人教版七年级下册数学课件 第9章 9.1.2不等式的性质.ppt

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1、9.1不等式不等式第第2课时课时 不等式的性质不等式的性质第第9章章 不等式与不等式不等式与不等式组 人教人教版版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5A6789CAD10负；负；C；D习题链接习题链接111213D1415见习题见习题答案显示答案显示161718C见习题见习题B见习题见习题见习题见习题见习题见习题课堂导练课堂导练1不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加：不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变，不等号的方向不变即如果即如果ab，那么，那么ac_bc.课堂导练课堂导练2下列推理正确的是下列推理正确的

2、是()A因为因为ab，所以，所以a2b1 B因为因为ab，所以，所以a1b2 C因为因为ab，所以，所以acbc D因为因为ab，所以，所以acbdC课堂导练课堂导练3(2020杭州杭州)若若ab，则，则()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】举出反例即可判断举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即，根据不等式的传递性即可判断可判断C.A设设a0.5，b0.4，ab，但是，但是a1b，不符合题意；，不符合题意；B设设a3，b1，ab，但是，但是b1a，不符合题意；，不符合题意；Cab，a1b1，b1b1，a1b1，符合题意；符合题意；D设设a0.5，

3、b0.4，ab，但是，但是a1b1，不符合题意，不符合题意【答案答案】C课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练5(中考中考常州常州)若若3x3y，则下列不等式中一定成立的是，则下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxyy；两边加；两边加y，得，得xy0.课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】当当c0时，时，ac2bc2不成立不成立C6(中考中考乐山乐山)下列说法不一定成立的是下列说法不一定成立的是()A若若ab，则，则acbc B若若acbc，则，则abC若若ab，则，则ac2bc2 D若若ac2bc2，则，则ab课堂导练课堂导练A课堂导练课堂导练负负课堂导练课堂导练D课堂导练课堂导练

4、D课堂导练课堂导练*11.若实数若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是不等式成立的是()Aacbc BabcbCacbc Dabcb课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】由题图知由题图知ab0c，不等式，不等式ab的两边同乘的两边同乘c，得，得acbc，A不符合题意；不符合题意；不等式不等式ac的两边同乘的两边同乘b，得，得abcb，B符合题意；符合题意；不等式不等式ab的两边同加的两边同加c，得，得acbc，C不符合题意；不符合题意；不等式不等式ac的两边同加的两边同加b，得，得abcb，D不符合题意不符合题意【答案答案】B课堂导练课

5、堂导练D课堂导练课堂导练C课后训练课后训练14若若xy，试比较下列各式的大小并说明理由，试比较下列各式的大小并说明理由(1)3x1与与3y1；解：解：3x13y1.理由如下：理由如下：xy，3x3y(不等式的性质不等式的性质2)3x13y1(不等式的性质不等式的性质1)课后训练课后训练课后训练课后训练(2)由由ab，得，得mamb；解：解：m0；(3)由由a5，得，得a25a；m0；(4)由由3x4y，得，得3xm4ym.5a0；m为任意实数为任意实数课后训练课后训练解：由已知得解：由已知得1a0，即，即a1，则则|a1|a2|a1a22a1.课后训练课后训练17(1)如果如果ab0，那么，那

6、么a_b.(2)由由(1)你能归纳出比较你能归纳出比较a和和b大小的方法吗？请写出来大小的方法吗？请写出来解：可以通过作差来比较解：可以通过作差来比较a和和b的大小，当的大小，当ab0时，时，a0时，时，ab.课后训练课后训练(3)用用(2)的方法你能否比较的方法你能否比较2x2x7与与x2x2的大小？的大小？解：解：(2x2x7)(x2x2)2x2x7x2x2x290，2x2x7x2x2.精彩一题精彩一题18阅读下列材料：阅读下列材料：【提出问题】已知【提出问题】已知xy2，且，且x1，y0，试确定，试确定xy的的取值范围取值范围【解决问题】【解决问题】xy2，xy2.又又x1，y21，y1

7、.又又y0，1y0.同理得同理得1x2.精彩一题精彩一题由由得得11yx02，xy的取值范围是的取值范围是0 xy2.【尝试应用】完成任务：【尝试应用】完成任务：(1)在提出问题中的条件下，求在提出问题中的条件下，求2x3y的取值范围；的取值范围；【思路点拨】【思路点拨】运用类比思想，参照数学问题中的解法，结运用类比思想，参照数学问题中的解法，结合不等式的性质求解合不等式的性质求解精彩一题精彩一题解：解：1x2，22x4.1y0，33y0.12x3y4.精彩一题精彩一题(2)已知已知xy3，且，且x2，y0，求，求xy的取值范围；的取值范围；解：解：xy3，x3y.又又x2，3y2.y1.又又y0，0y1.1y0.同理得同理得2x3，12xy03.xy的取值范围是的取值范围是1xy3.精彩一题精彩一题解：解：xya，xay.又又x1，ay1.y1a.又又y1，1a1.a2.当当a2时，时，1y1a.同理得同理得1ax1，2axya2.当当a2时，时，xy的取值范围是的取值范围是2axya2.(3)已知已知y1，x1，若，若xya成立，求成立，求xy的取值范围的取值范围(结结果用含果用含a的式子表示的式子表示)