人教版七年级上册数学习题课件 第2章 集训课堂 练素养 字母在表示排列规律中的应用.pptx

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1、练素养课题2 人教版 七年级上第 二 章 整 式 的 加 减集训课堂 字母在表示排列规律中的应用1234567810答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评9C习题链接A集训课堂集训课堂1集训课堂集训课堂按照以上规律，解决下列问题：按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第写出第6个等式：个等式：_；(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n个等式：个等式：_(用含用含n的式子表示的式子表示)集训课堂集训课堂如如图的数据是小明同学用一些奇数排成的，请你与小图的数据是小明同学用一些奇数排成的，请你与小明一起探讨下列问题明一起探讨下列问题2集训课堂集训课堂(1)框中的四个数有什么关系框中的四个数有什么关系？

2、(2)在在图图中中任任意意画画一一个个类类似似(1)中中的的框框，设设左左上上角角的的一一个个数数为为x，那那么么其其他他三三个个数数怎怎样样表表示示？你你能能求求出出这这四四个个数数的的和吗？和吗？解解：对角：对角两数的和相等两数的和相等其其他他三三个个数数分分别别为为x2，x8，x10，四四个个数数的和为的和为x(x2)(x8)(x10)4x20.集训课堂集训课堂3【教材教材P73活动活动3变式变式】将连续的奇数将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列按如图所示的规律排列集训课堂集训课堂解解：十字：十字框中的五个数的平均数与框中的五个数的平均数与15相等相等(1)十字框中的五个

3、数的平均数与十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？有什么关系？集训课堂集训课堂(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由理由解：解：这五个数的和能等于这五个数的和能等于315.设设正正中中间间的的数数为为x，则则上上面面的的数数为为x10，下下面面的的数数为为x10，左边的数为，左边的数为x2，右边的数为，右边的数为x2.令令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得解得x63.所以这五个数分别是所以这五个

4、数分别是53，61，63，65，73.集训课堂集训课堂如如图是某年图是某年7月份的月历月份的月历4集训课堂集训课堂(1)平行四边形框中的平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？个数的和与其中间的数有什么关系？解解：平行四边形：平行四边形框中的框中的5个数的和是平行四边形框中间个数的和是平行四边形框中间的数的的数的5倍倍集训课堂集训课堂(2)(1)中中的的关关系系对对任任意意这这样样的的平平行行四四边边形形框框都都适适用用吗吗？设设中中间间这这个个数数为为a，请请将将这这5个个数数的的和和用用含含有有a的的式式子子表示出来表示出来解解：适适用用因因为为中中间间的的数数为为a，所所以以其

5、其余余4个个数数分分别别为为a12，a6，a6，a12，它它们们的的和和为为(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.集训课堂集训课堂将将从从1开始的连续自然数按以下规律排列开始的连续自然数按以下规律排列(如图如图)：5集训课堂集训课堂(1)第第8行的最后一个数是行的最后一个数是_，它是自然数，它是自然数_的平方，第的平方，第8行共有行共有_个数；个数；(2)用含用含2n的式子表示：第的式子表示：第2n行的第一个数是行的第一个数是_，最后一个数是，最后一个数是_，第，第n行共有行共有_个数个数64815(2n1)21(2n)2(2n1)集训课堂集训课堂如如图图，由由等等圆圆组组成成的的一一组

6、组图图中中，第第1个个图图由由1个个圆圆组组成成，第第2个个图图由由5个个圆圆组组成成，第第3个个图图由由11个个圆圆组组成成按按照照这这样样的的规规律律排排列列下下去去，则则组组成成第第6个个图图需需要要的的圆圆的的个个数数是是()A39B40C41D426C集训课堂集训课堂观观察察如如图图所所示示的的点点阵阵图图形形和和与与之之相相对对应应的的等等式式，探探究究其中的规律：其中的规律：401413；411423；421433；_；_7集训课堂集训课堂(1)请你在请你在和和后面的横线上分别写出相对应的等式后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通通过过猜猜想想，写写出出与与第第n个个图图形形

7、相相对对应应的的等等式式(n为为正正整整数数)解解：431443 4414534(n1)14n3(n为正整数为正整数)集训课堂集训课堂【点拨】结结合合图图形形，发发现现中中等等式式左左右右两两边边的的式式子子表表示示的的是是图图形形中中点点的的个个数数等等式式左左边边都都是是式式子子顺顺序序数数少少1的的4倍倍，再再加加上上1；而而等等式式右右边边，恰恰好好是是式式子子顺顺序序数数的的4倍倍减减3，这这样样中中的的等等式式可可以以写写出出，进进而而可可以以归归纳纳出出第第n个个图图形形相相对对应应的的等等式式为为4(n1)14n3(n为正整数为正整数)集训课堂集训课堂【2018青海青海】如图的

8、图案是由火柴棒按某种规律搭成如图的图案是由火柴棒按某种规律搭成的第的第个图案中有个图案中有2个正方形，第个正方形，第个图案中有个图案中有5个个正方形，第正方形，第个图案中有个图案中有8个正方形个正方形则第则第个图案个图案中有中有_个正方形，个正方形，第第 个个图案中有图案中有_个个正方形正方形148(3n1)集训课堂集训课堂如如图图，房房间间地地面面的的图图案案是是用用大大小小相相同同的的黑黑、白白正正方方形形镶镶嵌嵌而而成成，图图中中，第第1个个黑黑色色“”形形由由3个个正正方方形形组组成成，第第2个个黑黑色色“”形形由由7个个正正方方形形组组成成，那那么么组成第组成第8个黑色个黑色“”形的

9、正方形个数为形的正方形个数为()A31 B20 C37 D33A9集训课堂集训课堂观察观察下列图形，它是把下列图形，它是把1个三角形分别连接其三边中点，个三角形分别连接其三边中点，构成构成4个小三角形，挖去中间的个小三角形，挖去中间的1个小三角形个小三角形(如图如图)；对剩下的；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去做法继续下去(如图如图，图，图，)观察规律解答以观察规律解答以下各题：下各题：10集训课堂集训课堂(1)填写下表：填写下表：13927图形序号图形序号挖去三角形的个数挖去三角形的个数113139_集训课堂集训课堂(2)根根据据

10、这这个个规规律律，求求图图 中中挖挖去去三三角角形形的的个个数数fn(用用含含n的的式子表示式子表示)；解解：由由(1)知知，图图中中挖挖去去三三角角形形的的个个数数fn3n13n23231；集训课堂集训课堂(3)若若图图 中中挖去三角形的个数为挖去三角形的个数为fn1，求，求fn1fn.解：解：因为因为fn13n3n13231，fn3n13n23231，所以所以fn1fn3n.集训课堂集训课堂【点拨】本题是一道找规律的题目，这类题目在中考中经本题是一道找规律的题目，这类题目在中考中经常出现解决找规律类题目首先应找出哪些部分发生常出现解决找规律类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的了变化，是按照什么规律变化的