电磁学静电场PPT讲稿.ppt

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1、电磁学静电场第1页，共39页，编辑于2022年，星期一答疑时间：答疑时间：15，810周周五下午周周五下午5：006：00答疑地点：答疑地点：二校区：教七楼二校区：教七楼114 大学物理（大学物理（2）考核方式为期末闭卷考试。）考核方式为期末闭卷考试。作业作业期末考试定于第期末考试定于第11周或周或12周周末，具体安排另行通知周周末，具体安排另行通知 第2页，共39页，编辑于2022年，星期一本学期内容（本学期内容（38学时）学时）第五篇第五篇 量子物理（部分内容量子物理（部分内容）6 6学时学时第三篇第三篇 电磁学电磁学 3232学时学时 第3页，共39页，编辑于2022年，星期一电电 磁磁

2、 学学第4页，共39页，编辑于2022年，星期一电磁学研究电磁现象规律的学科电磁学研究电磁现象规律的学科电荷、电流产生电场、磁场的规律，电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流的作用，电磁场对电荷、电流的作用，电磁场对物质的各种效应。电磁场对物质的各种效应。第5页，共39页，编辑于2022年，星期一第一章第一章 真空中的静电场真空中的静电场 1.1 1.1 电荷电荷 1.2 1.2 库仑定律与叠加原理库仑定律与叠加原理 1.3 1.3 电场电场 电场强度电场强度 1.41.4 静电场及其叠加静电场及其叠加 1.5 1.5 电场线和电通量电场

3、线和电通量 1.6 1.6 高斯定理高斯定理 1.7 1.7 利用高斯定律求静电场的分布利用高斯定律求静电场的分布第6页，共39页，编辑于2022年，星期一一一.电荷的基本性质电荷的基本性质1.1 电荷电荷1.1.电荷的种类（正电荷、负电荷）电荷的种类（正电荷、负电荷）带电体所带电荷数量的多少称为带电体所带电荷数量的多少称为电量电量，用用Q Q或或q q表示，单位为表示，单位为库仑库仑（C C）；2.2.电荷量子化电荷量子化1906190619171917年，密立根用液滴法测定了电子电年，密立根用液滴法测定了电子电荷，荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它证明微小粒子带电量的变化是不连续的

4、，它只能是元电荷只能是元电荷 e e 的整数倍的整数倍,即粒子的电荷是量子即粒子的电荷是量子化的。化的。第7页，共39页，编辑于2022年，星期一基本电荷基本电荷 e=1.610-19C电子：电子：Q=-e=-1.610-19C 质子：质子：Q=e=1.610-19C 电荷量子化：电荷量子化：迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。质子是最小的正电荷。近代物理从理论上预言两种夸克的存在近代物理从理论上预言两种夸克的存在宏观的电磁规律宏观的电磁规律 认为认为宏观宏观带电体的带电体的电荷是连续分布电荷是连续分布的的点电荷点电荷带电体本

5、身的线度比所研究的问题中所带电体本身的线度比所研究的问题中所涉及的距离小的多时涉及的距离小的多时第8页，共39页，编辑于2022年，星期一 电荷守恒电荷守恒定律的表述：定律的表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷电量的代在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷电量的代数和在数和在任何物理过程任何物理过程中保持不变。中保持不变。电荷守恒定律适用于电荷守恒定律适用于一切宏观和微观一切宏观和微观过程过程(例如核反例如核反应和基本粒子过程应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。，是物理学中普遍的基本定律之一。3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律四、电荷的相对论不变性：四、电荷的相对

6、论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性。第9页，共39页，编辑于2022年，星期一1.2 库仑定律库仑定律1.1.表述：表述：在在真真空空中中，两两个个静静止止点点电电荷荷之之间间的的相相互互作作用用力力大大小小，与与它它们们的的电电量量的的乘乘积积成成正正比比，与与它它们们之之间间距距离离的的平平方方成成反反比比；作作用用力力的的方方向向沿沿着着它它们们的的联联线线，同同号号电电荷荷相相斥斥，异号电荷相吸。异号电荷相吸。大小：大小：17851785年，库

7、仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。第10页，共39页，编辑于2022年，星期一电荷电荷2 2受电荷受电荷1 1的力的力为从电荷为从电荷1 1指向电荷指向电荷2 2的单位矢量的单位矢量.若表示电荷若表示电荷1 1受电荷受电荷2 2的力，表达式为的力，表达式为为从电荷为从电荷2 2指向电荷指向电荷1 1的的单位矢量单位矢量.矢量表示：矢量表示：第11页，共39页，编辑于2022年，星期一K K的一种常用形式：的一种常用形式：令令国际单位制（国际单位制（SISI）中：）中：真空介真空介电常量电常量有有理理化化库仑定律对库仑定律对空气中的点空气中的点电荷也成立电荷也成立第12页，共39页，

