[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟68.docx

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1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟68教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟68教师公开招聘考试小学数学模拟68第一部分 数学教育教学基础知识一、填空题问题:1. 在第一学段能用两种方法定性地刻画物体的位置：一种是用_描述物体的相对位置，一种是用_等描述物体的绝对位置。答案:上、下、左、右、前、后；东、南、西、北问题:2. 信息技术的发展对数学教育的价值、_、_以及_产生了很大的影响。 数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与_的整合，注重实效。 答案:目标；内容；教学方式；课程内容问题:3. 数学思维抽象概

2、括水平分为三个层次：_、抽象逻辑思维、_。答案:形象思维；直觉思维问题:4. 平行于同一直线的两直线平行。ab，bc，ac。这个推理称为_推理。答案:演绎问题:5. 自然数概念的教学，现行教材一般分为_、_、_与_等几个阶段循序渐进地教学。答案:20以内；百以内；万以内；万以上问题:6. 统计与概率主要研究现实生活中的_和客观世界中的_。答案:数据；随机现象问题:7. “获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”是数学课程标准四维总目标中的_的要求。答案:问题解决问题:8. 在小学数学第二学段的学习过程中，教师要改变以例题、_、_为主的教学方式，引导学生投入

3、到_与_的学习活动之中。答案:示范；讲解；探索；交流二、简答题(本大题共2小题，共10分)问题:1. 简述概念的内涵与外延的含义。答案:概念的内涵就是概念所反映的事物的本质属性的总和，概念的外延就是概念所反映的事物的总和(或范围)。概念的内涵与外延分别是对事物的质和量的规定。问题:2. 在小学数学教学内容中，请你说明零为什么不能做除数。答案:若零可以做除数，我们将面临两个问题：一是80=?二是00=?由于0乘以任何数都不是8，与所学知识除法是乘法的逆运算矛盾。且0乘以任何数都是0，违反了商的唯一性，故零不能做除数。三、案例分析题阅读下面案例，回答问题。 练习1 请在下面每小题的括号里填上适当的

4、数，使等式成立。 1. 试简要说明“分数的基本性质”和“商不变性质”；答案:分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，商不变。 2. 如何指导高年级小学生学习“分数的基本性质”，试拟定教学目标；答案:教学目标： 理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。 经历观察、比较、推理等数学活动，感受“比较”“变与不变”等数学思想方法。 认识数学与生活的联系，体会学习数学的乐趣。 3. 根据拟定的教学目标，设计三道练习题，并说明设计意图。答案:练习设计：

5、 1基础练习(做一做：根据分数的基本性质填空) 2变式练习(判断对错，并说明理由) 3开放练习(说出与相等的分数) 设计意图：练习是学生学习数学形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，应保证每个学生参与学习活动、参与练习。这里设计了基础练习、变式练习、开放练习，针对学习目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。 第二部分 数学专业知识一、选择题问题:1. 下面列举的几种说法中错误的是_A.上午8时到下午3时经过了7小时B.分子相同的两个分数，分数单位大的数就大C.小云今年x岁，爸爸y岁，12年后，小云和爸爸的年龄差是(y-x-12)岁D.除0以外，任何一个自然数，既可以表示“有多

6、少个”，也可以表示“第几个”答案:C解析 下午3时即是15时，15时-8时=7时，A对；分数单位大说明这个分数的分母小，根据分数大小的比较，分子相同时，分母小的分数就大，B对；因为在这12年里，爸爸和小云的年龄都增长了12岁，它们的年龄之差永远是(y-x)岁，C错；0不能表示第几，只能表示个数，而其他自然数可以表示多少个，也可表示顺序，D对。问题:2. 下列各式计算正确的是_ Aa2+a2=2a4 B C(-1)-1=1 D 答案:D解析 a2+a2=2a2，A项错误；，B项错误；(-1)-1=-1，C项错误；，D项正确。问题:3. 已知全集U=R，集合A=x|-2x3，B=x|x-1或x4，

7、那么集合A(B)等于_A.x|-2x4B.x|x3或x4C.x|-2x-1D.x|-1x3答案:D解析 由B=x|x-1或x4，则，故。问题:4. 小明所在班级的学生平均身高是1.41米，小强所在班级的学生平均身高1.4米，小明和小强相比_A.小明高B.小强高C.一样高D.无法确定谁高答案:D问题:5. 对于反比例函数，下列说法不正确的是_A.点(2，1)在反比例函数的图象上B.反比例函数的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而增大D.当x0时，y随x的增大而减小答案:C解析 反比例函数在(0，+)上为减函数，故C错误。问题:6. 加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3

