2月1日数学作业.docx

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1、锐角三角函数A一、选择题1. 在ABC中，C90，sinA，则tanB ( ) A B C D2若A是锐角，且cosA，则( ) A0A30 B30A45 C45A60 D60A903. 已知锐角满足sin25cos，则( ) A25 B55 C65 D754如图所示，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为 ( ) A B C D 第4题 第5题 5如图，在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是( ) A B C D6在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值( )A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍

2、 D不变7如图所示是教学用具直角三角板，边AC30cm，C90，tanBAC，则边BC的长为( )Acm Bcm Ccm Dcm第7题 第8题8. 如图所示，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若AC，BC2，则sinACD的值为( )A B C D 二、填空题9 (1)锐角A满足2sin(A-15)，则A_； (2)已知为锐角，则_10. 用不等号连接下面的式子 (1)cos50_cos20 (2)tan18_tan2111在ABC中，若，A、B都是锐角，则C的度数为 .12如图所示，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_13已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上

3、一点，若DP1，则tanBPC的值是_ 第12题 第15题14如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC的最小角为A，那么tanA的值为_15如图所示，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2，0)，点B的坐标是(0，2)，直线AC的解析式为，则tanA的值是_16. 已知a3-tan60，则代数式_ 三、解答题17如图所示，ABC中，D为AB的中点，DCAC，且BCD30，求CDA的正弦值、余弦值和正切值18. 计算下列各式的值 (1) sin30cos30-tan30(结果保留根号)； (2) 19如图所示，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AEBC，DFAE，垂足为F，连接DE (

4、1)求证：ABDF；(2)若AD10，AB6，求tanEDF的值20. 如图所示，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外)(1)求BAC的度数；(2)求ABC面积的最大值(参考数据：，解直角三角形及其应用-B【巩固练习】一、选择题1.在ABC中，C90，则tan B( ) A B C D2在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为( )A7sin 35 B C7cos 35 D7tan 353河堤、横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( ) A米 B10米 C15米 D

5、米4如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cosOMN的值为( ) A B C D1第3题 第4题 第5题5如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为 ( )A B C D6如图所示，在ABC中，C90，AC16 cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若，则BD的长是( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm7如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( ) A30海里 B40海里 C50海里 D60海里

6、第6题 第7题 第8题8如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200 m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是( )Am Bm Cm D100m二、填空题9如图所示，在RtABC中，C90，AM是BC边上的中线，sinCAM，则tanB的值为_10如图所示，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则的值为_第9题 第10题 第11题11如图所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶

7、的路程AB为_海里(结果保留根号)12如图所示，直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则BCE的正切值是_13如图所示线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高ABBC，DCBC，两建筑物间距离BC30米，若甲建筑物高AB28米，在A点测得D点的仰角45，则乙建筑物高DC_ _米第12题 第13题 第14题14.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，那么，由此可知，B、C两地相距_m三、解答题

8、15如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:(即AB:BC1:)，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)16. 如图所示，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30求该古塔BD的高度(1.732，结果保留一位小数)17如图所示是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB150厘米，BAC30，另一根辅助支架DE76厘米，CED60(1)求垂直支架CD的长度(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度(结果保留三个有效数字，参考数据：1.41，1.73)