2021版中考数学精练精析 二十九 圆的认识知能综合检测 鲁教版五四制.doc

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1、【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十九 圆的认识知能综合检测 鲁教版五四制 (30分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012攀枝花中考)下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.(2012泰安中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是( )(A)CM=DM(B)(C)ACD=ADC(D)OM=MD3.(2012淄博中考)如图，O的半径为2，弦点C在弦AB上，则OC的长为(

2、 )(A)(B)(C)(D)4.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为( )(A)6.5米(B)9米(C)13米(D)15米二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012泰安中考)如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则cos C的值为_.6.(2012资阳中考)直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_.7.(2012淄博中考)如图，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直径.若AC=3，则DE=_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012潍坊中考)如图，三角形ABC的两个顶点B，C在圆上，顶点A在圆外，

3、AB，AC分别交圆于E，D两点，连接EC，BD.(1)求证：ABDACE；(2)若BEC与BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状.【探究创新】9.(13分)如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点.(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选C.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故不正确.在圆中，一条弦要对两种类型的圆周角，故不正确，均正确.2.【解析】选D.AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M

4、为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；B为的中点，即选项B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM，ACD=ADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不成立.故选D.3.【解析】选D.如图，作ODAB于点D，则又由勾股定理，得OC2=CD2+OD2=CD2+OB2-BD24.【解析】选A.设圆心的位置为点O，连接OB，OD，则ODAB,则BD=6，设OB=x，则OD=x-4，根据勾股定理得x2=62+(x-4)2，解得x=6.5.5.【解析】连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为O直径，故ABD=90，半径为5的O中，弦AB=6，

5、AD=10，D=C，答案：6.【解析】分两种情况，直角三角形的斜边长为16；直角三角形的斜边长为因此这个三角形的外接圆半径为8或10.答案: 8或107.【解析】BE为直径，BDE=90，BDC+CDE=90.ABCD，ACD+BAC=90.又BAC=BDC，ACD=CDE，DE=AC=3.答案：38.【解析】(1)因为弧ED所对的圆周角相等，所以EBD=ECD.又因为A=A，所以ABDACE.(2)方法一：因为SBEC=SBDC，SACE=SABC-SBEC，SABD=SABC-SBDC，所以SACE=SABD，又根据(1)知，ABDACE，所以对应边的比为1，所以AB=AC，即ABC为等腰

6、三角形.方法二：因为BEC与BDC的面积相等，有公共底边BC，所以高相等，即E，D两点到BC的距离相等，所以EDBC，所以BCE=CED.又因为CED=CBD，所以BCE=CBD.因为ABDACE，所以ABD=ACE，所以ABC=ACB，即ABC为等腰三角形.9.【解析】(1)连接AD.AB是O的直径.ADB=90，点D是BC的中点，AD是线段BC的垂直平分线，AB=AC，AB=BC，AB=BC=AC，ABC为等边三角形.(2)连接BE.AB是直径，AEB=90，BEAC，ABC是等边三角形,AE=EC,即E为AC的中点.D是BC的中点.故DE为ABC的中位线，(3)存在点P使PBDAED.由(1)，(2)知BD=ED，BAC=60，DEAB，AED=120，ABC=60，PBD=120，PBD=AED，要使PBDAED.只需PB=AE=1即可.- 6 -