8、编辑于2022年，星期一实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。者的存在而改变两者之间的相互作用。2.2.静电力的叠加原理：静电力的叠加原理：第13页，共39页，编辑于2022年，星期一1.3 1.3 电场电场 电场强度电场强度 “电力电力”是怎样传递的？是怎样传递的？早期：电磁理论是早期：电磁理论是超距超距作用理论作用理论 电荷电荷 电荷电荷后来后来:法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用 并提出并提出力线力线和和场场的概念的概念 电荷电荷 电场电场 电荷电荷一一.电场及其物质性电场及其物质性场的物质性场的物质性

9、：给电场中的带电体施以力的作用给电场中的带电体施以力的作用。当带电体在电场中移动时，电场力作功，场具有能量当带电体在电场中移动时，电场力作功，场具有能量。变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量第14页，共39页，编辑于2022年，星期一电场具有动量、能量，体现了它的物质性电场具有动量、能量，体现了它的物质性.静止电荷产生的场叫做静止电荷产生的场叫做静电场静电场二二.电场强度电场强度试验试验电荷电荷电量充分地小电量充分地小线度足够地小线度足够地小条件条件试验电荷放到场点试验电荷放到场点P P处，受力为处，受力为实验表明：确定场点实验表明：确定场点

10、 比值比值 与试验电荷无关与试验电荷无关第15页，共39页，编辑于2022年，星期一定义：定义：电场强度电场强度 物理意义：物理意义：单位正电荷在电单位正电荷在电场中某点所受到场中某点所受到的力的力。反映电场本身反映电场本身的性质的性质场强单位场强单位：N/C、V/m1 N/C=1 V/m 为一为一矢量场矢量场 点电荷点电荷q q在外场中受的电场力在外场中受的电场力 第16页，共39页，编辑于2022年，星期一三、场强的叠加原理三、场强的叠加原理当电场是由多个点电荷形成的，则试当电场是由多个点电荷形成的，则试验电荷受的力为：验电荷受的力为：由场强定义由场强定义：场强叠加原理：场强叠加原理：在多

11、个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点在多个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。第17页，共39页，编辑于2022年，星期一1.4 静止的点电荷的电场及其叠加静止的点电荷的电场及其叠加由库仑由库仑定律：定律：由场强由场强定义：定义：2 2）为从场源电荷指向为从场源电荷指向场点的单位矢量场点的单位矢量由上述由上述两式得两式得1 1）球对称球对称根据库仑定律和场强的定义根据库仑定律和场强的定义第18页，共39页，编辑于2022年，星期一1)1)如果带电体由如果带电体由 n n 个点电荷组成，如图

12、个点电荷组成，如图由场强的由场强的叠加原理叠加原理任意带电体的场强任意带电体的场强E E=？第19页，共39页，编辑于2022年，星期一 点电荷系的场强点电荷系的场强分量形分量形式式第20页，共39页，编辑于2022年，星期一 连续带电体的场强连续带电体的场强P P把带电体看作是由许多个电荷元组成把带电体看作是由许多个电荷元组成电荷电荷分布分布体体电荷分布电荷分布面面电荷分布电荷分布线线电荷分布电荷分布第21页，共39页，编辑于2022年，星期一第22页，共39页，编辑于2022年，星期一例例1：如图，求：如图，求O点的电场强度。点的电场强度。方向如图所示方向如图所示解：解：且由题及点电荷场强

13、的特点知：且由题及点电荷场强的特点知：e-ee-eaO故故EO方向如图所示方向如图所示第23页，共39页，编辑于2022年，星期一例例2 2 求电偶极子在其中垂线上及延长线上任一求电偶极子在其中垂线上及延长线上任一点的场强点的场强.一对等量异号电荷，相距为一对等量异号电荷，相距为l，当从它们到所讨论的场点的当从它们到所讨论的场点的距离比距离比l 大得多时，这一对等量异号电荷称为大得多时，这一对等量异号电荷称为电偶极子。电偶极子。定义定义电偶极矩电偶极矩：第24页，共39页，编辑于2022年，星期一分量法求解分量法求解1.对中垂线上任一点对中垂线上任一点p由对称性知：由对称性知：r+rr-E+p

