电磁学经典PPT讲稿.ppt

《电磁学经典PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁学经典PPT讲稿.ppt（82页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、电磁学经典电磁学经典第1页，共82页，编辑于2022年，星期日第九章第九章第九章第九章 静电场静电场静电场静电场静电场：静电场：静电场：静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。相对于观察者静止的电荷产生的电场。相对于观察者静止的电荷产生的电场。相对于观察者静止的电荷产生的电场。本章学习主线：本章学习主线：本章学习主线：本章学习主线：从三条实验定律（电荷守恒定律、库仑定律和电场叠加原理从三条实验定律（电荷守恒定律、库仑定律和电场叠加原理从三条实验定律（电荷守恒定律、库仑定律和电场叠加原理从三条实验定律（电荷守恒定律、库仑定律和电场叠加原理)出发，从电荷在静电场中出发，从电荷在静电场中出发，从电

2、荷在静电场中出发，从电荷在静电场中受力受力受力受力和电场力对电荷和电场力对电荷和电场力对电荷和电场力对电荷作功作功作功作功两个方面，引入两个方面，引入两个方面，引入两个方面，引入电电电电场强度场强度场强度场强度与与与与电势电势电势电势这两个描述电场性质的基本物理量，并且讨论二者的关系。这两个描述电场性质的基本物理量，并且讨论二者的关系。这两个描述电场性质的基本物理量，并且讨论二者的关系。这两个描述电场性质的基本物理量，并且讨论二者的关系。本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：n n电场的基本定律：库仑定律、叠加定律、电荷守恒定律；电场的基本定律：库仑定律、叠加定律、电荷守恒定律；电场的基本定

3、律：库仑定律、叠加定律、电荷守恒定律；电场的基本定律：库仑定律、叠加定律、电荷守恒定律；n n静电场的基本定理：高斯定理、环路定理；静电场的基本定理：高斯定理、环路定理；静电场的基本定理：高斯定理、环路定理；静电场的基本定理：高斯定理、环路定理；n n描述静电场的物理量：电场强度、电势；描述静电场的物理量：电场强度、电势；描述静电场的物理量：电场强度、电势；描述静电场的物理量：电场强度、电势；n n静电场对电荷的作用。静电场对电荷的作用。静电场对电荷的作用。静电场对电荷的作用。第2页，共82页，编辑于2022年，星期日991 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律一、电荷一、电

4、荷1 1 1 1物体带电物体带电物体带电物体带电 公元前约公元前约585585年，希腊学者泰勒斯观察到用布摩擦过的琥珀能吸引年，希腊学者泰勒斯观察到用布摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体。电荷这个词就来源于希腊文，原来的意义就是碎草等轻小物体。电荷这个词就来源于希腊文，原来的意义就是“琥琥珀珀”。物体能够产生电磁现象归因于物体所带的电荷以及电荷的运动。物体能够产生电磁现象归因于物体所带的电荷以及电荷的运动。2 2 2 2理论解释理论解释理论解释理论解释原子理论原子理论原子理论原子理论第3页，共82页，编辑于2022年，星期日 3 3电量电量 定义：物体所带电荷的多少叫作电量。定义：物体所带电荷的

5、多少叫作电量。定义：物体所带电荷的多少叫作电量。定义：物体所带电荷的多少叫作电量。单位：库仑（单位：库仑（单位：库仑（单位：库仑（C C C C）二、电荷的量子化二、电荷的量子化二、电荷的量子化二、电荷的量子化 1907190719071907年，密立根从油滴实验中测出所有电子都具有相同的电荷，年，密立根从油滴实验中测出所有电子都具有相同的电荷，年，密立根从油滴实验中测出所有电子都具有相同的电荷，年，密立根从油滴实验中测出所有电子都具有相同的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。电子

6、电量电子电量电子电量电子电量 e e e e 带电体电量带电体电量带电体电量带电体电量 q=neq=neq=neq=ne e e e e=1=1=1=1，2 2 2 2，.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子化。化。化。化。1986198619861986年国际推荐值年国际推荐值年国际推荐值年国际推荐值 e e e e=1.602 177 33(49)10=1.602 177 33(49)10=1.6

