北京邮电大学1997年工程数学.docx
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北京邮电大学1997年硕士研究生入学试题考试科目：工程数学1设矩阵 （10分）试计算（i）（A+2E）-1（A2-4E）， （ii）（A-2E）（A2-4E）-1；其中E为 单位矩阵2试求方程组 （10分）有解的充要条件。当有解时，求出其一组解。3设矩阵 （20分）试求：（i）A的全部特征根及相应的特征向量；（ii）AK；（iii）AK的全部 特征根及相应的特征向量。4试证：看AB-BA=E，则对任一正整数k2，均成立 （10分）5已知在10个通信元件中有两上次品，今在其中任取两次，每次取一个作不放回取样，试求：“第二次取出的是次品”的概率。 （10分）6设随机向量（Z，Y）的分布密度为试求（i）常数a；（ii）（Z，Y）的分布函数。（iii）P（X-Yt） （15分）7设随机变量X、Y相互独立且同N（0，1）分布，令 ，求EZ及DZ （15 分）8设母体工具有分布密度为常数又Zi，1in是Z的n个子样，试证： 是 的极大似然估计，但不是无偏估计。此处 是子样平均。 （10分）
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