14、E-a aa axy第25页，共39页，编辑于2022年，星期一r+rr-E+pE-a aa axy垂直平分线上的一点垂直平分线上的一点电偶极子中垂线上距离电偶极子中心较远处各点的电场电偶极子中垂线上距离电偶极子中心较远处各点的电场强度与电偶极子的强度与电偶极子的极矩极矩成正比，与该点到电偶极子中心的成正比，与该点到电偶极子中心的距离的三次方距离的三次方成反比，成反比，方向方向与与电矩电矩的方向的方向相反相反第26页，共39页，编辑于2022年，星期一2.对延长线上任一点对延长线上任一点ppr第27页，共39页，编辑于2022年，星期一例例3、求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。求均匀带电细棒中

15、垂线上一点的场强。设棒长为设棒长为 ,带电量带电量 ，电荷线密度为，电荷线密度为第28页，共39页，编辑于2022年，星期一统一变量：将各变量均用统一变量：将各变量均用q q 表示表示第29页，共39页，编辑于2022年，星期一电场的方向垂直于带电直线指向远离直线的一方电场的方向垂直于带电直线指向远离直线的一方推广：均匀带电细棒中垂面上一点的场强推广：均匀带电细棒中垂面上一点的场强第30页，共39页，编辑于2022年，星期一均匀带电细棒可以看成无限长均匀带电细棒可以看成无限长无限长均匀带电细棒的场强为：无限长均匀带电细棒的场强为：相当于相当于点电荷点电荷的场强。的场强。第31页，共39页，编辑

16、于2022年，星期一例例4 4.均匀带电圆环轴线上的场均匀带电圆环轴线上的场(Q、R)解解：1）在圆环上任取电荷元）在圆环上任取电荷元dq由对称性分析知：由对称性分析知：dEdEr方向如图方向如图第32页，共39页，编辑于2022年，星期一dEdEr特例：圆心处特例：圆心处x x=0=0，E Eo o=0=0第33页，共39页，编辑于2022年，星期一E的方向为沿着轴线指向远方的方向为沿着轴线指向远方当当 相当于相当于点电荷点电荷的场强。的场强。第34页，共39页，编辑于2022年，星期一例例5 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为q，半径为

17、，半径为R解：带电圆盘可看成许多同心的圆环解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为组成，取一半径为r，宽度为，宽度为dr 的细的细圆环圆环,其上所带电量为其上所带电量为dEx第35页，共39页，编辑于2022年，星期一相当于相当于无限大带电平面无限大带电平面附近的电场，可看成是附近的电场，可看成是均匀场均匀场，场强场强垂直垂直于板面，方向由于板面，方向由电荷的符号电荷的符号决定。决定。讨论：当讨论：当即无限大均匀带电面在其两侧激发即无限大均匀带电面在其两侧激发大小相等、方向相反大小相等、方向相反的电的电场。场。当当 相当于相当于点电荷点电荷的场强。的场强。第36页，共39页，编辑于2

18、022年，星期一通过以上例题通过以上例题1)1)清晰以清晰以点电荷电场公式点电荷电场公式为基础，利用为基础，利用场强叠加场强叠加原理原理求点电荷系或连续带电体场分布的步骤求点电荷系或连续带电体场分布的步骤2)2)典型的解作为基本结论典型的解作为基本结论记住记住 并且能并且能熟练使用熟练使用。第37页，共39页，编辑于2022年，星期一O r+电偶极子在均匀电场中所受力矩电偶极子在均匀电场中所受力矩因因 l 极小，总可认为电偶子极小，总可认为电偶子所在处场强均匀所在处场强均匀力矩力矩 M 为：为：F+=qE，F-=-qE M=2qE(l/2)sin r-力矩的作用总是使电偶极子转向电场的方向。当电力矩的作用总是使电偶极子转向电场的方向。当电矩平行于电场方向时，力矩为零矩平行于电场方向时，力矩为零第38页，共39页，编辑于2022年，星期一？思考？思考 设有一长为设有一长为L的均匀带正电直线，其电量线密度为的均匀带正电直线，其电量线密度为l l，某点某点P与直线的距离为与直线的距离为a，P点与直线两端的连线与直线点与直线两端的连线与直线的夹角分别为的夹角分别为q q1 1、q q2 2（如图），求（如图），求P点的场强。点的场强。yxaq q1 1q q2 2Prdqq qdE第39页，共39页，编辑于2022年，星期一