7、02 177 33(49)10=1.602 177 33(49)10-19-19-19-19C C C C 计算中取近似值计算中取近似值计算中取近似值计算中取近似值 e e e e=1.60210=1.60210=1.60210=1.60210-19-19-19-19C C C C 说明：说明：说明：说明：n n 随着科学的发展，随着科学的发展，随着科学的发展，随着科学的发展，“电子是电荷的最小单位电子是电荷的最小单位电子是电荷的最小单位电子是电荷的最小单位”面临挑战。面临挑战。面临挑战。面临挑战。n n 本章所涉及的带电体的电荷往往是基本电荷的许多倍，这时可以认为电荷本章所涉及的带电体的电荷

8、往往是基本电荷的许多倍，这时可以认为电荷本章所涉及的带电体的电荷往往是基本电荷的许多倍，这时可以认为电荷本章所涉及的带电体的电荷往往是基本电荷的许多倍，这时可以认为电荷是连续地分布在带电体上的。是连续地分布在带电体上的。是连续地分布在带电体上的。是连续地分布在带电体上的。第4页，共82页，编辑于2022年，星期日三、电荷守恒定律三、电荷守恒定律 内容：内容：在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。电荷的代数和保持不变。电荷的代数和

9、保持不变。电荷的代数和保持不变。说明：说明：n n电荷守恒定律是自然界的四个基本守恒定律之一，无论在宏观电荷守恒定律是自然界的四个基本守恒定律之一，无论在宏观电荷守恒定律是自然界的四个基本守恒定律之一，无论在宏观电荷守恒定律是自然界的四个基本守恒定律之一，无论在宏观领域，还是在微观领域都是成立的。领域，还是在微观领域都是成立的。领域，还是在微观领域都是成立的。领域，还是在微观领域都是成立的。n n一个电荷的电量与它的运动状态无关，即系统所带电荷与参考系的一个电荷的电量与它的运动状态无关，即系统所带电荷与参考系的一个电荷的电量与它的运动状态无关，即系统所带电荷与参考系的一个电荷的电量与它的运动状

10、态无关，即系统所带电荷与参考系的选取无关。选取无关。选取无关。选取无关。第5页，共82页，编辑于2022年，星期日992 2 库仑定律库仑定律一、点电荷一、点电荷一、点电荷一、点电荷 为研究电磁场规律，为研究方便，我们也需要建立模型为研究电磁场规律，为研究方便，我们也需要建立模型为研究电磁场规律，为研究方便，我们也需要建立模型为研究电磁场规律，为研究方便，我们也需要建立模型“点电荷点电荷点电荷点电荷”。条件：条件：条件：条件：当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小很多。当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小很多。当两个带电体本身的线度比它们之间的距离小很多。当两个带电体本身的线度比它们之间

11、的距离小很多。二、库仑定律二、库仑定律二、库仑定律二、库仑定律 1 1 1 1内容内容内容内容 1785178517851785年，法国物理学家库仑利用扭秤实验直接测量了两个带电球年，法国物理学家库仑利用扭秤实验直接测量了两个带电球年，法国物理学家库仑利用扭秤实验直接测量了两个带电球年，法国物理学家库仑利用扭秤实验直接测量了两个带电球体之间的作用力。库仑在实验的基础上，提出了两点电荷之间相互作体之间的作用力。库仑在实验的基础上，提出了两点电荷之间相互作体之间的作用力。库仑在实验的基础上，提出了两点电荷之间相互作体之间的作用力。库仑在实验的基础上，提出了两点电荷之间相互作用的规律，即库仑定律。其

12、表述为：用的规律，即库仑定律。其表述为：用的规律，即库仑定律。其表述为：用的规律，即库仑定律。其表述为：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与点电荷在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与点电荷在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与点电荷在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与点电荷电量的乘积成正比，与两点电荷之间距离的平方成反比，作用力在两点电量的乘积成正比，与两点电荷之间距离的平方成反比，作用力在两点电量的乘积成正比，与两点电荷之间距离的平方成反比，作用力在两点电量的乘积成正比，与两点电荷之间距离的平方成反比，作用力在两点电荷之间的连线上

