人教版八年级上册数学学案：11.1.1三角形的边(无答案).docx

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1、 11.1.1 三角形的边 班级 姓名 使用时间 学习目标: 理解三角形的概念并认识三角形的边、顶点、内角； 理解并会应用“三角形任何两边之和大于第三边”这个结论； 能正确地按角或边对三角形进行分类学习过程：环节一: 了解三角形的边、顶点等有关概念回答以下问题：1什么样的图形是三角形？如何用符号来表示？你认为在定义中哪些是关键词？谈谈你的理解ABC2构成三角形的基本要素有顶点、边、（内）角，如何分别用字母表示ABC中的这些基本要素？【温馨提示】ABC的边有时也用a、b、c来表示，如上图，顶点A所对的边BC用a表示；ABCDEF顶点B所对的边AC用 表示；顶点C所对的边AB用 表示3如图，图中有

2、 个三角形,用符号表示为 ，以A为顶点的三角形有 ，以C为内角的三角形有 ；ACD中，C的对边是 变式： 连结AF，有 个三角形； 连结CE，有 个三角形，其中以BC为边的三角形有 4三角形的分类：按角分类是如何分的？按边又是如何分的呢？不等边三角形等边三角形等腰三角形A不等边三角形等边三角形B不等边三角形等边三角形等腰三角形C不等边三角形等边三角形等腰三角形D5下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（ ）环节二：三角形的三边关系ABC【探究】如图，有一只蚂蚁要从ABC的顶点A出发，沿三角形的边爬到点B，它有 条线路可以选择，比较各路线长，发现： + （1）；同理：比较从B到A的各路线长，发

3、现： （2）；比较从A到C的各路线长，发现： （3）；于是，我们得到三角形的三边关系： 我们已学过的哪个知识可以用来说明这个结论？ 6如果给你三条线段，长度分别为3cm、4cm、5cm，将它们的首尾相接，能组成三角形吗？为什么？在小组内交流你的判别方法7现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( )A10cm的木棒 B20cm的木棒 C50cm的木棒 D60cm的木棒81，4，6；1，3，4；3，3，4；6，6，6，将以上各组线段首尾相接，其中可组成三角形的有( ) A1组 B2组 C3组 D4组9请写出三条线段的长，并

4、指定组内一位同学判别：若将它们首尾相接，能组成三角形吗？【想一想】判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和与第三条线段的大小关系？有没有简便的判断方法呢？借助刚才的题检验一下吧！【温馨提示】其实，我们将刚才探究得到的三个不等式（1）、（2）、（3）通过移项变形，可以得到另外三个不等式，你会发现三角形的三边还满足： 于是，我们可以将三角形的三边关系完善为： 10已知等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，求它的周长11用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，（1）如果底边是腰长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？3 / 3