北京二中分校2018年初三(上)月考数学试卷.pdf

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1、第 1 页（共 8 页）-初三年级数学初三年级数学周测周测（三三）班级_姓名_学号_ 一、选择题一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题 2 分，共 16 分）1下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A B C D 2以下事件为必然事件的是 A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是 0 B多边形的内角和是360 C二次函数的图象必过原点 D半径为 2 的圆的周长是4 3.将二次函数265yxx=+用配方法化成2()yxhk=+的形式，下列结果中正确的是（）A2(6)5yx=+B2(3)5yx=+C2(3)4yx=D2(3)9yx=+4 如图，RtABC 中，C=90，A=30，CDAB

2、于 D，则CBD 与ABC 的周长比是（）A32 B33 C14 D12 5如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上的两点，若 AB=14，BC=7.则BDC 的度数是（）A15 B30 C 45 D60 6已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数3=yx的图象上两点，若 x10 x2，则下列结论正确的是（）Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10 7 网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米（如图 AB 的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D 点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上

3、C 处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为（）DCABCAOBD第 2 页（共 8 页）-A.1.65 米 B.1.75 米 C.1.85 米 D.1.95 米 8两个少年在绿茵场上游戏小红从点 A 出发沿线段 AB 运动到点 B，小兰从点 C 出发，以相同的速度沿O 逆时针运动一周回到点 C，两人的运动路线如图 1 所示，其中 AC=DB两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点 C 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如图 2 所示则下列说法正确的是（）图 1 图 2 A小红的运动路程比小兰的长 B两人分别在 1.09 秒

4、和 7.49 秒的时刻相遇 C当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点 D D在 4.84 秒时，两人的距离正好等于O 的半径 二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9已知反比例函数kyx=(k 是常数，且0k)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式 10若扇形的半径为3cm，圆心角为120，则这个扇形的面积为_ cm2 11在某一时刻，测得一根高为 2m 的竹竿的影长为 1m，同时测得一栋建筑物的影长为 12m，那么这栋建筑物的高度为 m.12若二次函数26yxxm=+与 x 轴有两个不同交点，则 m 的取值范围是 13.如图，将 ABC 绕点 C 顺时

5、针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若ACB=30，则DAC 的度数是 B B米米米米14141212E EA AC CD Dyx9.687.491.09OCODAB17.12EDCBA第 3 页（共 8 页）-14如图，边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为 h，记akh=，我们把 k 叫做这个菱形的“形变度”如果变形后的菱形有一个角是60，那么形变度 k=15已知函数2-2-3yxx=，当-1xa 时，函数的最小值是-4，则实数a的取值范围是 .16如图，O 的半径为

6、3，A，P 两点在O 上，点 B 在O 内，4tan3APB=，ABAP.如果 OBOP，那么 OB 的长为 .三、解答题（1725 每题 6 分，26-27 每题 7 分）17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小霞的作法如下：根据小霞的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）尺规作图：作已知角的角平分线 已知：如图，已知BAC.求作：BAC的角平分线AP.（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作射线OP垂直线段DE，交O于点P；（4）连接AP.形变haaaa第 4 页（共

7、 8 页）-（2）完成下面的证明.证明：交O 于 P =（）（填推理的依据）BAP=CAP（）（填推理的依据）18 19 如图，ABCD，AC 与 BD 的交点为 E，ABE=ACB（1）求证：ABEACB；（2）如果 AB=6，AE=4，求 AC，CD 的长 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，3），点 B（4，0），点 C（0，1）（1）以点 C 为中心，把ABC 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形ABC；（2）在（1）中的条件下，点 A 经过的路径的长为 （结果保留）；写出点 B的坐标为 .21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数(0)kyxx=时图象与直线 y=x+

8、2 交于点 A(3，m)（1）求 k，m 的值；（2）已知点 P(a，b)是直线 y=x 上，位于第三象限的点，过点 P 作平行于 x 轴的直线，直线cos30sin602sin45tan45+AAxy-1-11BCAO1第 5 页（共 8 页）-y=x+2 于点 M，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数(0)kyxx=的图象于点 N 当 a=1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由；若 PN PM 结合函数的图象，直接写出 b 的取值范围 22如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片(标注 a、b、c、d)混合在一起，

9、从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？第 6 页（共 8 页）-23如图，ABC 内接于O,AD 是O 直径,E 是 CB 延长线上一点,且C=BAE.（1）求证：直线 AE 是O 的切线；（2）若 EB=AB,4cos5E=,AE=24，求 EB 的长及O 的半径 24有这样一个问题：探究函数xxy2122=的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数xxy2122=的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数xxy2122=的自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值，求

10、 m 的值；x -4-3-2 23-1 32 32 1 2 3 4 y 817 1831 23 3659 25 629 625 23 21 1823 m （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；第 7 页（共 8 页）-（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，23），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）（5）根据函数图象估算方程22122=xx 的根为 （精确到 0.1）25.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 M：2(0)yaxbxc a=+经过(1,0)A，且顶点坐标为(0,1)B

11、（1）求抛物线 M 的函数表达式；（2）设(,0)F t为 x 轴正半轴上一点，将抛物线 M 绕点 F 旋转 180得到抛物线1M 抛物线1M的顶点1B的坐标为 ；当抛物线1M与线段 AB 有公共点时，结合函数的图象，求 t 的取值范围 26.如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC在平面内任取一点 D，连结 AD（ADAB），将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到线段 AE，连结 DE，CE，BD （1）请根据题意补全图 1；（2）猜测 BD 和 CE 的数量关系并证明；（3）作射线 BD，CE 交于点 P，把ADE 绕点 A 旋转，当EAC=90，AB=2，AD=1 时，补

12、全图形，直接写出 PB 的长 yxO1234123412345123CABD图 1 CAB备用图 第 8 页（共 8 页）-27.在平面直角坐标系xOy中，点 P 的坐标为),(11yx，点 Q 的坐标为),(22yx，且21xx，21yy，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与 x 轴平行，则称该等腰三角形为点 P，Q 的“相关等腰三角形”下图为点 P，Q 的“相关等腰三角形”的示意图（1）已知点 A 的坐标为)1,0(，点 B 的坐标为)0,3(，则点 A，B 的“相关等腰三角形”的顶角为_；（2）若点 C 的坐标为)3,0(，点 D 在直线34=y上，且 C，D 的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线 CD 的表达式；（3）O 的半径为2，点 N 在双曲线xy3=上若在O 上存在一点 M，使得点M、N 的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点 N 的横坐标Nx的取值范围 xyQPO