13、，同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。电荷之间的连线上，同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。电荷之间的连线上，同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。电荷之间的连线上，同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引。第6页，共82页，编辑于2022年，星期日假设两点电荷的电量分别为假设两点电荷的电量分别为假设两点电荷的电量分别为假设两点电荷的电量分别为q q q q1 1 1 1、q q q q2 2 2 2，由电荷，由电荷，由电荷，由电荷q q q q1 1 1 1指向电荷指向电荷指向电荷指向电荷q q q q2 2 2 2的位置矢量为的位置矢量为的位置矢量为的位置矢量为r r r r12121212，则电

14、荷则电荷则电荷则电荷q q q q2 2 2 2受到电荷受到电荷受到电荷受到电荷q q q q1 1 1 1的作用力为的作用力为的作用力为的作用力为式中：式中：式中：式中：为由电荷为由电荷为由电荷为由电荷q q q q1 1 1 1指向电荷指向电荷指向电荷指向电荷q q q q2 2 2 2的位置矢量的单位矢量。的位置矢量的单位矢量。的位置矢量的单位矢量。的位置矢量的单位矢量。引入真空电容率引入真空电容率引入真空电容率引入真空电容率 库仑定律又可表示为：库仑定律又可表示为：库仑定律又可表示为：库仑定律又可表示为：第7页，共82页，编辑于2022年，星期日2 2 2 2说明说明说明说明n n库仑

15、力是库仑力是库仑力是库仑力是真空真空真空真空中中中中静止静止静止静止的的的的点电荷点电荷点电荷点电荷间的作用力。间的作用力。间的作用力。间的作用力。n n从式子可见，当两电荷同号时，电荷间表现为排斥力；当两从式子可见，当两电荷同号时，电荷间表现为排斥力；当两从式子可见，当两电荷同号时，电荷间表现为排斥力；当两从式子可见，当两电荷同号时，电荷间表现为排斥力；当两电荷异号时，即表现为吸引力。电荷异号时，即表现为吸引力。电荷异号时，即表现为吸引力。电荷异号时，即表现为吸引力。n n库仑力是两静止点电荷之间的一种相互作用力，它们当然遵守牛库仑力是两静止点电荷之间的一种相互作用力，它们当然遵守牛库仑力是

16、两静止点电荷之间的一种相互作用力，它们当然遵守牛库仑力是两静止点电荷之间的一种相互作用力，它们当然遵守牛顿第三定律，服从力的矢量合成法则。顿第三定律，服从力的矢量合成法则。顿第三定律，服从力的矢量合成法则。顿第三定律，服从力的矢量合成法则。如果空间中有如果空间中有如果空间中有如果空间中有n n n n个点电荷个点电荷个点电荷个点电荷q q q q1 1 1 1、q q q q2 2 2 2、q q q q3 3 3 3q q q qn n n n，q q q q2 2 2 2、q q q q3 3 3 3q q q qn n n n作用在作用在作用在作用在q q q q1 1 1 1上上上上的

17、力分别为的力分别为的力分别为的力分别为 ，则电荷，则电荷，则电荷，则电荷q q q q1 1 1 1受到的总库仑力为受到的总库仑力为受到的总库仑力为受到的总库仑力为 第8页，共82页，编辑于2022年，星期日例例例例 1 1 1 1 在氢原子中，电子与质子之间的距离约为在氢原子中，电子与质子之间的距离约为在氢原子中，电子与质子之间的距离约为在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3105.3105.3105.310-11-11-11-11m m m m，求它们之间，求它们之间，求它们之间，求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。的库仑力与万有引力，

