北师大八年级上册期末考点集训：一次函数实际应用(四).docx

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1、北师大八年级上学期期末考点集训：一次函数实际应用（四）1某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示（1）求甲、乙两地之间的距离是多少？（2）求快递车返回时距离货车有多远？（3）求快递车从乙地返回甲地的速度2王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1.2倍王先生距离A地的路程y

2、（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了 h；（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值3设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，（1）求直线AB和CD解析式，并写出自变量取值范围；（2）直接写出甲车的速度是 米/秒4一队学生从学校出发去劳动基地军

3、训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍设学生队伍与学校的距离为d1，通讯员与学校的距离为d2，试根据图象解决下列问题：（1）填空：学生队伍的行进速度v 千米/小时；（2）当0.9t3.15时，求d2与t的函数关系式；（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围5小红驾车从甲地到乙地，设她出发第xh时距离乙地ykm，图中的折线表示她在整个驾车过

4、程中y与x之间的函数关系（1）已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（ ， ）；求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（2）从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义6如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系（1）当x2时，销售收入_ 万元；销售成本 万元；利润（收入成本） 万元；（2）求l1、l2对应的函数表达式；（3）请写出利润与销售量之间的函数表达式；并求出当销售量是多少时，利润为6万元7为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷致家长的一封信等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店

5、承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示（1）从图象中可看出：印刷超过500页部分每页收费 元；（2）现在乙印刷厂表示：每页0.15元收费另收200元的制版费，乙印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系为 ；（3）在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象，并结合函数图象回答印刷页数在3000页左右应选择哪个印刷店？8甲、乙两人分别从相距100km两地同时出发，相向而行甲、乙两人距各自出发点的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，其中折线OAB表示甲，线段OC表示乙根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求线段AB、OC的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）

6、求点D的坐标；（3）出发多长时间时，两人相距30千米？9水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？10甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（

7、km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km参考答案1解：（1）设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）120，x100则甲、乙两地之间的距离是3100300（千米）；（2）快递车返回时距离货车的距离是：30060（3+）75（千米）；（3）设快递车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时根据题意得：（60+y）4（3+）75，解得：y90则快递车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时2解：（1）因为按原速度行驶，设休息后到达B地再走xh，所以可得

8、，解得：x1.6，经检验x1.6是方程的解，所以休息时间为421.60.4；故答案为：0.4；（2）如图，王先生从B地返回A地的速度是20021.2120，所用时间为3601203图象经过点（8，0） 设y与x之间的函数关系式为ykx+b（k0）由题意，得解得y与x之间的函数关系式为y120x+960 （3）当y200时，200120x+960解得 答：当时，王先生再次经过从A地到B地时休息的服务区3解：（1）设直线AB的解析式为yk1x+b1，把点A（0，500），B（100，0）代入yk1x+b1，得：，解得：，直线AB的解析式为：y5x+500，（0x100）设直线CD的解析式为yk2x

9、+b2，把点C（200，0），D（220，900）代入yk2x+b2，得，解得：，故直线CD的解析式为：y45x9000（200x220）；（2）设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得：，解得：，所以甲车的速度是20米/秒，乙车的速度为25米/秒，故答案为：204解：（1）根据函数图象可得：当t0.9h时，学生队伍走的路程s4.5km，学生队伍行进的速度为：4.50.95（km/h），故答案为：5（2）通讯员经过0.5小时后回到学校，0.9+0.51.4，B点的坐标为（1.4，0）设线段AB的解析式为：d2kt+b（k0），（0.9t1.4），又过点A（0.9，4.5）、B（

10、1.4，0），解得，线段AB的解析式为：d29t+12.6，（0.9t1.4）通讯员按原来的速度随即追赶队伍，速度为4.50.59千米/小时设线段BC的解析式为：d29t+m，（1.4t3.15），又过点B（1.4，0），091.4+m，解得：m12.6，线段BC的解析式为：d29t12.6，（1.4t3.15），（3）设线段OC的解析式为：d1nt（n0），又过点A（0.9，4.5），4.5N0.9，n5线段OC的解析式为：d15t，设时间为t小时，学生队伍与通讯员相距不超过3千米，下面分两种情况讨论：当0.9t1.4时，d1d23，即5t（9t+12.6）3，解得：，当1.4t3.15时，

11、d1d23即5t（9t12.6）3，解得：t2.4，2.4t3.15故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围为或2.4t3.155解：（1）由图可知，BC的路程没有发生变化，因为小丽驾车中途休息了1小时，所以B点的坐标为（3，100）；故答案为：3，100；设线段AB的函数解析式为ykx+b（0x3），把A（0，400），B（3，100）代入ykx+b得：，解得：故线段AB的解析式为：y100x+400（0x3）；（2）从A到B所对应的路程为300米，从C到D所对应的路程为100米，从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，说明从甲地到乙地前300米小红驾车的速度比最后100米的

12、速度快6解：（1）x2时，销售收入2万元，销售成本2万元，盈利（收入成本）220（万元）；故答案为：2，2，0；（2）设l2对应的函数表达式为l2kx+b（k0），函数图象经过点（0，1），（2，2），解得：，l2对应的函数表达式是l2x+1，设l1对应的函数表达式为：l1ax，则22a，解得：a1，故l1对应的函数表达式为：l1x；（3）利润l1l2x（x+1）x1，当6x1，解得：x14，故当销售量是14件时，利润为6万元7解：（1）6005000.2元，故答案为：0.2（2）y0.15x+200（x0）；故答案为：y0.15x+200（x0）；（3）函数图象如图所示：由图象可知，当每月复

13、印3000页左右，选择乙店更合算8解：（1）设线段AB的解析式为：ykx+b，解得：，线段AB的解析式为：y80x+260（2x3.25），设线段OC的解释为：yax，5a100，解得：a20，线段OC的解析式为：y20x（0x5）；（2），解得：，点D的坐标为：（2.6，52）；（3）设出发时间为t，甲，乙相遇前，50t+20t+30100，解得：t1（h）；甲，乙相遇后，50t30+20t100，解得：t；甲折回后，20t80（t2）30，解得：t；甲超过乙，80（t2）20t30，解得：t甲停止：10020x30，解得：x3.5综上所述当出发1h或h，h，h，3.5h时，两人相距30千米

14、9解：（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃售价定为m元/千克时，水果商才不会亏本，由题意得：ma（15%）a（16.5+0.6），由 a0 可解得 m18 答：水果商要把售价至少定为18元/千克才不会亏本； （2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元，求出y与销售单价x之间的函数关系为y5x+210，由题意得：（x18）y（x18）（5x+210）5x2+300x3780640，解得x26或34 答：当销售单价定为26元或34元时，每天获得的利润是640元10解：（1）由题意120（3.50.5）40，a14040，（2）当0x1时，设y与x之间的函数关系式为yk1x，把（1，40）代入，得k140y40x，当时，y40；当x时，设y与x之间的函数关系式为yk2x+b，由题意，得，解得，y40x20，当y260时，40x20260，解得，x7，（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为yk3x+b3，由题意，得，解得，y80x160，当40x20（80x160）40时，解得：x当80x160（40x20）40时，解得：x，当乙到达B地，甲距B地40千米时，40x2026040，解得，x6，答：甲车行驶1小时（或11.5小时）或小时或小时或6小时，两车恰好相距40km，