华东师大初中数学七上《512垂线》word教案-(1).docx

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1、垂线 课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准（1）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（2）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（3）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第二课时，垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培

2、养学生思维能力的重要内容之一。3、中招考点中招考试必考知识点4、学情分析学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。二、学习目标1、知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。2、知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。三、评价任务1、向同桌说出垂线的概念，在练习本上用三角尺过一点画已知直线的垂2、能将实际问题转化成点到线的距离的数学模型进而解决问题。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标一：知道垂线的概念，会过一点

3、画一条直线的垂线，并会应用解决问题。自学指导一：自学内容：课本P162-163页的内容.自学时间：5分钟自学方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论 学习中所遇到的问题。自学要求：能完成自学检测题。自学检测题：1.下列说法正确的有（ ）互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直一条直线的垂线可以画无数条同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是相交 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、判断下列说法是否正确两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。（ ）两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。 （ ） 两条直线相交，四个角

4、都相等，则两条直线互相垂直。 （ ）两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。 （ ） 3、如图一所示，当1与2满足 时，能使OAOB1A2BO图一4、如图三所示，已知ONL，OML，所以OM与ON重合，其理由是( ) A过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短 图三ONML5如图， ABD=90，则 （1）直线 直线 ，垂足为 。（2）过点D有且只有 条直线与已知直线垂直。6.已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。 PA BA PBA7.如图所示，已知点P和，过点P分别画出的两边的垂线.OB

5、自学指导二自学内容：课本P164页的内容.自学时间：3分钟自学方法：看课本基本概念，小组讨论。自学要求：理解垂线段和点到直线的距离的概念。自学检测题1 如图，ABD=90，则 （1）度量线段DA、DB、DC 长，比较它们的大小。 （2）最短的线段是什么？2、如图一，已知直线AB以及直线AB外一点P。按下述要求画图并填空： （1）过点P作PCAB，垂足为点C； （2）P、C两点间的距离是线段 的长度； （3）点P到直线AB的距离是线段 的长度； （4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）。ABPC3、点直线的距离是指：( )A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的

6、长度C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做ABCD于点B，沿线段AB修渠其根据是：( )ABCD图二 5. 如图,在河岸 的同侧有一村庄A和自来水厂B，现在要在河岸 上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短，那么，抽水站D应建在何处，沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来六、当堂检测1.下列结论正确的是（ ） A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一

7、点只能画出一条直线与已知直线相交2. P为直线 外一点,A、B、C三点在直线 上,PA=4，PB=5,PC=2,则点P到直线 的距离（ ） A.2 B.大于2 C.小于2 D.不大于23、如图所示， (1)请画出 的平分线OC. (2)在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为点E、F. (3)量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？ (4)把你发现的结论用一句话描述出来.4、如图五所示，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE=35求BOE、COE的度数。 AEOCBD图五全班90%的学生能准确说出概念，能准确掌握垂线的定义，并能作出垂线有80%的学生能正确能准确的作出点到直线的垂线垂直四个角都是直角两条直线互相垂直牢记：作垂线时不要忘记画出垂直符号标出垂足连接直线外一点与直线上各点所形成的线段中，垂线段最短要点归纳1.用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线的步骤：一放，二推，三画.2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.点到直线的距离是指垂线段的长度而非垂线段要点归纳：垂线段：过直线外一点向直线作垂线，点和垂足相连的线段，叫做垂线段。点到直线的距离：点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度。垂线段最短：直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短。学习目标二知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。