18、并比较它们的大小。的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。解：氢原子核与电子可看作点电荷。解：氢原子核与电子可看作点电荷。解：氢原子核与电子可看作点电荷。解：氢原子核与电子可看作点电荷。电子质量电子质量电子质量电子质量m=9.110m=9.110m=9.110m=9.110-31-31-31-31kgkgkgkg，质子质量，质子质量，质子质量，质子质量M=1.6710M=1.6710M=1.6710M=1.6710-27-27-27-27kgkgkgkg，万有引力为，万有引力为，万有引力为，万有引力为 两值比较：两值比较：两值比较：两值比较：结论：结论：结论：结论：库仑力比万有引力大得多，所以在

19、原子中，作用在电子上的力，库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。第9页，共82页，编辑于2022年，星期日99993 3 3 3 电场强度电场强度电场强度电场强度 在物理学中，在物理学中，在物理学中，在物理学中，“场场场场”是指物质的一种特殊形态。是指物质的一种特殊形态。是指物质的一种特殊形态。是指物质的一种

20、特殊形态。“场场场场”是指某种物理是指某种物理是指某种物理是指某种物理量在空间的一种分布。量在空间的一种分布。量在空间的一种分布。量在空间的一种分布。场与实物场与实物场与实物场与实物n n不同点：不同点：不同点：不同点：一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据，一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据，一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据，一种实物占据的空间，不能同时被其他实物所占据，而场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠加性，一种场而场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠加性，一种场而场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠加性，一种场而场是一种弥漫在空间的特殊物质，它遵从叠

21、加性，一种场占据的空间能为其他场同时占有，互不发生影响。占据的空间能为其他场同时占有，互不发生影响。占据的空间能为其他场同时占有，互不发生影响。占据的空间能为其他场同时占有，互不发生影响。n n相同点：相同点：相同点：相同点：他们都是客观实在，不依赖人们的意识而存在着，场他们都是客观实在，不依赖人们的意识而存在着，场他们都是客观实在，不依赖人们的意识而存在着，场他们都是客观实在，不依赖人们的意识而存在着，场与实物一样，也有质量、能量、动量和角动量，等等。与实物一样，也有质量、能量、动量和角动量，等等。与实物一样，也有质量、能量、动量和角动量，等等。与实物一样，也有质量、能量、动量和角动量，等等

22、。n n联系：联系：联系：联系：实物之间的许多相互作用是通过各种场来传递的。实物之间的许多相互作用是通过各种场来传递的。实物之间的许多相互作用是通过各种场来传递的。实物之间的许多相互作用是通过各种场来传递的。一、静电场一、静电场一、静电场一、静电场 1 1 1 1历史上的两种观点历史上的两种观点历史上的两种观点历史上的两种观点（1 1 1 1）沿袭牛顿力学）沿袭牛顿力学）沿袭牛顿力学）沿袭牛顿力学“超距作用超距作用超距作用超距作用”电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷（2 2 2 2）法拉第场论观点场的概念：电荷）法拉第场论观点场的概念：电荷）法拉第场论观点场的概念：电荷）法拉第场论观点场的概念：

23、电荷电场电场电场电场电荷电荷电荷电荷第10页，共82页，编辑于2022年，星期日2 2电场的概念电场的概念n n凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己的周围空间激发电场；的周围空间激发电场；的周围空间激发电场；的周围空间激发电场；n n场也是物质。场与实物是物质存在的两种形式；场也是物质。场与实物是物质存在的两种形式；场也是物质。场与实物是物质存在的两种形式；场也是物质。场与实物是物质存在的两种形式；n n电荷之间的相

24、互作用是通过电场来传递的，电场对电荷的作电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，电场对电荷的作电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，电场对电荷的作电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，电场对电荷的作用力叫电场力。用力叫电场力。用力叫电场力。用力叫电场力。3 3电场的物质性电场的物质性n n给电场中的带电体施以力的作用给电场中的带电体施以力的作用给电场中的带电体施以力的作用给电场中的带电体施以力的作用n n当带电体在电场中移动时，电场力作功当带电体在电场中移动时，电场力作功当带电体在电场中移动时，电场力作功当带电体在电场中移动时，电场力作功电场具有能量电场具有能量电场具有能量电场具有能量n n变化