8、+17，是按一定的规律排列的，则第40个加法算式是_A.1+120B.2+119C.1+119D.3+119答案:C解析 加法算式的加号前面的数字排列规律是1，2，3，1，2，3，三项是一组，因此第40个加法算式的第一个数字必是1。加号后面的数字排列规律是2，5，8，11，14，17，其排列规律是an=3n-1(an代表第n个数字，n是自然数)，第40个算式的末项为340-1=119，故第40个加法算式是1+119。问题:7. 用5，4，0，2这四个数组成能被5整除的四位数共有_个。A.6B.4C.12D.10答案:D解析 被5整除的数的个位数字是5或0。个位数字是0的有321=6(个)，个位

9、数字是5的有221=4(个)，两者和起来共有6+4=10(个)。问题:8. 一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数起每个数是前面两个数的和，则第5555个数除以5，余数是_A.2B.3C.4D.5答案:C解析 一组数是1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，这些数除以5的余数是1，3，4，2，1，3，4，2，1，3，4，余数中每4个数为一个循环。由55554=13883，故第5555个数除以5余数为4。问题:9. 函数列fn(x)与函数f(x)都在闭区间a，b有定义，则在a，b上f(x)一致收敛于f(x)的充要条件是_ A正整数N，使得当nN时，有|fn(x)-f(

10、x)| 答案:-1解析 当a1时，问题:2. 已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为_。答案:解析 当且仅当时取等号。问题:3. 若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_。答案:1解析 由题意知，直线x-2y+5=0的斜率为，直线2x+my-6=0的斜率为两直线相互垂直，解得m=1。问题:4. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_。答案:解析 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，所有基本事件数为，其中一个数是另一个的两倍的情况有(1，2)，(2，4)两种，故其中一个数是另一个的两倍的概率为问题:5. 已知

11、一个正方体的所有顶点在一个球面上。若球的体积为，则正方体的棱长为_。答案:解析 设正方体的棱长为a。因为正方体的体对角线就是外接球的直径，且正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，球的体积为了，解得a。三、解答题(共30分)设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。1. 求实数a，b的值；答案:解 设曲线2x2+2xy+y2=1上的点(x，y)在矩阵对应的变换作用下得到点(x，y)。 由题意得 x2+y2=1， (ax)2+(bx+y)2=1， (a2+b2)x2+2bxy+y2=1。 2x2+2xy+y2=1， a2+b2=2，2b=2， a=

12、1，b=1。 2. 求A2的逆矩阵。答案:解 由上可知 A2的逆矩阵为 已知an是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为an的前n项和。3. 求通项an及Sn；答案:解 an是首项为19，公差为-4的等差数列， an=19-4(n-1)=-4n+23。 4. 设bn-an是首项为1，公比为2的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn。答案:解 bn-an是首项为1，公比为2的等比数列， bn-an=2n-1，bn=an+2n-1=2n-1-4n+23， Tn=Sn+1+2+22+2n-1=-2n2+21n+2n-1。 问题:5. 某粮店某月初存有粮食若干千克，该月的第一个星期卖出存粮的

13、一半，第二个星期没有卖出粮食，但买进450千克的粮食，第三个星期又卖出现有粮食的一半多50千克，第四个星期没有卖出粮食，但又买进现有(当时)粮食的作为库存，月末盘存时发现粮店还有1000千克的粮食，问粮店本月初原有粮食多少千克?答案:解 2=1700(千克)。 答：粮店本月初原有粮食1700千克。 设函数f(x)=ex-ax-2。6. 求函数y=f(x)的单调区间；答案:解 f(x)=ex-ax-2，定义域是R， f(x)=ex-a。 若a0，则f(x)0，f(x)在R上递增f(x)的单调增区间是R，无减区间。 若a0，当f(x)0时，有xlna，故f(x)递增，当f(x)0时，有xlna，故f(x)递减。 7. 若a=1且x2，+)，求f(x)的最小值；答案:解 当a=1时，f(x)=ex-1。 x2，+)， f(x)0， f(x)在2，+)上是增函数， f(x)在2，+)上的最小值为e2-4。 8. 在上一小题条件下，(x-k)f(x)+x+10恒成立，求k的取值范围。答案:解 当a=1，且x2，+)时，(x-k)f(x)+x+1=(x-k)(ex-1)+x+10等价于(其中x2)。 令(其中x2)，则kg(x)min恒成立。 10 / 10