xa(a(0，)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若该点落在阴影部分的概率为，则a的值为()ABCD11设和为双曲线的两个焦点，若，是正

4、三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( )A2BCD312已知函数在区间有三个零点，且，若，则的最小正周期为（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13已知为锐角，且，则_14如图的几何体，是在用密度等于的钢材铸成的底面直径和高都等于的圆维内部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上，另四个顶点在圆锥底面上)，这个几何体的质量等于_ (对小数部分四舍五入进行取整).15设是定义在R上的函数，其导函数为，若，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为_.16已知抛物线，其焦点为，准线为，为抛物线上第一象限内的点，过点作的垂线，垂足为.当的周长为12时，的面积为_.4