25、的电场以光速在空间传播变化的电场以光速在空间传播变化的电场以光速在空间传播变化的电场以光速在空间传播电场具有动量。电场具有动量。电场具有动量。电场具有动量。第11页，共82页，编辑于2022年，星期日二、电场强度二、电场强度二、电场强度二、电场强度 1 1 1 1试验电荷试验电荷试验电荷试验电荷n n线度足够小，小到可以看成点电荷；线度足够小，小到可以看成点电荷；线度足够小，小到可以看成点电荷；线度足够小，小到可以看成点电荷；n n电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有变化。电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有变化。电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎

26、没有变化。电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有变化。2 2 2 2电场强度电场强度电场强度电场强度 在静止的电荷在静止的电荷在静止的电荷在静止的电荷Q Q Q Q周围的静电场中，放入试验电荷，试验电荷周围的静电场中，放入试验电荷，试验电荷周围的静电场中，放入试验电荷，试验电荷周围的静电场中，放入试验电荷，试验电荷q q q q0 0 0 0受力受力受力受力F F F Fn n定义：定义：定义：定义：对于电场中的任意一点来说，比值对于电场中的任意一点来说，比值对于电场中的任意一点来说，比值对于电场中的任意一点来说，比值F/qF/qF/qF/q0 0 0 0是一个大小和方向都是一个

27、大小和方向都是一个大小和方向都是一个大小和方向都与实验电荷无关的量，它可以反映电场本身的性质，可以定义该与实验电荷无关的量，它可以反映电场本身的性质，可以定义该与实验电荷无关的量，它可以反映电场本身的性质，可以定义该与实验电荷无关的量，它可以反映电场本身的性质，可以定义该量为电场强度：量为电场强度：量为电场强度：量为电场强度：n n方向：方向：方向：方向：当当当当q q q q0 0 0 0为正值时，电场强度的方向与为正值时，电场强度的方向与为正值时，电场强度的方向与为正值时，电场强度的方向与F F F F 的方向一致。的方向一致。的方向一致。的方向一致。当当当当q q q q0 0 0 0为

28、负值时，电场强度的方向与为负值时，电场强度的方向与为负值时，电场强度的方向与为负值时，电场强度的方向与F F F F 的方向相反。的方向相反。的方向相反。的方向相反。n n单位：单位：单位：单位：N.CN.CN.CN.C-1-1-1-1或或或或V.mV.mV.mV.m-1-1-1-1第12页，共82页，编辑于2022年，星期日4 4说明说明n n当空间存在许多电荷时，定义式仍成立。只不过作用力应理解当空间存在许多电荷时，定义式仍成立。只不过作用力应理解当空间存在许多电荷时，定义式仍成立。只不过作用力应理解当空间存在许多电荷时，定义式仍成立。只不过作用力应理解为试验电荷所受的合力。为试验电荷所受

29、的合力。为试验电荷所受的合力。为试验电荷所受的合力。n n由于电场力服从矢量的叠加原理，因此电场强度也服从矢量的由于电场力服从矢量的叠加原理，因此电场强度也服从矢量的由于电场力服从矢量的叠加原理，因此电场强度也服从矢量的由于电场力服从矢量的叠加原理，因此电场强度也服从矢量的叠加原理。叠加原理。叠加原理。叠加原理。n n电场力与实验电荷的有无和大小有关，但电场强度是电场的电场力与实验电荷的有无和大小有关，但电场强度是电场的电场力与实验电荷的有无和大小有关，但电场强度是电场的电场力与实验电荷的有无和大小有关，但电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否和大小无关，并不因无试验电属性，与试验电荷的存

