苏科版八年级上册数学习题课件 第6章 阶段核心归类 一次函数的两种常见应用.pptx

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1、 苏科版 八年级上一次函数的两种常见应用阶 段 核 心 归 类第6章 一次函数1234答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接56阶段核心归类阶段核心归类1【2019淮淮安安】快快车车从从甲甲地地驶驶向向乙乙地地，慢慢车车从从乙乙地地驶驶向向甲甲地地，两两车车同同时时出出发发并并且且在在同同一一条条公公路路上上匀匀速速行行驶驶，途途中中快快车车休休息息1.5h，慢慢车车没没有有休休息息设设慢慢车车行行驶驶的的时时间间为为xh，快快车车行行驶驶的的路路程程为为y1km，慢慢车车行行驶驶的的路路程程为为y2km.如如图图中中折折线线OAEC表表示示y1与与x之之间间的的函函数数关关系系，线线

2、段段OD表表示示y2与与x之间的函数关系之间的函数关系请解答下列问题：请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；求快车和慢车的速度；阶段核心归类阶段核心归类解解：快车：快车的速度为：的速度为：180290(km/h)，慢车的速度为：慢车的速度为：180360(km/h)，答：快车的速度为答：快车的速度为90km/h，慢车的速度为，慢车的速度为60km/h.阶段核心归类阶段核心归类(2)求图中线段求图中线段EC所表示所表示的的y1与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解：解：由由题意可得，点题意可得，点E的横坐标为的横坐标为21.53.5，则点则点E的坐标为的坐标为(3.5，180)点点C的

3、横坐标为的横坐标为(360180)903.55.5，则点则点C的坐标为的坐标为(5.5，360)，设线段设线段EC所表示的所表示的y1与与x之间的函数表达式是之间的函数表达式是y1kxb，阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(3)线线段段OD与与线线段段EC相相交交于于点点F，直直接接写写出出点点F的的坐标，并解释点坐标，并解释点F的实际意义的实际意义【点拨】设设点点F的的横横坐坐标标为为a，则则60a90a135，解得，解得a4.5.则则60a270.解：解：点点F的坐标为的坐标为(4.5，270)，点，点F代表的实际意代表的实际意义是在义是在4.5h时，快车与慢车行驶的路程相等

4、时，快车与慢车行驶的路程相等阶段核心归类阶段核心归类甲甲、乙乙两两组组工工人人同同时时加加工工某某种种零零件件，乙乙组组在在工工作作中中有有一一段段时时间间停停产产更更换换设设备备，更更换换设设备备后后，乙乙组组的的工工作作效效率率是是原原来来的的2倍倍两两组组各各自自加加工工零零件件的的数数量量y(件件)与与时时间间x(时时)之之间的函数图像如图所示间的函数图像如图所示(1)求甲组加工零件的数量求甲组加工零件的数量y与时间与时间x之间之间的函数表达式的函数表达式2阶段核心归类阶段核心归类解解：设设甲甲组组加加工工零零件件的的数数量量y与与时时间间x之之间间的的函函数数表表达达式为式为ykx，

5、因为当，因为当x6时，时，y360，所以，所以k60.即即甲甲组组加加工工零零件件的的数数量量y与与时时间间x之之间间的的函函数数表表达达式式为为y60 x(0 x6)阶段核心归类阶段核心归类(2)求乙组加工零件总量求乙组加工零件总量a的值的值解：解：a10010022(4.82.8)300.阶段核心归类阶段核心归类(3)甲甲、乙乙两两组组加加工工出出的的零零件件合合在在一一起起装装箱箱，每每够够300件件装装1箱箱，零零件件装装箱箱的的时时间间忽忽略略不不计计，经经过过多多长长时时间间恰好装满第恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第箱？再经过多长时间恰好装满第2箱箱？解：解：当当工作工作2

6、.8h时共加工零件时共加工零件100602.8268(件件)，所以装满第所以装满第1箱的时刻在箱的时刻在2.8h后后设经过设经过x1h恰好装满第恰好装满第1箱箱则则60 x110022(x12.8)100300，解得，解得x13.阶段核心归类阶段核心归类从从x3到到x4.8这这一一时时间间段段内内，甲甲、乙乙两两组组共共加加工工零零件件(4.83)(10060)288(件件)，所以所以x4.8时，才能装满第时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工箱，此时只有甲组继续加工设装满第设装满第1箱后再经过箱后再经过x2h装满第装满第2箱箱则则60 x2(4.83)100300，解得，解得x22.故经过

7、故经过3h恰好装满第恰好装满第1箱，再经过箱，再经过2h恰好装满第恰好装满第2箱箱阶段核心归类阶段核心归类3某某种种铂铂金金饰饰品品在在甲甲、乙乙两两个个商商店店销销售售甲甲店店标标价价为为477元元/克克，按按标标价价出出售售，不不优优惠惠；乙乙店店标标价价为为530元元/克克，但但若买的铂金饰品质量超过若买的铂金饰品质量超过3克，则超出部分可打八折克，则超出部分可打八折(1)分分别别写写出出到到甲甲、乙乙两两个个商商店店购购买买该该种种铂铂金金饰饰品品所所需需费费用用y(元元)和质量和质量x(克克)之间的函数表达式；之间的函数表达式；(请直接写出请直接写出)阶段核心归类阶段核心归类(2)李

