19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 同步练习（含答案）.docx

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1、19.4综合与实践多边形的镶嵌一、基本定义和性质1、在平面内，由若干 的线段 连接组成的封闭图形叫做多边形。2、在多边形中连接 的线段叫做多边形的对角线。3、三角形的内角和是,四边形的内角和是，根据下图可求得五边形的内角和是./X4、在平面内，、的多边形叫做正多边形。 ，多（n）边形外角和等于 从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分，通常把这类问题叫做覆盖平面（或） 的问题7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）34567891 0内角和每一个内角的度数外角和每一个外角的度数小结：1）、当边数增加1时正多边形的内角和增加；外角和2）、正多边形的每一个内角相塞 对于正多边形当边数

2、增加时每一个内角的度数 也随着；每一个外角的度数 o8、n变形从一个顶点出发的对角线有 条。9、多边形的对角线的总条数为史匕2。如果一个多边形共有20条对角线，则其边数 2为。10、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是。11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于于 度。12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是 边形。13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是边形。14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是 边形。15、如果某四边形有一个内角为90度，其余三个内角之比为2： 3： 4,则这三个内角 的度数分别为

3、 o16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则 不能把地面按要求铺满的地砖形状是（）A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形17、下列图形中不能铺满地面是（）A、等边三角形 B、正七边形 C、正六边形D、形状、大小相同的四边形18、不能够铺满地面的组合图形是（）A、正八边形和正方形B、正方形和正三角形C、正六边形和正方形D、正六边形和正三角形19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝三角形 D、不能确定20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）A、 12 B、 8 C

4、、 9 D、 721、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为 o22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应 为。二、填空1、从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将五边形分成 个三角形,五边形的内角和等于180X2、从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将六边形分成 个三角形,六边形的内角和等于180X3、从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将n边形分成个三角形,n边形的内角和等于180X7.3多边形与7.4镶嵌（二）1、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，NDAB=60,AB与DE有什么关系？ BC与EF有 这种关系吗？为什

5、么？2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540 ,并且这个多边形的各个内角都相等, 这个多边形的每个内角等于多少度？3、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑 两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360 ）4、如图，ZB=42, ZA+10=Zl, ZACD=64,说明 ABCD647 1/4:A6、如图，AABC中，AD是高,AE,BF是角平分线, 求 NDAC, ZBOA.参考答案1、不在同一直线；首尾顺次2、不相邻的顶点3、180 ;360 ;5404、各

6、角都相等；各边都相等5、 （n-2） X 180 ;3606、完全覆盖；平面镶嵌7、填表：（注下表所列的多边形均为正多边形）AABC它们相交于点0, ZA=50, ZC=70A二BEDC5、如图，ZiABC中，NC=/般=2/48。是人（：边上的高,求NDBC。34567891 0内角和180360540720900108012601440每一个内角的度数6090108120900/7135。140144外角和360每一个外角的度数120907260360/7454036小结（1） 180；不变（2）增加；减小8、n-3 9、810、1111、 13012、四13、三14、六15、60, 90, 12016D17B18C19C20A21、 2:322、 2:1:1二、填空1、 2； 3； 32、 3； 4； 43、 n-3； n-2； n-2三、1、 AB/DE ;BCEF （证明略）2、 900/73、 答：不能将这三块皮块连在一起铺平因为正五边形每个内角是108,正六边形每个内角是120108+120 X 2=348 360所以不能将这三块皮块连在一起铺平4、 证明略5、 ZDBC=186、ZDAC=20, ZB0A=125