30、在与否和大小无关，并不因无试验电属性，与试验电荷的存在与否和大小无关，并不因无试验电属性，与试验电荷的存在与否和大小无关，并不因无试验电荷而不存在，只是由试验电荷反映。荷而不存在，只是由试验电荷反映。荷而不存在，只是由试验电荷反映。荷而不存在，只是由试验电荷反映。第13页，共82页，编辑于2022年，星期日三、点电荷电场强度三、点电荷电场强度 在真空中，点电荷在真空中，点电荷在真空中，点电荷在真空中，点电荷Q Q Q Q放在坐标原点，试验电荷放在放在坐标原点，试验电荷放在放在坐标原点，试验电荷放在放在坐标原点，试验电荷放在r r r r处，由库仑定律可处，由库仑定律可处，由库仑定律可处，由库仑

31、定律可知试验电荷受到的电场力为知试验电荷受到的电场力为知试验电荷受到的电场力为知试验电荷受到的电场力为 由电场强度的定义式可知由电场强度的定义式可知由电场强度的定义式可知由电场强度的定义式可知 这就是点电荷场强公式。这就是点电荷场强公式。这就是点电荷场强公式。这就是点电荷场强公式。Q0 Q0 Q0 Q0 E E E E与与与与 同向同向同向同向 Q0 Q0 Q0 Ql l l l时时时时，即：即：即：即：n n在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电在电偶极子轴

32、线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，偶极矩大小成正比，偶极矩大小成正比，偶极矩大小成正比，n n与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；n n电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。第21页，共82页，编辑于2022年，星期日2 2 2 2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度电偶极子轴线的中垂线上一点

33、的电场强度电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度 取电偶极子轴线中点为坐标原点，因而中垂线上任意点的场强为取电偶极子轴线中点为坐标原点，因而中垂线上任意点的场强为取电偶极子轴线中点为坐标原点，因而中垂线上任意点的场强为取电偶极子轴线中点为坐标原点，因而中垂线上任意点的场强为第22页，共82页，编辑于2022年，星期日当当当当y y y y l l l l 时，时，时，时，即：即：即：即：n n 在电偶极子中垂线上任意点的电场强度的大小与电偶极子在电偶极子中垂线上任意点的电场强度的大小与电偶极子在电偶极子中垂线上任意点的电场强度的大小与电偶极子在电偶极子中垂线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电

34、偶极矩大小成正比的电偶极矩大小成正比的电偶极矩大小成正比的电偶极矩大小成正比;n n 与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；n n 电场强度的方向与电偶极矩的方向相反。电场强度的方向与电偶极矩的方向相反。电场强度的方向与电偶极矩的方向相反。电场强度的方向与电偶极矩的方向相反。第23页，共82页，编辑于2022年，星期日2 2 2 2连续型连续型连续型连续型 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。计算方法空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。计

35、算方法空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。计算方法空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。计算方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤如下：计算的步骤如下：计算的步骤如下：计算的步骤如下：n n任取电荷元任取电荷元任取电荷元任取电荷元d d d dq q q q，写出，写出，写出，写出d d d dq q q q在待求点的场强的表达式；在待求点的场强的表达式；在待求点的场强的表达式；在待求点

36、的场强的表达式；n n选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；n n进行积分计算；进行积分计算；进行积分计算；进行积分计算；n n写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；n n在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。在计算过程中，要根据对称性来简

37、化计算过程。在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。第24页，共82页，编辑于2022年，星期日例例例例3 3 3 3试计算均匀带电圆环线上任一给定点试计算均匀带电圆环线上任一给定点试计算均匀带电圆环线上任一给定点试计算均匀带电圆环线上任一给定点P P P P处的场强。该圆环半径处的场强。该圆环半径处的场强。该圆环半径处的场强。该圆环半径为为为为R R R R，周长为，周长为，周长为，周长为L L L L，圆环带电量为，圆环带电量为，圆环带电量为，圆环带电量为q q q q，P P P P点与环心距离点与环心距离点与环心距离点与环心距离x x x x