8、李阿阿姨姨要要买买一一个个质质量量不不少少于于4克克且且不不超超过过10克克的的此此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？种铂金饰品，到哪个商店购买合算？解：解：当当477x424x318时时，解，解得得x6.即当即当x6时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同；时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当当477x424x318时，解得时，解得x424x318时，解得时，解得x6，又又x10，于是，当，于是，当6x10时，到乙商店购买合算时，到乙商店购买合算阶段核心归类阶段核心归类4【2019黄黄冈冈】某某县县积积极极响响应应市市政政府府加加大大产产业业扶扶贫贫力力度度的的号号召召，决决定定成成立立草草莓

9、莓产产销销合合作作社社，负负责责扶扶贫贫对对象象户户种种植植草草莓莓的的技技术术指指导导和和统统一一销销售售，所所获获利利润润年年底底分分红红经经市市场场调调研研发发现现，草草莓莓销销售售单单价价y(万万元元)与与产产量量x(吨吨)之之间间的的关关系系如如图图所所示示(0 x100)已已知知草草莓莓的的产产销销投投入入总总成成本本p(万元万元)与产量与产量x(吨吨)之间满足之间满足px1.(1)直接写出草莓销售单价直接写出草莓销售单价y(万元万元)与与产产量量x(吨吨)之间的函数关系式；之间的函数关系式；阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(2)求求该该合合作作社社所所获获利利润润

10、w(万万元元)与与产产量量x(吨吨)之之间的函数关系式；间的函数关系式；阶段核心归类阶段核心归类(3)为为提提高高农农民民种种植植草草莓莓的的积积极极性性，合合作作社社决决定定按按0.3万万元元/吨吨的的标标准准奖奖励励扶扶贫贫对对象象种种植植户户，为为确确保保合合作作社社所所获获利利润润w(万元万元)不低于不低于55万元，产量至少要达到多少吨？万元，产量至少要达到多少吨？阶段核心归类阶段核心归类解解：当当0 x30时时，w1.4x10.3x1.1x1，当当x30时，时，w取最大值为取最大值为32，不合题意；，不合题意；当当30 x70时时，w0.01x21.7x10.3x0.01x21.4x

11、10.01(x70)248，当当x70时时，w取取最最大大值为值为48，不合题意，不合题意当当70 x100时时，wx10.3x0.7x1，当当x100时时，w取最大值为取最大值为69，令，令0.7x155，解得，解得x80，所以产量至少要达到所以产量至少要达到80吨吨阶段核心归类阶段核心归类5如如图图所所示示，正正方方形形ABCD的的边边长长为为6cm，动动点点P从从点点A出出发发，在在正正方方形形的的边边上上沿沿ABCD运运动动，设设运运动动的的时时间间为为t(s)，三三角角形形APD的的面面积积为为S(cm2)，S与与t的函数图像如图的函数图像如图所示，请回答下列问题：所示，请回答下列问

12、题：(1)点点P在在AB上运动的时间为上运动的时间为_s，在在CD上运动的速度为上运动的速度为_cm/s，三角形三角形APD的面积的面积S的最大值为的最大值为_cm2；6218阶段核心归类阶段核心归类(2)求出点求出点P在在CD上运动时上运动时S与与t之间的函数表达式；之间的函数表达式；阶段核心归类阶段核心归类(3)当当t为何值时，三角形为何值时，三角形APD的面积为的面积为10cm2?阶段核心归类阶段核心归类6在在长长方方形形ABCD中中，AB3，BC4，动动点点P从从点点A开开始始按按ABCD的的方方向向运运动动到到点点D.如如图图，设设动动点点P所所经经过过的的路路程程为为x，APD的的

13、面面积积为为y.(当当点点P与与点点A或或D重合时，重合时，y0)(1)写出写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)画出此函数的图像画出此函数的图像阶段核心归类阶段核心归类【点拨】本本题题考考查查了了分分段段函函数数在在动动态态几几何何中中的的运运用用，体体现现了了数数学学中中的的分分类类讨讨论论思思想想和和数数形形结结合合思思想想根根据据点点P在在边边AB、BC、CD上上运运动动时时所所对对应应的的y与与x之之间间的的函函数数表表达达式式不不相相同同，分分段段求求出出相相应应的的函数表达式，再画出相应的函数图像函数表达式，再画出相应的函数图像阶段核心归类阶段核心归类解解：点点P在在边边AB，BC，CD上上运运动动时时所所对对应应的的y与与x之之间间的的函函数数表表达达式式不不相相同同，故故应应分分段段求求出出相相应应的的函数表达式函数表达式(1)写出写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类阶段核心归类(2)画出此函数的图像画出此函数的图像解：解：函数函数图像如图所示图像如图所示