专题九　选考部分.doc

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1、专题九选考局部选考大年夜题强化练大年夜题全部练1(2019广东梅州高三质检)在破体直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(ab0，为参数)，且曲线C上的点M(2，)对应的参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴树破极坐标系(1)求曲线C的一般方程跟极坐标方程(2)假设曲线C上的A，B两点称心OAOB，过O作OMAB交AB于点M，求证：点M在以O为圆心的定圆上1(1)解：将M(2，)及对应的参数代入(ab0，为参数)，得解得曲线C的一般方程为1.将代入上式得曲线C的极坐标方程为1.(2)证明：曲线C的极坐标方程为1，由题意可设A(1，)，B(2，)，代入曲线C的极坐标方程，得1，1，.由|OM|AB

2、|OA|OB|，得|OM|.故点M在以O为圆心，半径为的圆上2(2019山西太原模拟)在破体直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴树破极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos.(1)假设曲线C1方程中的参数是，且C1与C2有且只需一个大年夜众点，求C1的一般方程；(2)已经明晰点A(0，1)，假设曲线C1方程中的参数是t，00，取最大年夜值2.3(2019广东广州一般高中毕业班综合测试)在直角坐标系xOy中，倾歪角为的直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos8.(1)求直线l的一般方程与曲

3、线C的直角坐标方程；(2)假设直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|4，求直线l的倾歪角3解：(1)因为直线l的参数方程为(t为参数)，当时，直线l的直角坐标方程为x2.当时，直线l的直角坐标方程为ytan(x2).因为2x2y2，cosx，因为22cos8，因此x2y22x8.因此曲线C的直角坐标方程为x2y22x80.(2)(方法一)曲线C的直角坐标方程为x2y22x80，将直线l的参数方程代入曲线C的方程拾掇得t2(2sin2cos)t50.因为(2sin2cos)2200，可设该方程的两个根为t1，t2，那么t1t2(2sin2cos)，t1t25.因此|AB|t1t2|4.拾掇得(

4、sincos)23，故2sin().因为0时，f(x)可知f(x)minf()a，得a；当a时，f(x)同理f(x)minf()a，得a0，b0，c0，函数f(x)|ax|xb|c.(1)当abc2时，求不等式f(x)8的解集(2)假设函数f(x)的最小值为1，求证：a2b2c2.5(1)解：当abc2时，f(x)|x2|x2|2，因此f(x)8或或因此不等式的解集为x|3x0，b0，c0，因此f(x)|ax|xb|c|axxb|c|ab|cabc，当且仅当(ax)(xb)0等号成破；因为f(x)的最小值为1，因此abc1，因此(abc)2a2b2c22ab2ac2bc1，因为2aba2b2，

5、2bcb2c2，2aca2c2，当且仅当abc时，等号成破因此1a2b2c22ab2ac2bc3(a2b2c2)，因此a2b2c2.6(2019山东滨州5月模拟)已经明晰函数f(x)x2|x2|.(1)解不等式f(x)2|x|.(2)假设f(x)a24b25c2对任意xR恒成破，求证：ac4bc1.6(1)解：由f(x)2|x|，得x2|x2|2|x|，即或或解得x或1x2或x，即1x2，因此不等式f(x)2|x|的解集为1，2(2)证明：假设f(x)a24b25c2对任意xR恒成破，即f(x)a24b25c2对任意xR恒成破，当x2时，f(x)x2x22222；当x2时，f(x)x2x2(x)222，因此f(x)的最小值为2，即a24b25c22.又a24b25c2a2c24b24c22ac8bc，因此2ac8bc2，即ac4bc1(当且仅当abc时，等号成破)