38、。解：在环上任取线元解：在环上任取线元解：在环上任取线元解：在环上任取线元d d d dl l l l，其上电量为，其上电量为，其上电量为，其上电量为P P P P点与点与点与点与d d d dq q q q距离距离距离距离r r r r，d d d dq q q q与与与与P P P P点所产生场强大小为点所产生场强大小为点所产生场强大小为点所产生场强大小为 方向如图所示。把场强分解为平行与环心轴的分量方向如图所示。把场强分解为平行与环心轴的分量方向如图所示。把场强分解为平行与环心轴的分量方向如图所示。把场强分解为平行与环心轴的分量dE/dE/dE/dE/和垂直于环心和垂直于环心和垂直于环心

39、和垂直于环心轴的分量轴的分量轴的分量轴的分量dEdEdEdE，则由于对称性可知，垂直分量互相抵消，因而总的电，则由于对称性可知，垂直分量互相抵消，因而总的电，则由于对称性可知，垂直分量互相抵消，因而总的电，则由于对称性可知，垂直分量互相抵消，因而总的电场为平行分量分总和：场为平行分量分总和：场为平行分量分总和：场为平行分量分总和：为与为与为与为与x x x x轴的夹角。积分上式，有轴的夹角。积分上式，有轴的夹角。积分上式，有轴的夹角。积分上式，有第25页，共82页，编辑于2022年，星期日 因为因为因为因为 cos=X/rcos=X/rcos=X/rcos=X/r 当当当当xR xR xR x

40、R 时时时时 则环上电荷可看作全部集中在环心处的一个点电荷。则环上电荷可看作全部集中在环心处的一个点电荷。则环上电荷可看作全部集中在环心处的一个点电荷。则环上电荷可看作全部集中在环心处的一个点电荷。第26页，共82页，编辑于2022年，星期日例例例例4 4 4 4薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为薄圆盘轴线上的场强。设有一半径为R R R R、电荷均匀分布的薄圆盘，、电荷均匀分布的薄圆盘，、电荷均匀分布的薄圆盘，、电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为其电荷面密度为其电荷面密度为其电荷面密度为。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场

41、强。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。解：把圆盘分成许多半径为解：把圆盘分成许多半径为解：把圆盘分成许多半径为解：把圆盘分成许多半径为r r r r、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d d dr r r r的圆环，其圆环的电量为的圆环，其圆环的电量为的圆环，其圆环的电量为的圆环，其圆环的电量为 d d d dq=dsq=dsq=dsq=ds=2222r r r rd d d dr r r r它在轴线它在轴线它在轴线它在轴线x x x x处的场强为处的场强为处的场强为处的场强为如果如果x Rx R

42、第27页，共82页，编辑于2022年，星期日n n如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两板带等量异号电荷，面密度为板带等量异号电荷，面密度为板带等量异号电荷，面密度为板带等量异号电荷，面密度为时，两板内侧场强为：时，两板内侧场强为：时，两板内侧场强为：时，两板内侧场强为：两板外侧场强为：两板外侧场强为：两板外侧场强为：两板外侧场强为：这就是通常的平行板电容的电场分布。这就是通常的平行板电容的电场分布。这

43、就是通常的平行板电容的电场分布。这就是通常的平行板电容的电场分布。问题：问题：问题：问题：两板如果带同号电荷，电场如何分布？两板如果带同号电荷，电场如何分布？两板如果带同号电荷，电场如何分布？两板如果带同号电荷，电场如何分布？n n无限大均匀带电平板的中间有一半径为无限大均匀带电平板的中间有一半径为无限大均匀带电平板的中间有一半径为无限大均匀带电平板的中间有一半径为r r r r的圆孔的情况。的圆孔的情况。的圆孔的情况。的圆孔的情况。可以用可以用可以用可以用“补偿法补偿法补偿法补偿法”第28页，共82页，编辑于2022年，星期日例例例例5 5 5 5、求均匀带电直线外任一点的场强、求均匀带电直

44、线外任一点的场强、求均匀带电直线外任一点的场强、求均匀带电直线外任一点的场强解解解解:1):1):1):1)建立坐标系建立坐标系建立坐标系建立坐标系 2)2)2)2)选取电荷元选取电荷元选取电荷元选取电荷元 3)3)3)3)分量分量分量分量 4)4)4)4)统一积分变量，分别积分统一积分变量，分别积分统一积分变量，分别积分统一积分变量，分别积分a apX XY Y0 0第29页，共82页，编辑于2022年，星期日XY0a同理同理第30页，共82页，编辑于2022年，星期日讨论讨论讨论讨论 (1)(1)(1)(1)在中垂线上在中垂线上在中垂线上在中垂线上第31页，共82页，编辑于2022年，星期

45、日994 4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理一电场线一电场线 1 1 1 1电场线的概念电场线的概念电场线的概念电场线的概念 定义：电场中描述电场强度大小和方向的曲线簇。规定：定义：电场中描述电场强度大小和方向的曲线簇。规定：定义：电场中描述电场强度大小和方向的曲线簇。规定：定义：电场中描述电场强度大小和方向的曲线簇。规定：n n曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；n n曲线的疏密表示该点场强的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位曲线的疏密表示该点场强

46、的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位曲线的疏密表示该点场强的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位曲线的疏密表示该点场强的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电力线条数满足面积所通过的电力线条数满足面积所通过的电力线条数满足面积所通过的电力线条数满足 表示垂直于电场方向上的面积元，表示垂直于电场方向上的面积元，表示垂直于电场方向上的面积元，表示垂直于电场方向上的面积元，表示通过面积元表示通过面积元表示通过面积元表示通过面积元 的电力线条的电力线条的电力线条的电力线条数。数。数。数。第32页，共82页，编辑于2022年，星期日2 2 2 2几种典型的电场线分布几种典型的电场线分布几种

47、典型的电场线分布几种典型的电场线分布 第33页，共82页，编辑于2022年，星期日3 3 3 3电场线密度电场线密度电场线密度电场线密度 定义：定义：定义：定义：经过电场中任一点，想象地作一面积元经过电场中任一点，想象地作一面积元经过电场中任一点，想象地作一面积元经过电场中任一点，想象地作一面积元d d d dS S S S，并使它与该点的场，并使它与该点的场，并使它与该点的场，并使它与该点的场强垂直。由于强垂直。由于强垂直。由于强垂直。由于dSdSdSdS非常小，可以认为该面积元上的电场是均匀的，假设非常小，可以认为该面积元上的电场是均匀的，假设非常小，可以认为该面积元上的电场是均匀的，假设

48、非常小，可以认为该面积元上的电场是均匀的，假设都为都为都为都为E E E E，根据电场线的定义，若通过，根据电场线的定义，若通过，根据电场线的定义，若通过，根据电场线的定义，若通过dSdSdSdS面的电场线条数为面的电场线条数为面的电场线条数为面的电场线条数为d d d dN=EdSN=EdSN=EdSN=EdS，得得得得 即，通过电场中某点垂直于其即，通过电场中某点垂直于其即，通过电场中某点垂直于其即，通过电场中某点垂直于其E E E E的单位面积的电场线数等于电场强度的单位面积的电场线数等于电场强度的单位面积的电场线数等于电场强度的单位面积的电场线数等于电场强度E E E E的大的大的大的

49、大小。小。小。小。d d d dN N N N/d/d/d/dS S S S 叫做该点的电场线密度叫做该点的电场线密度叫做该点的电场线密度叫做该点的电场线密度 若某点的场强较大，则若某点的场强较大，则若某点的场强较大，则若某点的场强较大，则d d d dN N N N 较大，电场线密度较大，因而电场线密度与较大，电场线密度较大，因而电场线密度与较大，电场线密度较大，因而电场线密度与较大，电场线密度较大，因而电场线密度与场强成正比。这样就可用电场线密度表示电场强度的大小和方向。场强成正比。这样就可用电场线密度表示电场强度的大小和方向。场强成正比。这样就可用电场线密度表示电场强度的大小和方向。场强

50、成正比。这样就可用电场线密度表示电场强度的大小和方向。对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。第34页，共82页，编辑于2022年，星期日4 4 4 4静电场的电场线特点静电场的电场线特点静电场的电场线特点静电场的电场线特点n n电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电荷电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电荷电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电荷电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远）